小学四年级开放题精选[下学期]旧人教版

1、四年级4.1组加法算式请你用2, 3, 4, 7这四个数字和小数点，组成两个一位小数相加的算式，计算出结果 你能把这些算式分成几类吗？试一试。【分析与参考答案】我们可以先用2, 3, 4, 7这四个数组成两个两位数，先取 2, 3两个数字可组成23, 32; 4, 7也可以组成两个两位数47, 74。这四个两位数可组成四个加法算式，23+47, 23+74 , 32+47 , 32+74 ,从而可得四个一位小数相加的算式：2.3+4.7 , 2.3+7.4 , 3.2+4.7 , 3.2+7.4,同样的道理，也可以把2, 4分成一组，3, 7分一组；2, 7分一组，3, 4分一 组。能够组成的

2、加法算式如下：2, 3 一组，4,7 一组：2.3+4.7=7 ,2.3+7.4=9.7 ,3.2+4.7=7.8 ,3.2+7.4=10.6,2,4一组，3,7一组：2.4+3.7=6.1 ,2.4+7.3=9.7 ,4.2+3.7=7.9 ,4.2+7.3=11.5,2, 7一组，3,4一组：2.7+3.4=6.1, 2.7+4.3=7 ,7.2+3.4=10.6,7.2+4.3=11.5。分类首先要选择标准，不同的标准有不同的分类方法。这十二个算式，可以根据下面 的标准分类：(1) 把得数相同的分为一类，可以分成六类，每类两个算式。和是5.2和是7和是7.9和是9.7和是11.5和是10

3、.62.4+3.7=6.12.7+3.4=6.12.3+4.7=72.7+4.3=73.2+4.7=7.94.2+3.7=7.92.3+7.4=9.72.4+7.3=9.74.2+7.3=11.57.2+4.3=11.53.2+7.4=10.67.2+3.4=10.6(2) 把结果大于10的分成一类，结果小于10的分成另一类。结果大于10的有四个算式，另一类有八个算式。结果大于10结果小于104.2+7.3=11.52.4+3.7=6.17.2+4.3=11.52.7+3.4=6.13.2+7.4=10.62.3+4.7=77.2+3.4=10.62.7+4.3=73.2+4.7=7.94.2

4、+3.7=7.923+74=97 24+73=97(3) 按照进位与不进位分类，不进位的有四算式，进位的有八个算式不进位加法3.2+4.7=7.94.2+3.7=7.92.3+7.4=9.72.4+7.3=9.7进位加法2.4+3.7=6.12.7+3.4=6.12.3+4.7=72.7+4.3=74.2+7.3=11.57.2+4.3=11.53.2+7.4=10.67.2+3.4=10.64.2 四舍五入有一个数用“四舍五入法”精确到百位，近似地等于200,这个数是多少？【分析与参考答案】把一个数用“四舍五入法”精确到百位，主要是看这个数的十位，根据十位上的数是否大于5,可以分为以下两种情

5、况：(1)十位上的数小于 5。这时去掉十位上的数，百位上的数不作变化，得到的近似 数比原数要小，满足条件的数有：249, 248, 247, 246,，201, 200。(2)十位上的数大于或等于5。这时去掉十位上的数，百位上的数要加 1,得到近似 数比原数要大，满足条件的数有：150, 151, 152,，199。4.3 填单位在下面的()里填上合适的单位，使不等式成立。0.5()0.5()0.5()【分析与参考答案】要在括号里填上合适的单位名称使不等式成立，我们可以看出所填的单位名称一定是 按从小到大的顺序排列。我们已经学过的单位名称有以下几类：长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米。质量单

6、位：克、千克、吨。面积单位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米。时间单位：秒、分、时、日、月、年。只要从上面所列的同一类单位当中任意选择三个就能完成填空。例如，选择面积单位 就有以下几种填法：0.5（平方毫米） 0.5（平方厘米） 0.5（平方分米）0.5（平方厘米） 0.5（平方分米） 0.5（平方米）0. 5（平方分米）0.5（平方米）0.5（平方千米）当我们学习了容积、体积、地积等单位以后，还有更多的答案可以填。4.4 分偶数把50分成两个偶数的和，可以怎么分？【分析与参考答案】要把50分成两个偶数相加的形式，我们可以把小于50的偶数从大到小（或从小到 大）一一列举：48,

