基于MATLAB的信号调制与解调——《数字电子技术》课程设计说明书

1、课程设计任务书课程设计任务书学生姓名：学生姓名： 专业班级：专业班级： 指导教师：指导教师： 工作单位：工作单位： 题题 目目: : 基于基于 matlabmatlab 的信号调制与解调的信号调制与解调初始条件：初始条件： matlab 软件。 通信原理调制与解调基础知识。要求完成的主要任务要求完成的主要任务: : （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）已知某消息信号以双边幅度调制（dsb-am）elsettttttm03/23/23/01)(000方式调制载波，所得到的已调制信号记为，设，)2cos()(tftcc)(tust15. 00。试比较消息信号与已调信号

2、，并绘制它们的频谱。hzfc250（2）对（1）的 dsb-am 调制信号进行相干解调，并绘出信号的时频域曲线。（3）对（1）中的信号进行单边带幅度调制（dsb-am）绘制信号的时频域曲线。（4）对（1）中的信号进行常规幅度调制（am），给定调制指数绘制信号8 . 0a的时频域曲线。时间安排：时间安排：第 12 周：安排任务，分组第 13-14 周：设计仿真，撰写报告第 15 周：完成设计，提交报告，答辩指导教师签名：指导教师签名： 年年 月月 日日系主任（或责任教师）签名：系主任（或责任教师）签名： 年年 月月 日日目目 录录摘 要.iabstract.ii1.设计原理与分析.11.1 双边

3、带幅度调制（dsb-am）与解调 .11.2 单边带幅度调制(ssb-am).21.2.1 滤波法.21.2.1 相移法.31.3 常规幅度调制(am).52.设计源代码.73.结果及分析.144 心得与体会.17参考文献.18武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书i摘摘 要要调制解调技术直接决定着通信系统质量的好坏, 是通信系统中的一个重要研究方向。双边带幅度调制、单边带幅度调制（dsb-am） 、常规幅度调制（am）是重要的模拟调制技术, 在实际通信系统中得到了较多的应用。matlab 集数值计算、符号运算及图形处理等强大功能于一体，是当今国际上公认的最优秀的科技应用软件之一。它编写简单，

4、具有强大的科学计算能力、可视化功能和开放式可扩展环境，因此在图像处理领域得到了广泛的应用。本次练习就是 matlab 环境下的一些最基本的通信信号调制与解调操作， ，为将来迅速进入通信系统领域打下基础。关键字：调制解调 matlab 幅度调制武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书iiabstractdemodulation technology directly determine the communication system quality is good or bad, is one of the important communication system research dire

5、ction. bilateral belt amplitude modulation, single side band amplitude modulation (dsb - am), regular amplitude modulation (am) is an important simulation modulation technology, in actual communication system got more applications. matlab set numerical calculation, symbols computing and graphics pro

6、cessing, such as a strong function at an organic whole, is in the world the most excellent s&t recognized one of application software. it write simple, has the formidable scientific computing power, visual function and open extensible environment, so in image processing area has been widely used. th

7、is practice is the matlab environment of some of the most basic communication signals modulation and demodulation operation, for future quickly enter communication system field to lay the foundation. key word: demodulation matlab amplitude modulation 武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书基于基于 matlabmatlab 的信号调制与解调的信号调

8、制与解调1.设计原理与分析1.1 双边带幅度调制（dsb-am）与解调调制在通信过程中起着极其重要的作用：无线电通信是通过空间辐射方式传输信号的，调制过程可以将信号的频谱搬移到容易以电磁波形式辐射的较高频范围；此外，调制过程可以将不同的信号通过频谱搬移托付至不同频率的载波上，实现多路复用，不至于互相干扰。振幅调制是一种实用很广的连续波调制方式。调幅信号 u(t)主要有调制信号 m(t)和载波信号 c(t)组成。调幅器原理如图 1 所示：这种调制通过使用乘法器完成，将消息信号m(t)与载波accos(2fct)相乘现取 u(t)的傅立叶变换，可以得到 dsb-am 信号的频域表示为：其中m( f

