【设计】优秀参赛课件《函数的奇偶性》教学设计（精华版）

1、精品word学习资料可编辑函数的奇偶性教学设计一教学目标1. 学问目标：明白奇函数与偶函数的概念；2. 才能目标：（ 1）能从数和形两个角度熟识函数奇偶性；（ 2）能运用定义判定函数的奇偶性；3情感目标：（ 1）通过函数奇偶性概念的形成过程，培育同学的观看，归纳，抽象的才能，同时渗透数形结合，从特别到一般的数学思想；（ 2）通过对函数奇偶性的讨论，培育同学对数学美的体验，乐于求索的精神，形成科学，严谨的讨论态度；二教学重点，难点重点：对函数奇偶性概念的熟识；难点： 1.对函数奇偶性概念本质的熟识；2.利用函数的奇偶性定义来判定函数奇偶性；三教学方法观看，归纳，启示探究相结合的教学方法；四教学过

2、程（一）复习引入上节课我们讨论了函数的单调性，今日我们将从对称的角度来讨论函数的另一性质：函数的奇偶性；对称同学们都很熟识, 在生活中有许多对称, 在数学中也能发觉许多对称的问题, 引导学生回忆：问题 1：什么样的图形是轴对称图形？什么样的图形是中心对称图形？问题 2：你学过的函数中，哪些函数的图象是轴对称图形？哪些函数的图象是中心对称图形？（二）归纳探究，形成概念1. 观看以下函数的图象：说明图象有什么样的特点？图象上运动的点的坐标之间有什么名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑关系？f (x)x3 （几何画板动态演示）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑10f x= x

3、3864p:(-1.47,-3.16)2p:(1.47,3.16)p-15-10-55101520-2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑p问题 3：你能说出什么是奇函数吗？-4-6-8-10名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2. 得特别函数，偶函数的定义及图形特点：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）奇函数：假如对于函数 yf (x)的定义域 d 内的任意 一个 x ，都有 f (x)f ( x) ，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑就这个函数叫奇函数；问题 4：奇函数的图象具有什么样的对称性？ 奇函数的图象关于原点对称名师归纳总结欢迎下载

4、精品word学习资料可编辑 f ( x)x 2 （几何画板动态演示）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1412f x= x 2aa10a:(-3.44,11.80)86a:(3.44,11.80)42-15-10-551015-2-4同学们可以自己通过类比得出偶函数的概念及图象性质；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）偶函数： 假如对于函数 yg( x) 的定义域 d 内的任意 一个 x ，都有 g(x)g( x) ，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑就这个函数叫偶函数；偶函数的图象关于y 轴对称结论 1：因此，函数的奇偶性，反映了函数图象在“整个”定

5、义域上的“对称性”；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑下面我们来看如何判定函数的奇偶性：（三）例题讲解及同学练习例题 1.判定以下函数的奇偶性：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（师）(1)f (x)x33x( 2)f (x)2x 4x2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑同学练习：(3)f (x)x52x 2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑结论 2： 定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要且不充分 条件；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（师）(4)f (x)x1(5) f ( x)(

6、 x1)1x1x名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(6) f(x)1x 2x22名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑结论 3：判定函数奇偶性的步骤：（ 1）判定函数定义域是否关于原点对称；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）写出f (x) 与f (x) 的表达式并化简；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 3）判定 f (x)f ( x) 与 f (x)f ( x) 是否成立？是一个成立仍是两个都成立，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑仍是

7、两个都不成立？（四）课堂练习名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(1) fx( x)x(2) f(x)2x , x( 1,3)(3) f( x)x 211x 2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（五）课时小结1. 函数奇偶性的概念2. 函数奇偶性判定的步骤及判定中应当留意的问题（六）课后作业必做： 1试判定以下函数的奇偶性：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(1) f (x)x1x1x2(2) f( x)x 64x 4名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(3) f (x)x33名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑拓展： 2判定以下函数的奇偶

8、性f ( x)a(a为常数)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3. 已知函数f ( x)x5ax3bx6 ，且 f (2)10 ，求f (2)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑教学设计说明一教材分析“ 函数奇偶性”是选自人教版高中数学必修第四章第三节的教学内容；函数奇偶性是函数重要性质之一， 函数奇偶性既是函数概念的连续和拓展，也是今后讨论各种基本初等函数的基础；这一节利用函数图象来讨论函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学的教学与学习当中；从方法论的角度来看，本节教学过程中仍渗透了探究发觉，数形结合，归纳转化等数学思想方法； 同时在生活及生产实际中有着广泛的应