7、46, 44,4, 2, 0。再用50分别减去已经列举的这些偶数，就 得到另一个偶数。共有以下13种不同的分法：48+2、46+4、44+6、42+8、40+10、38+12、 36+14、 34+16、 32+18、 30+20、 28+22、 26+24、 50+0。说明：在本题的解答中，我们把0看作最小的偶数；把两个加数相同的算式如48+2,2+48, 只写出了一个。4.5 算24点小明和小莉一起在玩扑克牌算 24点的游戏，看谁能算得又快又多。下面四张牌的点 数分别为2, 6, 3, 4。允许用+,-,父，士和括号，如4m6m （3-2） =24。你还能帮助小明 和小莉得出其它一些不同的

8、算法吗？试一试。f6f3f4【分析与参考答案】这道题就是用2、3、4、6四个数组成得数是24的算式。在组成算式时，可以在这四 个数之间添上不同的运算符号和括号，能得到不同的求 24的计算方法。下面是小明和小 莉的不同算法。小明： 2 6+3 4=244 2 (6-3)=24(2+4)父3+6=24(6-2+3)父4=24小莉： 3 6+4+2=24 3 (4+6-2)=244 6 (3-2)=244 65,同理可得5.8k，8.5 x7, 5.7 8, 7.5x8。一共可以组成六个小数乘法算式。说明：在上面的解答中，把算式7.8x5和5x7.8这两个算式，只写出了一个，其余类 似。4.10 缺

9、一不可把0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这十个数字分别填到下面的口 中，（每个数只能 用一次） ，使三个算式成立。 + = = x&dd【分析与参考答案】因为各个口中不能填相同的数字，所以 0不能填在第一式和第二式的口中，同样的 道理，0只能填在第三式乘积的个位上，即口 x&d0,因此推断出这个式子左边必有一 个因素5 ，而另一个因素一定是偶数，即2 ， 4 ， 6 ， 8 中的一个。1 .若第三式为2x5=10,还剩下数字3, 4, 6, 7, 8, 9,经试验，不能使第一式和第 二式同时成立。2 .若第三式为4x5=20,还剩下1,3,6, 7, 8, 9,经过试验

10、，可得：1+7=8 或（ 7+1=8 ）6+3=9 或（ 3+6=9 ）9 6=3 或（ 93=6）8 1=7 或（ 8 7=1 ）4x5=204 5=203 .若第三式为6x5=30,还剩下数1, 2, 4, 7, 8, 9,经试验，不能使第一式和第二 式同时成立。4 .若第三式为8x5 = 40,经试验，同样不能使第一式和第二式同时成立。4.11 最大（小）的乘积用 2 ， 3 ， 4 ， 5 这四个数字组成两位数乘两位数的乘法算式（数字不得重复使用） 。（ 1 ）请你写出三个算式，并比较它们乘积的大小；（ 2 ）你能否写出更多的算式，使它们的乘积更大或更小吗？（ 3 ）你能找到乘积最大的

11、算式和乘积最小和算式吗？从中你发现了什么规律？【分析与参考答案】（1）如写出的三个算式是：32 x45, 24x53, 52m4。上述三式的乘积分别是： 1440 ， 1272 ， 1768 。所以：24 x53 32 m5 34（2）如4253 = 2226,这个结果大于（1）中的最大的乘积； 又25 m3 = 1075,这个结果小于（1）中的最小的乘积。（ 3 ）从上面的例子中，我们发现：如果要求乘积为最大，那么两个因数的十位数字应分别取最大的两个数，即 5 和 4 ，得：5d 40这个算式的两个方框中应该分别填2 和 3 ，或者3 和 2 。那么，哪一种填法乘积更大呢？我们应该使2 和

12、3 中较大的数（即3 ）去乘十位数字5 ，较小的数（即2）与十位数字4相乘，所得到的积为最大：52 x43 = 2236类似地怎样找出乘积最大的算式呢？请你想一想4.12班长的任务五（1）班为绿化学校的小花园，派班长作代表，带 12元钱去花市买花。花市中出 售的月季花0.6元一盆，茉莉花1元钱一盆。如果要刚好把钱用完，而且不能只买一种花, 该怎么买？【分析与参考答案】要使12元钱正好用完，又不能只买一种花，我们可以先从买月季花的盆数开始考虑。因为茉莉花是1元钱一盆，无论买几盆，所用的钱肯定是整数。而月季花是0.6元一盆,只有买的盆数是5的倍数时，买月季花的钱正好是整数，才能符合把钱正好用完的要