9、 )是m(t)的傅立叶变换。很明显可以看出，这种调制方式将消息信号的频谱进行了搬移，并在幅度上乘以a c/2，图2显示了一个典型的消息信号的频谱及其相对应的dsb-am 已调信号的频谱武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书图2 典型的消息信号的频谱及其相对应的dsb-am 已调信号的频谱抑制载波的双边带调幅虽然节省了载波功率，但已调信号的频带宽度仍为调制信号的两倍，与常规双边带调幅时相同。1.2 单边带幅度调制(ssb-am)双边带调制信号包含有两个完全相同的基带信号，即上、下边带。由于两个边带含的信息相同，因而从信息传输角度考虑，传送一个边带同样可以达到信息传输的目的,单边带调制，就是通过某

10、种办法，只传送一个边带的调制方法。单边带信号的产生方法通常有滤波法和相移法。1.2.1 滤波法产生 ssb 信号最直接的方法是让 dsb 信号通过一个单边带滤波器，保留所需要的一个边带，滤除不要的边带。这种方法称为滤波法，它是最简单也是最常用的方法。滤波法原理如图 3 所示。 图 3 滤波法的原理tccos)(tm)(tsssb)(ssbh武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书图中)(ssbh为单边带滤波器的频谱特性，如图 4 所示，对于保留上边带的单边带调制来说，有对于保留下边带的单边带调制来说，则取)(ssbh为低通滤波器，于是单边带信号的频谱为滤波法的频谱变换关系如图 5 所示，图中实线

11、部分表示保留的边带，虚线部分表示被滤除的边带。图 4 形成 ssb 信号的滤波特性 图 5 ssb 信号的频谱1.2.1 相移法ssb 信号时域表示式的推导比较困难。我们可以从简单的单频调制出发，得到 ssb 信号的时域表示式，然后再推广到一般情况。设单频调制信号为tatmmmcos)(，载波为tccos，dsb 信号的时域表示式为：保留上边带，则ccusbssbhh , 0 , 1)()(cclsbssbhh , 0 , 1)()()()()(ssbdsbssbhss1)(m1/2)(usbscchh001/2)(lsbscc0上边带上边带下边带下边带cccc0011（a）（b）)(usbh

12、)(lsbhtatattatsmcmmcmcmmdsb)cos(21)cos(21 coscos)(武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书ttattatatscmmcmmmcmusbsinsin21coscos21 )cos(21)(保留下边带，则ttattatatscmmcmmmcmlsbsinsin21coscos21 )cos(21)(可以统一表示为ttattatscmmcmmssbsinsin21coscos21)(上式中， “-”表示上边带信号， “+”表示下边带信号。tammsin可以看成是tammcos相移 ，而幅度大小保持不变。我们把这一过程称为希尔伯特变换，记为“” ，则ta

13、tammmmsincos上述关系虽然是在单频调制下得到的，但调制信号为任意信号)(tm时同样满足上述关系，即 ssb 信号的时域表示式ttmttmtsccssbsin)(21cos)(21)(其中，)( tm是)(tm的希尔伯特变换。若)(m为)(tm的傅氏变换，则)( tm的傅氏变换)(m为)sgn()()(jmm其中符号函数 0 , 1 0 , 1)sgn(设)sgn()(/ )()(jmmhh我们把)(hh称为希尔伯特滤波器的传递函数，它实质上是一个宽带相移网络，表示把)(tm所有的频率分量均相移 ，即可得到)( tm。在模拟调制幅度调制与角度调制中，ssb 幅度调制在对比 am，dsb

14、 等调幅时占用的频带相对较少只传输一个边带的信息即可传输带宽是 am，dsb 的一半无直流响应，但设备复杂性比两者要大，所以主要应用于语音通信，语音频分 多路通信。22武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书1.3 常规幅度调制(am)振幅调制又称为常规双边带调制，调制信号)(tm叠加直流0a后与载波相乘，就可形成调幅 am（amplitude modulation）信号，如图 6 所示。图 6 am 调制器模型am 信号的时域表达式为：ttmatscamcos)()(0式中通常认为)(tm的平均值0)(tm。am 信号的时域波形如图 7(a)所示。图 7 am 信号的波形和频谱由图 7(a)的

15、时域波形可知，am 信号的包络与调制信号)(tm具有线性关系，采用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号，但是为了保证解调输出不发生包络失真，必须满足0)(0tma当调制信号为单频余弦信号时，令)cos()(mmmtatmtccos)(tm)(tsam0a1)(tsam)(tm)(0tma 000ttt0ttccos)(m1/20a)(ams0acchh00h2(a)(b)武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书则其中10aamam，称为调幅指数。对于一般的调幅信号，令)()(0tmatf，调幅指数定义为：通常1am；当1am时，称为过调幅；当1am时，称为临界调幅或满调幅。由调制信号表达式可知：