9、用，所以函数的奇偶性应重 点讨论；二教学目标分析1. 学问目标：明白奇函数与偶函数的概念；2. 才能目标：（ 1）能从数和形两个角度熟识函数奇偶性；（ 2）能运用定义判定函数的奇偶性；3情感目标：（ 1）通过函数奇偶性概念的形成过程，培育同学的观看，归纳，抽象的才能，同时渗透数形结合，从特别到一般的数学思想；（ 2）通过对函数奇偶性的讨论，培育同学对数学美的体验，乐于求索的精神，形成科学，严谨的讨论态度；三教学设计思路说明学情分析：思维方面：高一同学已具有肯定的形象思维才能，已能从直观的角度来熟识一些简洁的图形， 但分析，归纳，抽象的思维才能仍是比较薄弱，通过恰当的培育和引导能够使得同学的分析

10、归纳才能得到提高；学问方面：通过中学所学的对称图形以及对称的概念的学习，对函数定义域，值域的理解和学习， 同学也基本把握了从哪些方面来熟识和学习函数，但是同学的分析归纳才能以及名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑对事物本质的熟识才能仍比较弱，所以我们必需引导同学从“数”与“形”两个方面来加深对函数奇偶性本质的熟识；问题诊断：同学对图象的对称已有一个初步熟识，通过问题1 的设置，引导同学回忆，为下一步对函数奇偶性概念的熟识做铺垫；同时通过回忆让同学感受对称与我们的生活亲密相关，进而激发同学的学习爱好，引发同学进一步学习的奇怪心；同学对对称图形比较熟识，在举例时可能会举出长方形，正方形，

11、圆等不是函数的对称图形，为强调本节课讨论的是函数的对称性问题，问题 2 的设置将对称图形限制在了函数范畴内， 于是同学就很简洁得到一次函数，反比例函数，二次函数图形等对称图形，从而引入概念；同学对图象的熟识由感性上升到理性，这是一个难点；如何突破难点？这里以同学较熟名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑悉的 f( x)x 3 切入，顺应了同学的认知规律做到从直观入手，从详细开头，逐步抽象，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑既做到了“直观，详细” ，又很好的把握了教学内容的整体性和联系性；这里恰当运用几何画板的动态演示图象上运动的两点坐标之间的关系，直观得到这两点横坐标总是互

12、为相反数（可加问题， 两横坐标的对称性是什么？同学可得出关于y 轴对称 ( 易) 或原点对称 （较难）， 为得出后面结论 2 埋下伏笔），纵坐标互为相反数，使同学获得由“形”到“数”的理性认2识，从而得特别函数的概念 （对概念有了初步的熟识） ，让同学体验了数学概念的形成过程；问题 4 突特别函数的“形”的特点；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑几何画板演示f ( x )x图象，在类比奇函数的概念同学简洁总得出偶函数的概念及名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑图象性质；由于同学的代数变形才能，判定归纳才能较差，为了防止同学在对例题第（3）小题的解名师归纳总结欢迎下载精品w

13、ord学习资料可编辑答时，显现 f (x)(x)52( x) 2( x52x 2 )f ( x) 这种生拉硬套的错误会答，所名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑以我在板书例题（ 1）（ 2）时将判定函数奇偶性的步骤分为了三步： 第一步：先求出函数定义域是否关于原点对称；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑其次步：写出f (x) 与f (x) 的表达式并化简；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑第三步： 确定 f (x)f ( x) 与 f (x)f (x) 是否成立？是一个成立仍是两个都成立，名师归纳总结欢迎下载精品w

14、ord学习资料可编辑仍是两个都不成立？第（ 3）小题的另一作用是为了加深对概念中“任意”两字的懂得；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑讲解完例题的前三个小题后总结：这三个小题的定义域都是r，而函数奇偶性判定的结果却不一样，同学自然简洁得出结论2（对函数奇偶性概念有了比较深化的熟识，懂得）；第（ 4）小题加强函数奇偶性的判定；第（5）小题强调结论2；由于同学做题时缺乏化简的意识，故我设置了第（6）小题，强调对于较复杂的函数在判定其奇偶性时要有化简的意识；课堂练习与课后作业的设置是为了加深同学对函数奇偶性概念的懂得及函数奇偶性判定的强化；拓展是为了开阔同学的视野，同时加强同学对函数奇偶性概念的懂得及函数奇偶性性质的运用；四教法特点及预期成效1. 教法分析新课标指出： “同学在整个教学活动中，始终是熟识与进展的主体；”遵循“教必需以学为基础” 的原就， 结合同学在形象思维才能及概括，懂得才能上的差异， 我挑选的是 “老师引导下的合作探究”的教学方法；2. 学法分析立足于同学已有的学