13、求。那么当买了月季花后，剩下的钱还有几元，就买几盆茉莉花。由此，可以得到以下三种不 同的购买方法：1 .买5盆月季花，9盆茉莉花。0.6年+1 x9=12 （元）2 .买10盆月季花，6盆茉莉花。0.6x10+1 6=12 （元）3 .买15盆月季花，3盆茉莉花。0.6x15+1 m=12 （元）4.13 被除数是几除数是32,商是8,被除数可以是哪些数?【分析与参考答案】由于题目中没有明确这个除法算式的余数是否为零，因此，要考虑余数是零和不是零的两种情况。当余数是零时，根据被除数 =商m除数，我们可以得到被除数=328=256 当余数不是零时，依据“余数要比除数小”可得，余数可能是31, 3

14、0, 29,2, 1。 根据“被除数=商x除数 十余数”可以得到符合题意的所有被除数：256+31=287 ,256+30=286 ,256+29=285 ,256+28=284 ,256+1=257 。共计有32个符合题意的被除数。4.14 不能确定如图4.14-1所示，一张硬纸板盖住了一个三角形的两个角，按角分，这个三角形是 什么三角形？请说出你判断的理由。【分析与参考答案】因为我们知道三角形按角分类时可分成三类，三个角都是锐角的叫锐角三角形；一个角是直角的叫直角三角形；一个角是钝角的叫钝角三角形。从上面的定义中我们可以发现， 每一种三角形都至少有二个锐角，根据露出的一个锐角不能确定这是什

15、么三角形。我们应 该考虑被盖住的两个角：1 .如果盖住的两个角都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形，如图 4.14-2。2 .如果盖住的两个角中有一个是直角，那么这个三角形是直角三角形，如图 4.14-3。3 .如果盖住的两个角中有一个是钝角，那么这个三角形是钝角三角形，如图 4.14-4。请你把图4毋7这七个自然数，分巡娘有图4.15-1的圆圈而4.唯4每条直线上的三个数 的和都相等，应怎样填？图 4 15-1【分析与参考答案】为了方方法一：由于要使每条直线上的三个数的和都相等， 如果我们把这三个和加起来，那么中间这个数加了三次，四周的数各加了一次。这三个和加在一起就要大于1+2+6+7=2

16、8。由此可见，中间填入的数比较特殊，我们可以把中间数从 1开始逐个考虑：如果中间数是1,那么三个和相加是：27+1刈，每个和是30与二10,由于1已填入中心,所以两头两个数的和是9。9可以分成2和7, 3和6, 4和5,依次填入，即可得一种填法。如图4.15-2如果中间数是2,那么三个和相加是26+2 m=31，而31与的结果不是整数，所以中间不可能填2。同理中间也不可能填3, 5, 6中间圆圈里只能填1, 4或7,填法如图4.15-3和4.15-4:即 3a + b + c + d + e + f+ g=3k2a + (a + b + c + d + e + f+ g) =3k2a+ (1

17、+2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) =3k2a + 28=3k若a=1 ,则k=10,直线上另两个数的和为9。如图4.15-6若a=4,则k=12,直线上另两个数的和为8。如图4.15-7若a=7,则k=14,直线上另两个数的和为7。如图4.15-8填法有数十种之多，我们就不一一列出设 a+b + e=a + c + f=a + d + g=k贝u (a+b + e) + (a + c + f) + (a + d + g) =3k飘 15-5由此可知，a乘2的积加上28应该是3的倍数,尝试后可知a为1 , 4或7图 4. 15-6说明：当中心数1, 4,7确定后，其它数在满足题意的

18、条件下可以调换位置，得到的不同便，在图中的圆圈内标上字母，如图 4.15-5所示,图4.15-76)(5su5y图4134.16 隐藏的危险有一个水池中竖着一块牌子，上面写着：平均水深1.3米。小明身高1.6米，不会游泳,如果小明不小心跌入池中，”他是否会被淹死？ 一池中水最深是多少米？最浅是多少米？为什 么？【分析与参考答案】根据题意,水池的平土深度为1.3米，有可能是每一处都是1.3米,也有可能有的地方深，有的 地方浅。(1) 如果水池底面如图4.16-1所示，那么小明不会淹死。(2)如果水池的底面如图4.16-2所示，那么小明掉在水浅处不会淹死，如果掉在水深处(超 过1.6米)，就有可能