16、已知)(tm的频谱为)(m，而且由傅氏变换理论可得：)(200aa )()(ctjmetmc由此可得)(tsam的傅立叶变换为am 信号的频谱)(ams由载频分量和上、下两个边带组成，如图 7(b)所示，斜线部分为上边带，不画斜线的部分为下边带。显然，当)(tm为实信号时，上下边带是完全对称的。从图中还可以看出，am 已调信号的带宽为基带信号)(tm的两倍。mamfb2其中mf为调制信号)(tm的带宽，此处。)cos()cos(1 )cos()cos()(00ttattaatscmmamcmmmamminmaxminmax)()()()(tftftftfam)(21 cos)()(00tjtj

17、camcceetmattmats)()(21 )()()(0ccccammmas2hhmff武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书2.设计源代码%双边幅度调制 dsb_amclear all;clc;t0 = 0.15; %信号持续时间ts = 0.0001; %信号采样率fc = 250; %载波信号fs = 1/ts; %采样频率df = 0.3; %频谱分辩率t = -t0/3:ts:t0; %时间矢量%消息信号m=heaviside(t)-3*heaviside(t-t0/3)+2*heaviside(t-2*t0/3);%消息信号figure %显示图片subplot(3,2,1)

18、%消息信号时域显示plot(t,m(1:length(t);title(原始信号)axis(-0.05 0.15 -3 3);m,m,df1=fftseq(m,ts,df); %消息信号的频谱f = 0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; %频谱矢量subplot(3,2,2) %消息信号频域显示plot(f,abs(fftshift(m);title(原始信号的频谱)axis(-600 600 0 1500);%载波信号c = cos(2*pi*fc.*t); %载波信号武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书subplot(3,2,3) %调制载波时域显示plot(t,c

19、(1:length(t);title(载波信号)axis(-0.05 0.15 -3 3);c,c,df=fftseq(c,ts,df); %载波信号频谱subplot(3,2,4) %调制载波频域显示plot(f,abs(fftshift(c);title(载波的频谱)axis(-600 600 0 1500);%调制信号u = m.*c; %调制subplot(3,2,5) %调制信号时域显示plot(t,u(1:length(t);title(调制信号)axis(-0.05 0.15 -3 3);u,u,df1=fftseq(u,ts,df); %调制信号频谱subplot(3,2,6)

20、 %调制信号频域显示plot(f,abs(fftshift(u);title(调制信号的频谱)axis(-600 600 0 1500);%相干解调%解调信号c1=u.*c; %与调同频同相的调制载波相乘figuresubplot(4,2,1) %解调信号时域显示plot(t,c1(1:length(t);title(解调信号)武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书axis(-0.05 0.15 -3 3);c1,c1,df1=fftseq(c1,ts,df); %解调信号信号频谱 subplot(4,2,2) %解调信号频域显示plot(f,abs(fftshift(c1);title(解调

21、信号的频谱)axis(-600 600 0 1500);h=heaviside(f+fc)-heaviside(f-fc); %低通滤波器（截止频率为 fc）c2= c1.*abs(fftshift(h); %通过该低通滤波器c2=ifft(2*c2); %傅里叶反变换得出相干解调最终的波形subplot(4,2,3) %滤波后波形显示plot(t,c2(1:length(t);axis(-0.05 0.15 -3 3);title(滤波后的波形);subplot(4,2,4) %滤波波形频域显示plot(f,abs(fftshift(c2);axis(-600 600 0 1500);tit

22、le(滤波后的频谱);figure %相干解调后的波形与原始信号对比subplot(4,2,1); %消息信号时域显示plot(t,m(1:length(t);title(原始信号)axis(-0.05 0.15 -3 3);subplot(4,2,2) %消息信号频域显示plot(f,abs(fftshift(m);title(原始信号的频谱)武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书axis(-600 600 0 1500);subplot(4,2,3) %滤波后波形显示plot(t,c2(1:length(t);axis(-0.05 0.15 -3 3);title(滤波后的波形)subpl

