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文档简介

利用二重积分证明积分不等式例6设在上连续且单调增加，求证：分析：右端出现了两个积分，若将两个积分的积分变量换成不同符号则可化为二重积分：而左边亦可化为二重积分：这样就化为二重积分的比较了。证：令 则 同样可得 两式相加得 故 结论得证。例1设函数为上的单调减少且大于0的连续函数，求证：证明：令 =同理I=两边相加整理得2I=，命题得证。总结：当题设条件中告知被积函数减少或增加时，并没有指明是否可导，且积分区间相同时，将命题化为差式利用变量的对称式化为二重积分来进行证明。

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