19、淹死。当然如果他有救生的设备，即使掉在水深处也不会淹死。图4.16-2水的最深与最浅是多少米，也要根据具体的情况分析，如果水池象图4.22-1所示，那么最深与最浅处都是1.3米；如象图4.22-2所示，那么最深处可以很深很深，最浅处可以浅到 0米。4.17 不同的拿法有人民币5元一张、2元一张、1元两张、5角一张、2角三张、1角一张。要从中拿出7.6 元，可以怎样拿？【分析与参考答案】要从一些人民币中拿出7元6角，首先要考虑拿7元有几种不同的方法，拿6角有几种不 同的方法，然后把7元和6角的拿法采取不同的搭配，就得到了多种不同的拿法。拿7元的方法有：巧元和2元各一张；“5兀一张，1兀两张。拿6

20、角的方法有：巧角和1角各一张；”2角三张。因此，拿7元6角的方法有以下四种：第一种：5元、2元、5角、1角各一张。第二种：5元、2元各一张，2角三张。第三种：5元、5角和1角各一张，1元两张。第四种：5元一张，1元两张，2角三张。4.18 方格数是6下面的方格纸中，画阴影的图形有 6个小方格，请你再画几个图形，它们的形状不一 样，但它们所占的小方格数都是 6。【分析与参考答案】可以围成长方形，也可以围成其它图形，答案很多，下面是其中的几种:你还能画出其它与上面几种不同的图形吗？4.19 会隐蔽的零用0, 0, 1,2, 3这五个数字按下面的要求写出五位数。(1)所有的0都不读：(2)读出一个“

21、零”；(3)读出两个“零”。【分析与参考答案】五位数的最高位是万位，根据多位数的读写方法，一个带有两个0的五位数要求所有的0都不读出来，所有的0都必须写在个级的末尾，也就是十位和个位上；要求只读出一个 “零”来，只能在个级的中间写一个0,另一个0写在个级的末尾或者两个0都写在个级的 中间；要读出两个“零”来，必须千位和十位上是00因此，所有0都不读出来的数有：12300 , 13200 , 21300 , 23100 , 31200 , 321000。只读出一个“零”来的数有：10230, 10320,10023,10032,12003,13002,12030,13020;20130, 203

22、10,20013,20031,21003,23001,21030,23010;30120, 30210,30012,30021,31002,32001,31020,32010。读出两个“零”来的数有：10203, 10302, 20103, 20301 , 30102 , 30201。4.20 一数定商在方框里能填哪些数字(一个，里只能填一个数字)?(1) 1648 +127【分析与参考答案】（1）要使164812的商比3小，被除数的前两位16除以除数的第一位,商一定是2 或1,因此，方框里能填的数是8或9。（2）要使,109953的商比7大，被除数的前两位,1除以除数的第一位9,商一定大 于

23、7,因此，方框里能填的数是7、8或者9。4.21 巧移火柴棒12根火柴棒排成“井”字型（如图4.21-1）,你能移动图中的4根火柴棒，使原图形成 为3个大小相等的正方形，且没有火柴棒剩余（同一根火柴只能移动一次）。你有办法吗？ 试试。【分析与参考答案】要使12根火柴棒拼成3个大小相等的正方形，且没有火柴棒剩余，必须每个正方形用4根火柴棒，没有公共边。移成后三个正方形排列情况有多种，例如：可以排成“ 品” 字形（如图4.21-2）或是“阶梯”形（如图4.21-3）,还有呼应形（如图4.21-4）。列举了说明：移动的方法以及移动后三个正方形的排列情况还有很多， 这里就不图4.21-3思考：只移三根