23、ot(4,2,4) %滤波波形频域显示plot(f,abs(fftshift(c2);axis(-600 600 0 1500);title(滤波后的频谱)%单边带幅度（ssb-am）调制figure %显示图片subplot(5,2,1) %消息信号时域显示plot(t,m(1:length(t);title(原始信号)axis(-0.05 0.15 -3 3);subplot(5,2,2) %消息信号频域显示plot(f,abs(fftshift(m);title(原始信号的频谱)axis(-600 600 0 1500);%载波信号subplot(5,2,3) %调制载波时域显示plot

24、(t,c(1:length(t);title(载波信号)axis(-0.05 0.15 -3 3);subplot(5,2,4) %调制载波频域显示plot(f,abs(fftshift(c);武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书title(载波的频谱)axis(-600 600 0 1500);subplot(5,2,5) %调制信号时域显示plot(t,u(1:length(t);title(双边带调制信号的波形)axis(-0.05 0.15 -3 3);subplot(5,2,6) %调制信号频域显示plot(f,abs(fftshift(u);title(双边带调制信号的频谱)ax

25、is(-600 600 0 1500);hl=heaviside(f+fc)-heaviside(f-fc); %低通滤波器（截止频率为 fc）hh=heaviside(f-fc)+heaviside(-fc-f); %高通滤波器（截止频率为 fc）%下边带调制c1= u.*abs(fftshift(hl); %通过该低通滤波器c1=ifft(c1) ;%傅里叶反变换得 ssb 上边带调制的最终波形subplot(5,2,7) ; %滤波后波形显示plot(t,c1(1:length(t);axis(-0.05 0.15 -3 3);title(下边带调制信号)subplot(5,2,8) %

26、滤波波形频域显示plot(f,abs(fftshift(c1);axis(-600 600 0 1500);title(下边带调制的频谱)%上边带调制c2= u.*abs(fftshift(hh); %通过该低通滤波器c2=ifft(c2); %傅里叶反变换得 ssb 上边带调制的最终波形subplot(5,2,9) %滤波后波形显示武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书plot(t,c2(1:length(t);axis(-0.05 0.15 -3 3);title(上边带调制信号)subplot(5,2,10) %滤波波形频域显示plot(f,abs(fftshift(c2);axis(-

27、600 600 0 1500);title(上边带调制的频谱)%常规幅度（am）调制（调幅度 0.8）%消息信号figure %显示图片subplot(3,2,1) %消息信号时域显示plot(t,m(1:length(t);title(原始信号)axis(-0.05 0.15 -3 3);subplot(3,2,2) %消息信号频域显示plot(f,abs(fftshift(m);title(原始信号的频谱)axis(-600 600 0 1500);%载波信号subplot(3,2,3) %调制载波时域显示plot(t,c(1:length(t);title(载波信号)axis(-0.05

28、 0.15 -3 3);subplot(3,2,4) %调制载波频域显示plot(f,abs(fftshift(c);title(载波的频谱)axis(-600 600 0 1500);武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书%调制信号u = 0.8*m.*c+c; %调制subplot(3,2,5) %调制信号时域显示plot(t,u(1:length(t);title(调制信号)axis(-0.05 0.15 -3 3);u,u,df1=fftseq(u,ts,df); %调制信号频谱subplot(3,2,6) %调制信号频域显示plot(f,abs(fftshift(u);title(调

29、制信号的频谱)axis(-600 600 0 1500);武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书3.结果及分析图 8 dsb-am 调制过程图 9 dsb-am 调制波的解调武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书图 10 原始信号与解调后的波形对比通过对比，可以发现解调后的波形有一定的纹波，综合分析，可能是截止频率确定得不够精准。图 11 单边带幅度调制（ssb-am）武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书对于 ssb-am 的调制，由于 matlab 仿真只是理想仿真分析，本课程设计使用了滤波法。图 12 常规幅度调制（am） 调幅度 0.8通过 am 调制的波形来看，调制没有出现过调幅。武汉理工大学数字电子技术课程设计说明书4 心得与体会由于之前有接触过 matlab 的图像处理以及信号与系统的 matlab 实验，所以对 matlab的信号处理我并不感到陌生。但是对模拟信号的调制解调却缺少认识，仅限于通信原理课上老师介绍的操作方法。因此我借助此次的课程设计进一步的认识模拟信号的调制与解调。为了完成此次的课程设计，我上网查找了 matlab 的相关教程以及信号处理电子书，查阅了相关资料文献。通过学习我对信号调制