三角函数测试(一)经典练习题

1、a. si n (2x360 40 ) =si n40c. cos370 =cos ( 350 )2 . 若 cose a 0,且sin 2日0,则角日a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3若二产4则 #1 2sin cos8 等于三角函数测试题(一)一、选择题(每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内)1. 下 列 等 式 中 成 立 的 是()五 三b. cos (3tt + ) =cos -2519、d. cos 兀=cos (一 6兀)的终边所在象限是a. cos 0 sin 0b. sin 0 +cos 0 c. sin 0 cos 0 d. cos 0 sin94.

2、 y = |sin x| + cosx 4 | tan x |的值域是()sin x |cosx| tan xa. 1, 1b. 1,1,3 c .1,3d. 1,35,已知锐角a终边上一点的坐标为(2sin3,-2cos3),则 =( )a.冗-3b. 3c. 3-d. - -36.将角“的终边顺时针旋转90 ,则它与单位圆的交点坐标是 ()a. (cos a ,si na )b. (cosa , si na ) c . (si na , cosa )d. (si n : , cos :)7.若口是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是 (a. sin : +cos -b. tan

3、 + +sin 豆 c. sin 口 - sec d. cot - sec8.，1 曰,2 n 的（）a.充分不必要条件b .必要不充分条件c .充要条件d .既不充分也不cos a丰一足0手日勺必要条件9.已知是三角形的一个内角，且sin2a +cosa = ,那么这个三角形的形状a.锐角三角形b.钝角三角形c.不等腰直角三角形角三角形10.若 f(cosx)=cos2x,贝u f(sin15）的值等于a- 2c、3c. 2d.3211.若a是第一象限角，则sin2,sia a,cos2，tan2,cos2中能确定为正值的有（）a . 0个 b . 1个 c . 2个 d . 2个以上（lg

4、（-x）,x：012.若函数 f （x + 2） = tanx,x0,则 f （上 + 2） f （-98）=（）4a. 1b. - 1c. 2d. -222第r卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）.1 l 二二13, 已 知 sin cosa =一,且一口 一, 则842cos： - sin =.14 .函数 y=tan （x；） 的定义域是 .1215 . 已 知 tanx=一- , 贝u sin x + 3sin xcosx -1=2.16 .已知角口的终边上的点p与a（a, b）关于x轴对称（aw0且bw 0）,角0 的终边上的点 q与a关于直

5、线y=x对称，则sin * - sec 0 +tana - cot b +sec - csc b =.三、解答题（本大题共74分） 17 . （8分）若 b e 0, 2冗，且41 - cos2 b + ,1 - sin2 =sin b cosb ,求b的取值范围.18 . （12分）在a abc中，角a、b c所对的边分别为a、b、c,且cosa=；3.2 b c -（i）求 sin -2 + cos2 a 的值；（r）若 a = j3 ,求 b . c 的最大 化19 . （12分）（1）已知角u的终边在直线y= 3x上，求10sin & +3seca的值.（2） 已 知 关 于 x 的

6、方 程（1 + tarh ）x2 一（4tarh ）x+ 4tar2a - 1= 0的两根相等，且 “为锐角，求a的值20. （15分）化简:（2） tanl 0 tan2 0（1）tanx tan x sin x 1 secxtan x sin x 1 cscxtan3 tan88 0 tan89）cos217（3_2_.2_._4. _2. 一2. 一2 - sin 21 - cos 21 sin 17 sin 17 cos 1721 . （12 分）（1）已知 sin 9 +cos 9 =7 , 8 e （0 ,兀），求 cot 8 的值.5（2）设cos 9 mn （ mn0）,求o的

7、其他三角函数值。m n1 tan 二1 - tan -、1 2sin cos22. （15分）证明：（1） j一sn=22cos - sin （2）tan2丁 - sin2 = tan* sin* tan：xsin : x - ysinsin ;,tan p =-,求证-1 - xcos :1 - ycos： sin :三角函数测试题(一)参考答案一、选择题1. c 2. d3. a4. c 5. c 6. c7. c 8. a9. b 10. c 11 . c12. c二、填空题 13. -3- 14 . x|x w：兀 +k 兀，kcz 15 . 2 16 .0三、解答题 17 .解析：:

8、 j1cos2 0 +q1 -sin2 口 =jsin2 p + ccos2 p =|sin 3 |+|cos 3 |=sin 3 cos 3 .sin 3 0, cos 3 03是第二象限角或终边在x轴负半轴和y轴正半轴上的角冗 0w 32兀, 一兀.2 b c，12.、18 .解析：(i)sin +cos2a = 1 cos(b+c)+(2cos a 1)2211121=-(1 cos a) (2 cos a -1) = (1 )(1)=22399(n),222b c -a2bc=cos aj，zbc=b2+c2_a233_2- 2bc - a ,又 a = 3 bc .4当且仅当b=c=

9、 3时,bc= 2 ,故bc的最大值是24419 . ( 1 )解析：设 p ( m ,- 3m)是。终边上任一点，则r = x2 y2 = . m2 (-3m)2 =.10|mi当 0 时，r = j10m - -sin 0 = 3m10m.10sin。+3sec。=3 j10+3/10=03 1010当mx 0时,sin 03m 3.1010m10sec e =.10r =m,10 mi3m = _、101. 10sin+3sec 0=3 10 -3.10=0综上，得10sin20. (d解析：原式0 +3sec 0 =0sin x sin2 x(略)sin xcosx sin x_ sin x(1 sin x) sin x(1 cosx)sin x sin xcosx sin x(1 cosx) _ sin xsin xcosx cosx=tan x(2).2sin.1 (sincosx(1 sin x)cosx解析：sin 0 +cos 0 =1, 50 cos 0 =- 24 , 1.1 0 (025(1)将其平方得,1+2sin 0 cos 0125cos 00，当 mc r,cos a =sin方程恒有m 1又 cos a +cos 3 =sin 3 +cos 3 =,mcos a - cos 3 =sin