24、火柴能拼成也变成三个正方形吗？请画一画。4.22 走迷宫游园会布置了一个数学迷宫（如图4.28）,迷宫是由一些互相连通的房间布置而成的， 每一个房间里都有一个数。迷宫的入口在1号房间，出口在9号房问，如果要求走迷宫的 同学只经过五个房间从入口走到出口， 把这五个房间里的数相加，得到的和就是这位同学 的分数，他可凭分数去总台领奖品，分数越大，奖品越好。如果规定一个房间只能进入一 次，那么怎样从入口走到出口？得到的和是多少？如果有一位同学去总台领奖时，他的分数是33分，总台是否应该给他分值是 33分的奖品？图 4.22【分析与参考答案】观察迷宫，我们会发现沿某些路线走，不能到达出口，只能到达某一个

25、房间。因此要 走出迷宫就不能选择这些路线。例如从 1号房间出发，不能先走到有数字 5的那个房间, 只可以向下走4号房间或者向右走2号房间。由于不能重复走，且只能经过五个房间，所 以不能走回头路，一定要往下走或往右走。可以得到以下几种行走路线:14 789和2914节89和2714节69和2512 589和2512 ”569和2312 369和21从上面的行走路线可以看出，共有6种行走路线，但得到的分值只有5种，有一种是 重复的只经过五个房间，且不重复，得到的最高分数是29分，不可能出现33分，所以总台 不能发给这位同学奖品如果只要求行走的路线不重复，而经过的房间个数不限，你能得到哪些分数？你能

26、把 行走路线写出来吗？4.23 画 15 角小芳在做作业时要画一个15的角但她只有两块三角板(如图4.23-1),怎样利用两块 三角板画15的角附请你帮帮小芳。图4.23-1直接利用两特殊角的差，画15角。(1)利用450 -30 =15 ,可以先用三角形画出一个45的角，然后在这个45的角内作 出一个30的角，这两个角的差就是15。如图4.23-2。图4.23-2(2)利用60 -45 =15 ,可以先作出一个60的角，然后在这个角的内部作一个45 的 角，这两个角的差就是15。见图4.23-3。图4.23-3(3) 90 45 +30 )=15 ,作图过程与(1) (2)类似。见图 4.2

27、3-4(4) 60 +45 -90 =150 ,作图过程与(1) (2)类似。见图 4.23-54.24 奇妙四位数在四位数中，有些数满足四个数字的积等于这四个数字中一个。如 1119,1 mx1x 9=9,你能写出这样的四位数吗？试一试。【分析与参考答案】根据题意，如果所求的四位数四个数字的乘积是零，那么对于这样的四位数只要其中有一个数字是0,其余三个数字可以是任意的，如 1110, 1009, 9009,对于这样的四位 数我们可以轻松的写出许多个。 下面我们考虑乘积不是零的情况，由于四个数字相乘的积 是其中一个数字，因此，这四个数字中必有三个数字是1,另一个数字可以是1, 2,9中的一个。

28、(1) 1111(2)1112112112112111(3)1113113113113111(9)1119119119119111积不是0,满足条件的四位数共有1+4刈=33个4.25 三个数的和求出下图4.25-1中三角形三个顶点上数的和。【分析与参考答案】像图4.25-2这个三角形，2.5, 3.5, 6.5这三个数是三角形三个顶点上的数，它们的 和是2.5+3.5+6.5=12.5.。在图4.25-1中，小的三角形有四个，大的三角形有一个，共有 五个三角形，相应的五个算式如下：2.5+3.5+6.5=12.53.5+6.5+7.5=17.58.5+3.5+7.5=19.56.5+7.5+

29、1.5=15.52.5+8.5+1.5=12.54.26 集中货物如图4.26,在公路上有a, b, c, d, e五个仓库，每个仓库之间的距离均为10千米，各自存放着一些货物(重量如图4.35所示)，如果要把b仓库中的20吨货物运往a仓库，我们把货物的重量20吨与运输的路程10千米的乘积20吨x10千米=200吨千米， 称为运输量。现在要把四个仓库里的货物集中到一个仓库里去，有哪些运输方案，哪一个 方案运输总量最少？abcd图4.26【分析与参考答案】要把货物集中到一个仓库，这个仓库可以是a, b, c, d, e五个仓库的任何一个中, 下面我们逐一来计算运输总量。(1)集中至u a仓库，总

