建模思想在初中数学教学中的运用-以勾股定理的应用课程为例

1、 建模思想在初中数学教学中的运用-以勾股定理的应用课程为例 摘要：核心素养对于初中数学教学提出更加综合性的要求，其中就包括数学思想和方法的版块，而建模思想是数学思想和方法中的重要类别之一，因此积极将其渗透到初中数学教育教学中去，增强学生数学感知和素质，是很有必要的。本文以勾股定理的应用课程教学为例，分析建模思想在初中数学教学中的运用问题，以引导初中数学教育教学工作朝着高质量的方向发展。关键词：建模思想；初中数学；勾股定理数学知识海洋中，建模思想的运用十分广泛，这是重要的数学思想和方法，在增强数学知识认知，提升解答问题思路方面发挥着重要的效能。对于初中生而言，应该尽可能的引导其去接触建模思想，实

2、现学生发散思维的锻炼，继而驱动核心素养的培育朝着更加理想的方向发展。1. 创设生活情境，激发模型构建意识将现实生活中遇到的各种数学问题归结起来，然后融合多方面的数学元素，实现生活化情境的创设，以此为依据实现模型构建意识的激发，这对于引导学生建模意识提升而言，是很有帮助的。比如在勾股定理应用课程学习之后，教师设定了如下的场景：学校的操场是一个长方形，已经知道其长度为100米，宽度为50米，请问操场斜边的长度是多少？应该怎样去计算这样的问题？此时可以引导学生去归结长方形的特点，对角都是90度，符合直角三角形的基本特点，因此可以将勾股定理作为实际模型构建的依据，在此基础上实现斜边长度的计算。设定斜边

3、长度为s，于是依照直角三角形的勾股定理，可以建立如下的模型：依照上述的简易模型就可以计算出对应斜边的长度。很明显在上述的问题解答中，学生在意识到长方形直角性质之后，就可以迅速的想起勾股定理，于是就将勾股定理作为模型构建的依据，继而界定对应的公式，就可以顺利的得出对应的答案。需要注意的是，在实际生活问题情境中，要鼓励学生去进行尝试和探索，寻找条件中隐藏的信息，据此做出判定，为建立对应的模型奠定基础。学生在建模模型的时候可以进行相互探讨，这种交互，会使得学生习惯性的以建模的思维去解决问题。在上述案例中，可以鼓励学生去进行绘制，在垂直线得以界定之后，自然可以过渡到勾股定理模型构建的环节上去。2. 构

4、建兴趣小组，创设模型构建氛围建模思维能力的锻炼，不能仅仅依靠课堂，还需要形成更加长久的机制，鼓励学生积极以此为兴趣点，设立对应的兴趣小组，确保实际的模型构建氛围朝着更加理想的方向发展，这对于引导建模教学朝着常态化方向发展而言，是至关重要的。比如以勾股定理的应用为主题，寻找课堂内，课堂外中与此相关的题设，将其归结起来，然后以小组为单位对于各个题设考核的方向，实际解答的过程进行归结，思考勾股定理是如何成为建模依据的，在何种题设条件下我们可以使用建模的方式来解答，由此使得实际的建模知识朝着更加交互性的方向发展。比如有学生主要归结了河流情境下的相关建模题目，发现这样的几何问题可以以建模的方式来解决，而

5、自己掌握的勾股定理就是建模的重要依据，这对于引导实际教育教学工作的高质量发展而言，是很有必要的。当然，兴趣小组的构建，需要设立常态化的运作机制，无论是小组组长的选举，还是建模习题的归结，都需要进入到流程化，并且定期对于实际探究的结果进行检查，对于在此过程中表现好的学生进行表扬，由此使得实际的数学建模学习氛围朝着更加理想的方向发展。3. 巧用多媒体，锻炼数学建模能力需要注意的是，建模需要比较强的逻辑思维能力和空间想象能力，对于勾股定理应用而言，脑海中有着清晰的定理模型，然后对于题设条件进行判断，再尝试将其融入到实际问题解答方案中去，这是数学建模能力锻炼的过程。对于部分学生而言，此环节的有效开展还

6、需要发挥多媒体的效能。以直角三角形三边数量关系为例，在将其模型机制进行诠释的过程中，需要遵循如下的步骤：首先提出对应的问题，鼓励学生去进行观察和探究，看看这样的直角三角形有怎样的特点，提出猜想之后，进行实验操作，看看实际的直角三角形三边的关系是怎样的，此时得出对应的结论，引入更加多的直角三角形，对于勾股定理的正确性进行判定，再次基础上进行归纳总结，由此使得自己对于勾股定理有了更加深刻的理解。很明显，在上述案例中实际勾股定理的深入理解，就是依靠建模思维来驱动的，这样就使得实际知识点与建模之间产生密切的联系，在今后的问题解决过程中学生会首先想着是否可以使用勾股定理来进行模型构建，据此去解决实际的模型问题。当然在此过程中，教师需要切实的发挥引导性的效能，使用多媒体展现出三边之间的关系，并且在动态呈现中使得学生更加深刻的理解勾股定理建模的价值。4. 结语初中数学勾股定理的应用，是重要的知识板块，在中考考试中的出现率也比较高，因此在实际的教育教学中不能简单的进行讲述，还需要引导学生以建模的方式去思考其内涵，以建模的方式去解决类似的问题，由此使得初中生数学建模意识得以激发，数学建模能力得以锻炼，继而进入到更加理想的核心素养培育格局。参考文献1蔡美玉.初中数学教学中数学建模思想的渗透j.西部素质教育,2