【大学】有效数字及计算规则ppt课件

1、 第七节第七节 有效数字及计算规那么有效数字及计算规那么一一. 有效数字有效数字 有效数字有效数字: 是在分析任务中实践丈是在分析任务中实践丈量到的数字量到的数字,除最后一位是可疑的外除最后一位是可疑的外,其他的数字都是确定的。它一方面其他的数字都是确定的。它一方面反映了数量的大小反映了数量的大小,同时也反映了丈同时也反映了丈量的精细程度。量的精细程度。docin/sundae_meng 例如例如, 用分析天平称用分析天平称NaCl1.2007g,能够能够有有0.0001g的误差的误差;用台秤称用台秤称1.20g,能够能够有有0.01g的误差。的误差。留意留意: 数字数字0可以是丈量得到的有效

2、数可以是丈量得到的有效数字字,但当但当0只用来定位时只用来定位时,就不能是有效就不能是有效数字数字,并且有效数字的位数与小数点的并且有效数字的位数与小数点的位置无关。位置无关。例如：例如： 1.2007g 0.0012007g二二. 数字修约数字修约 各丈量值有效数字位数能够不同各丈量值有效数字位数能够不同,因因 此计算前要先对各丈量值进展修约。此计算前要先对各丈量值进展修约。 应保管的有效数字位数确定之后应保管的有效数字位数确定之后,其其 余尾数一概舍弃的过程称为修约。余尾数一概舍弃的过程称为修约。 修约应一次到位修约应一次到位,不得延续多次修约。不得延续多次修约。修约规那么修约规那么:为四

3、舍六入五留双。例如为四舍六入五留双。例如,将将以下数据修约为两位有效数字以下数据修约为两位有效数字5 . 7549. 74 . 74500. 74 . 8369. 85 . 74501. 74 . 73500. 7三三. 有效数字的计算规那么有效数字的计算规那么 (1) 进展数值加减时进展数值加减时,结果保管小数点结果保管小数点 后位数应与小数点位数最少者相后位数应与小数点位数最少者相 同。同。 例如例如, 0.0121+12.56+7.8432 可先修约后计算可先修约后计算,即即 0.01+12.56+7.84=20.41 (2) 进展数值乘除时进展数值乘除时,结果保管位数应与结果保管位数应

4、与 有效数字位数最少者一样。有效数字位数最少者一样。 例如例如, (0.014224.43305.84)/28.67 可先修约后计算可先修约后计算, (0.014224.4306)/28.7=3.69。(3) 进展数值乘方或开方时进展数值乘方或开方时, 结果有结果有 效数字位数不变。效数字位数不变。 例如例如, 6.542=42.8 75. 256. 7(4) 进展对数计算时进展对数计算时,对数尾数的位数应对数尾数的位数应 与真数的有效数字位数一样。与真数的有效数字位数一样。 例如：例如：20.10pHmol/L103 . 6H11(5) 表示分析结果的精细度和准确度表示分析结果的精细度和准确

5、度 时时, 误差和偏向等只取一位或两误差和偏向等只取一位或两 位有效数字。位有效数字。(6) 计算中涉及到常数计算中涉及到常数 以及非丈量以及非丈量 值值,如自然数、分数时如自然数、分数时,不思索其有不思索其有 效数字的位数效数字的位数,视为准确数值。视为准确数值。e ,(7) 为提高计算的准确性为提高计算的准确性, 在计算过程在计算过程 中可暂时多保管一位有效数字中可暂时多保管一位有效数字, 计计 算完后再修约算完后再修约.运用电子计算器运运用电子计算器运 算时算时, 要对其运算结果进展修约要对其运算结果进展修约, 保保 留适当的位数留适当的位数,不可将显示的全部不可将显示的全部 数字作为结果。数字作为结果。(8) 假设数据进展乘除运算时假设数据进展乘除运算时,