30、运输量为：20x10+30x (10x2) +40 义 10x3) + 10x (10x4) =2200 (吨千米)(2)集中到b仓库里，总运输量为：50x10+30x10 + 40x 10x2) +10x 10 m) =1900 (吨千米)(3)集中到c仓库里，总运输量为：50x 10x2) +20m0 + 40x10 + 10x (10x2) =1800 (吨千米)(4)集中到d仓库，总运输量为：50 x 10 与)+20x 10x2) +30x10 + 10x10=2300 (吨千米)(5)集中到e仓库中，总运输量为：50 x 10x4) +20x 10 与)+30x (10x2) +4

31、0x0=3600 (吨千米)经过比较上面五种方案中，第3个方案总运输量最少。4.27 可爱的小猫图4.27-1中有10行10列共有100只各不相同的小猫，一个同学默默地选择了一只 自己喜欢的小猫，并暗暗记住了这只小猫的位置，不告诉其他同学。让另一个同学猜，他 记住的这只小猫的位置在哪里，暗暗记住小猫位置的同学要回答“ 是”或者“不是”。图 4.27-1例如：一个同学默默地选了位于从左往右数第三列，从下往上数第三行的这只小猫猜的同学问记的同学答小猫在从左往右数第5列的右面？不是。小猫在从上往下数第4行的下面？是。小猫在从上往下数第5行的下面？是。小猫在从左往右数第3列的右面？不是。小猫在从左往右

32、数第2列的右面？是。你喜欢的小猫的位置肯定在从下往上数的第3行，从左往右数第3歹i？是。【分析与参考答案】我们可以先确定小猫在第几行后，再来确定小猫在第几列。每提一个问题能排除的小 猫越多越好，我们如果提问“小猫在上面5行”，肯定就可以排除其中的5行，如果确定 小猫在下面6-10行，我们可以提问“小猫在第8行以下（即9, 10两行）”，这样又能排 除其中的两行或三行。再以这样的方法继续问下去，直至剩下一行。确定列的方法也可以 一样。（请参考第13年级册第2.51题的答案）亲爱的同学，请与你的同学或长辈一起，做一次猜小猫的游戏。4.28 巧拼台布小明家有两块正方形的台布，边长都是 1米。最近小明

33、家新买了一张边长是 1.3米 的正方形的新桌子，两块台布都不合适用了，丢掉又太可惜。你能替小明想个办法，使两 块台布拼成一块正方形大台布（布料没有剩余），盖住现在的新桌子吗？试一试。【分析与参考答案】两块边长是1米的正方形台布，面积的总和是 2平方米，新桌子的边长1.3米，面 积是1.69平方米，两块台布拼起来应该能盖住新桌子。我们知道正方形的对角线比正方 形的边长要长，因此，如果能沿着原来的正方形对角线剪开，通过适当的拼合以后，使得 正方形新台布的边长是原来正方形的对角线的长度，这样就有可能盖住新桌子。根据这样的思路，有以下一些拼法：方法一：如图4.28-1所示，把其中一块台布沿两条对角线剪

34、开，可以得到四个相等 的等腰直角三角形，再把它们缝在另一块台布的四边上面，就可以得到一块新的正方形大 台布。图 4.28-1方法二：如图4.28-2所示，把两块台布都按一条对角线剪开，就可以得到四块大小相同的三角形台布，再把它们按直角边缝起来，就成了一块正方形大台布了图 4.28-2方法三：如图4.28-3所示，把两块台布都沿着两条对角线剪开，就可以得到八块大小相同的三角形台布，再把它们两块一组沿斜边缝起来， 就组成了四块大小相同的正方形 台布，最后把它们缝成正方形大台布。如果把两块小正方形台布平均分成更多更小的等腰直角三角形，那么也可以拼成大正方形台布。4.29 巧手剪裁你能将一个边长为12

35、厘米的正方形分成一些小正方形吗？（所分成的小正方形的 边长必须是整数厘米，大小可以不相同）现限定所分成的小正方形的个数不超过12,请设计一些不同的分法。【分析与参考答案】将一个边长为12厘米的大正方形分成一些边长为整数厘米的小正方形，最简单的 是平均分。也就是将大正方形分成边长分别是 1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、6厘米 的小正方形，边长和个数的关系可以从下面这张表中看出来：小正方形的边长（cm）12346小正方形的个数144361694如果限定所分成的小正方形个不超过 12,下面是一些不同分法的例子：（以所分成的小正方形中最大的一个的边长的长短为序)设所分成的小正方形中最大的一个的边长为n

