人教B选修1-2独立性检验自我小测

1、高中数学 第一章 统计案例1.1独立性检验自我小测新人教b版选修1-21 .提出统计假设 h0:两个分类变量之间没有关系，计算出x 2统计量，则拒绝 h的是()a.x2=7.88b . x2=2.66c . x2=0.8d , x2=0.52 .下列说法正确的有()事件a与b无关，即两个事件互不影响；事件a与b关系越密切，则 x 2就越大；若判定两个事件 a与b有关，则a发生b一定发生.a. 0个 b .1个 c .2个 d .3个3 .若事件a发生的概率是 r,事件b发生的概率是p2,若事件a和b相互独立，则事 件a和b都不发生的概率是()a. prb . (1p)p2 c , p(1p2)

2、 d . (1 p)(1 -p2)4 .坛子中放有3个白球、2个黑球，从中进行不放回地摸球.用a表示第一次摸到白球，a表示第二次摸到白球，则a1与人是()a.互斥事彳b.相互独立事件c.对立事彳d.不相互独立事件5.某班主任对全班 50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表:认为作业多认为作业不多合计喜欢玩电脑游戏18927小喜欢玩电脑游戏81523合计262450则喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为()a. 99%b . 95% c . 90% d .无充分依据6 .通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203

3、050总计6050110,、22n( n*n12 n12n21)曰 2 110x (40x3020x20 )m+n2+n+m+2 抖付 x =60x50x60x50=7.8 附表:一2 一p( x k0)0.0500.0100.001kc3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是 （）a.有99.9%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”b.有99.9%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”c.有99%勺把握认为“爱好该项运动与性别有关”d.有99%勺把握认为“爱好该项运动与性别无关”7 .在一项关于吃零食与性别之间的关系的调查中，下列说法正确的是 .若x26.635 ,我们有99

4、%勺把握认为吃零食与性别有关系，那么在100个吃零食的人中必有99人是女性；从独立性检验可知有 99%勺把握认为吃零食与性别有关系时，我们说某人吃零食，那 么此人必是女性；若从统计量中求出有 99%勺把握认为吃零食与性别有关系，是指有1%勺可能性使判断出现错误.8 .为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射（精确到0.01）,说明两种电进行统计分析的统计假设是照射小白鼠.在照射后 14天的结果如下表所示:离辐射剂量对小白鼠的致死作用.（填“相同”或“不相同”）死亡存活合计第种剂里141125第二种剂量61925合计2030502，x76道自我检测题，已知9 .甲

5、、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天独立完成甲及格的概率是180,乙及格的概率是 磊，丙及格的概率是10,三人各答一次，三人中只有 人答题及格的概率是.10 .在对人们休闲方式的一次调查中， 共调查了 124人，其中女性70人，男性54人.女 性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外 27人的休闲方式是运动；男性中有 21人主要 的休闲方式是看电视，另外 33人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数据建立一个 2x2列联表；（2）检验休闲方式是否与性别有关，可靠性有多大.11 .为了比较注射 a, b两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200只家兔做试验，将 这200只家兔随机地分成两组

6、，每组100只，其中一组注射药物 a,另一组注射药物 b.下表1和表2分别是注射药物 a和药物b后的试验结果.（疱疹面积单位：mrr）表1 :注射药物a后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65)65,70)70,75)75,80)频数30402010表2:注射药物b后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)频数1025203015(1)完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;距0807n6()504030201。 蛆0000000011r-：65 70 75 80 85疱疹面积佃足6560t4itit4tilrl

7、- r r u irk 70西里疹面积/mn图1注射药物a后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图2 注射药物b后皮肤疱疹面积的频率分布直方图(2)完成下面2x2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物 a后的疱疹面积 与注射药物b后的疱疹面积有差异”.表3:2疱疹面积小于70 mm2疱疹面积不小于 70 mm合计注射药物anii=ni2 =注射药物bn2i=龛2 =合计n =2 n( ms ni2n21) m+n2+n+m+ 2_2.p( x ko)0.0500.0250.0100.001ko3.8415.0246.63510.828参考答案1 .答案：a它是指统计上的关系，故不正2 .解

8、析：事件a与b有关，不要误以为是因果关系， 确，均正确.答案：c3 .解析：由题意得-b) =p( a)p(-b) = (1 -r)(1 -p2).答案：d4 .答案：d5 .解析：计算得x 2=5.06 3.841 ,所以我们有95%勺把握认为喜欢玩电脑游戏与认 为作业量的多少有关系.答案：b6 .解析：由x 2= 7.8 6.635，而r x 26.635) = 0.010 ,故由独立性检验的意义可知 选c.答案：c7 .答案：8 .解析：统计假设是“小白鼠的死亡与使用的电离辐射剂量无关”，由列联表中数据2得x =5.33 3.841 ,所以有95%勺把握认为小白鼠的死亡与使用的电离辐射剂

9、量有关.所 以两种电离辐射剂量对小白鼠的致死作用不相同.答案：小白鼠的死亡与使用的电离辐射剂量无关5.33不相同869 .解析：设“甲、乙、丙三人答题及格”分别为事件 a, b, c,则ra)=n，已场=而，ro = i?设“三人各答题一次只有一人及格”为事件d,则d的情况为ab c , a b c ,a bc .rd = p(ab c) + r abc)+r a b c)= ra)p( b)p( c) + r a)rb)p( c) + p( a)r b) - rq78674711-w r 11-w r 11-w r 丁嬴答案：4725010 .解：(1)2 x2列联表如图:休闲方式 性别、看

10、电视运动合计女132770男2151合计(5450121(2)假设休闲方式与性别无关，则124x (43x3327x21 )2 70x54x64x60 f01 所以有理由认为休闲方式与性别无关是不合理的，即我们有95%勺把握认为休闲方式与性别有关.db:率距08070605040302,01o 糜组o.so.so.oso.图1注射药物a后皮肤疱疹面积的频率分布直方图r-lr80 85疱疹面积;mn图2 注射药物b后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物 a后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物b后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物 a后疱疹面积的中位数小于注射药物b后疱疹面积的中位数.(2)表 3:, 、 , 、 *,i t _2疱疹面积小于 70 mm2疱疹面积不小于 70