36、厘米。(1)当 n = 10 时，例：(图 4.29-1 )(2)当n = 9时，例:(3)当n = 8时，例:(图 4.29-2)(图 4.29-3 ,图 4.29-4 )(4)当n = 7 时，例：(图 4.29-5 ,)(5)当 n = 6 时，例：(图 4.29-6 ,图 4.29-7 )(6)当 n = 9 时，例：(图 4.29-8 ,图 4.29-9 )以上我们仅仅是举了一些例子，实际上不同的分法还更多。亲爱的读者：你还能想出 几种其它的分法吗？4.30 排队取水甲乙丙3个小朋友同时到同一个自来水笼头前排队打水，甲打满一桶水的时间要3分, 乙打满一桶水要2分，内打满一桶水要1分，

37、他们打完水一共等待多少时间？【分析与参考答案】因为每个人打水的时间不一样，不同的打水次序就决定了等待时间的多少 ，下面我们 从打水的次序入手考虑：力杀打水顺序第一个人等 待时间第二个人等 待时间第三个人等 待时间三人合计等 待时间1甲一乙一丙33+23+2+1142甲一丙一乙33+13+1+2133乙一甲一丙22+32+3+1134乙一丙一甲22+12+1+3125丙一甲一乙11+31+3+2116丙一乙一甲11+21+2+310由上表可知：如果要使等待的总时间少，就应该让打满一桶水的时间较少的人先打水4.31 各就各位在下面的方框里填上数字，使每个算式中从 1, 2, 3,8, 9这九个数字

38、各出现 一次。5796-=口【分析与参考答案】在5796：二这个算式中，已经用去了 1, 2, 3,，8, 9这九个数字当中 的5, 6, 7, 9,还剩下1, 2, 3, 4, 8这五个数字。由于除数是两位数，而这个两位数也 一定是由这剩下的五个数字中的两个组成的，因此这个两位数有以下几种可能：12, 13, 14, 18, 21, 23, 24, 28 , 31, 32, 34, 38, 41, 42, 43, 48, 81, 82, 83, 84。在5796 + =这个除法算式中，余数是0,说明5796一定是除数的倍数。所 以我们可以先找一找5796的约数中有没有上面所列举出来的两位数。

39、5796的约数中是两位数的有：12, 14, 18, 21 , 23 , 28, 36, 42 , 46, 63, 69, 84, 92。其中 12, 14, 18, 21 , 23, 28, 42, 84是由1, 2, 3, 4, 8五个数字中的两个所组成的。那么就可以 列出以下几个可能的除法算式：5796+12=483符合要求；5796+23=252不符合要求，因为数字2, 5重复；5796+14=414不符合要求，因为数字1, 4重复；5796+28=207不符合要求，因为数字2, 7重复，且出现0;5796+18=322不符合要求，因为数字2重复；5796+42=138符合要求；579

40、6+21=276不符合要求，因为数字2, 7, 6重复；5796+84=69不符合要求，因为数字6, 9重复，而且商是两位数所以5796 +12=483和5796 -42=138才是符合题意的算式。4.32海龟的生日海龟漫漫，它的生日是2月29日，它出生的那一天，它的爸爸妈妈和所有的亲戚朋 友在家里为它搞了一个热闹的庆祝会。那么当它 49岁时候，它一共过了多少个生日？【分析与参考答案】海龟漫漫的生日是2月29日，说明它是闰年出生的。一般每隔 4年就有一个闰年， 也就是说，连续的49年中有多少个4年，一般就有几个闰年。因为49%=121,所以， 通常情况下，连续的49年中会有12个闰年，海龟漫漫

41、也就能过12个生日。由于题目中没有规定这连续的 49年的起止时间，所以还有一种特殊情况：海龟漫漫 从出生到49岁中间有一年的年份是100的倍数，但不是400的倍数。每隔4年有一个闰年只是一般情况，如果年份是 100的倍数，必须是400的倍数，这 年才是闰年。在连续的49年中，如果中间有一个年份虽然是100的倍数但不是400的倍 数，例如从1891年到1939年共49年，但1900年不是闰年，这时就只有11个闰年了。海龟漫漫到49岁可能过了 11个生日，也可能过了 12个生日。4. 33图钉钉画把3张画用图钉钉在墙上，要使每张画的四个角上都钉上图钉， 一共需要几颗钉？小猫| |小狗|小獗【分析与

42、参考答案】1、如果把3张画分开钉，每张4个图钉，共需12个;2、如果把几个角重叠在一起钉，这样图钉数可以减少。(1)用11个图钉：(2)用10个图钉:1(3)用9个图钉:(4)用8个图钉:最少用8个图钉，最多用12个图钉。想一想，如果只要在每张画的上面两个角上各钉1个图钉,那么一共需要几个图钉?4.34 结果为“ 21”使等式成立，请你给出尽9d8d7d6d5d4d3d2d1 = 21在口填上加号或减号,可能多的答案【分析与参考答案】因为在数字之间只能填加号或减号，我们考虑到 9+8+ - +1的和为45, 45比21大 24,那么我们可以在一些数前面填上减号， 每填一个减号就使和减少这个数的

43、 2倍。所以 我们只要将这些数和为12的前面分别填上减号即可，(但因为9的前面不能填减号)，应 该排除，于是12可以表示为以下一些数的和：(8, 4); (7, 5); (8, 3, 1); (7, 4,1,);(7, 3, 2); (6, 5, 1); (6, 4, 2); (5, 答案如下：9 8+7+6+54+3+2+1=21 ,9 8+7+6+5+4 -3+2-1=21 , 9+8 7+6+5+43 2+1=21 , 9+8+7 - 6+5 - 4+3 - 2+1=21 , 9+8+7 -6+5+4 -3-2-1=21 ,4, 3); (6, 3, 2, 1); (5, 4, 2, 1

44、);9+8 - 7+6 - 5+4+3+2+1=21 ,9+8 - 7+6+5 -4+3+2-1=21 , 9+8+7-6-5+4+3+2 1=21 , 9+8+7+6 -5-4-3+2+1=21 , 9+8+7+6 -5-4+3-2-1=21 04.35巧算得25用六个6和+,3子及括号写出算式，使得算式的结果是 25【分析与参考答案】方法一：由于6+6+6+6=24 ,因此只要把其它两个6经过运算变成1。6-6=1 ,也可以6=1 ,则得：66+6+6+6+6 +6=25,6+6+6+6+ - =25。6方法二：由于6m6=36 , 36比25大，36-6-6=24 ,这样也只要把余下的两

45、个 6变成1 ,行：6m666+6+6=25 ,6 m6-6-6+ 6 =25。6方法三：由于5m5=25,所以要把三个6经过运算变成5。而6-6+6或者6-都等于 65,所以：(6-6-6)父(6-6-6) =25,(6-6) x (6-6) =25。66方法四：由于144+6=24,而12x12=144,因止匕:二25。4.36奇妙的数表下表是一个很奇妙的数表，试尽可能多地找出表中数值之间的规律。135792610141841220283682440567216 32 80 112 144 【分析与参考答案】从不同的角度去观察，可能得到不同的规律。(1) 第1行是单数,其余均为双数；(2)

46、第2行2的倍数，但不是4的倍数；第3行是4的倍数，但不是8的倍数；第3行是8的倍数，但不是16的倍数；(3)除第1行外，每个数等于它上方之数的 2倍；(4)在同一行中，每相邻两数的差均相等(等于该行第 1个数的2倍)；(5)除在第1行外，每个数等于它上方左右两数之和，例如 20=6+14;(6)在表中任意一个长方形的四个角上的四个数，对角两数之积相等；亲爱的读者，你能说出一些规律吗？4.37 四个立方体在图4.37中有四个一样大小的立方体，两个立方体如果有一个面重合，我们叫做把这 两个立方体拼在一起。要把这四个立方体拼在一起，可以怎样拼？图 4.37【分析与参考答案】我们可以用立方体的积木，摆一摆，拼一拼，至少有以下几种拼法:4.38构成三角形张明在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接连成一个图形。这个图形中有几个三角形?【分析与参考答案】把张明在纸上画的四个点彼此连接后形成一个图形，这个图形的形状与这四个点的位 置关系很大。可以分以下四种情况:四点在一条直线上。这时不能形成三角形，见图 4.38-1。3,见图图4.38-1三点在一条直线上，另一点在这条直线以