电机学课件：变压器 习题课

1、变压器篇的习题课思考题：课本P1062-3 一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电压不变，励磁电流、铁耗、漏抗、电压变化率会有什么变化？解答：1）励磁电流 怎么变？励磁电流-顾名思义，关键在“磁”磁通。由U1E1=4.44fNm知：m减小。又励磁电流与磁通成正比，故 Im减小。2) 铁耗 怎么变？由课本P333式（A2-13）知：铁耗与频率1.3次方成正比，与磁密2次方成正比。频率增加，磁密减小，故铁耗减小。思考题：课本P1062-3 一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电压不变，励磁电流、铁耗、漏抗、电压变化率会有什么变化？解答：3）漏抗 怎么变？漏抗取决

2、于频率和磁阻。现磁阻未变，频率增加，故漏抗增加。 4）电压变化率 怎么变？由课本P83式（9-16）知：电压变化率与漏抗标幺值相关。阻抗基值不变，漏抗实际值变大，故漏抗标幺值变大。从而，电压变化率变大。2-6 在导出变压器的等效电路时，为什么要在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算应在什么条件下进行进行归算？归算应在什么条件下进行？解答：只有归算，才能使变压器等效电路一体化。归算的条件：归算前后，副边磁势不变。 即：22FF2-9 变压器的励磁阻抗和变压器的励磁阻抗和等效漏阻抗如何测定等效漏阻抗如何测定? 解答： 励磁阻抗用空载试验测定。 接线图、公式详见课本。 等效漏阻抗用短路试验

3、测定。接线图、公式详见课本。 2-18 变压器的额定效率N与最大效率max是否同一，什么情况下才能达到最大效率？解答：额定效率N与最大效率max不同一。铜耗=铁耗时，达到最大效率。2-27 有一台单相变压器，额定容量有一台单相变压器，额定容量SN=500kVA，额定电压，额定电压U1N/U2N=35/11kV，试求一次、二次侧的额定电流。，试求一次、二次侧的额定电流。 解答：SN=U1NI1N I1N=SN/U1N =500kVA/35kV =14.2857ASN=U2NI2N I2N=SN/U2N =500kVA/11kV =45.4545A 2-30 如图，一台单相变压器如图，一台单相变压

4、器U1N/U2N=220/110V，当在高压侧加当在高压侧加220V时，空载电流为时，空载电流为I10，主磁通为，主磁通为 ，今将今将X、a端联在一起，在端联在一起，在A、x端加端加330V电压，问电压，问此时此时空载电流空载电流和和主磁通主磁通为多少？为多少？解答解答：由U1N/U2N=220/110V知：知：N1=N2 又又220=4.44fN1330=4.44fNx两式相比，注意到N=1.5N1，得：x= 故 主磁通不变。又磁阻不变，故磁势不变。现在，匝数变为3/2倍，故空载电流（即励磁电流）变为2/3倍。 2-33 一台单相变压器，SN=1000kVA，U1N/U2N=66000/63

5、00V，f=50Hz，开路试验在低压测进行，测得： U0=6300V，I0=19.1A，P0=9300W；短路试验在高压侧进行，测得：Uk=3240V，Ik=I1N=15.15A，Pk=7490W，试验时环境温度为20。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等。试计算：（1）归算到一次侧和二次侧的T形等效电路的参数；（2）用标幺值表示时T形等效电路的参数。解答：此题过程复杂。请小心计算。解答：此题过程复杂。请小心计算。解答之前，先证明一个引论。解答之前，先证明一个引论。引论：参数、变量的标幺值与归算无关。解读：（证明见下页）1.这里的参数是指：电阻、电抗、阻抗。2.这里的变量是指：电流、电

6、压。3.采用标幺值时，参数、变量归算到原边与归算到副边，数值是一样的。4.从形式上看，归算就是打撇。5.由第3点知：采用标幺值时，参数、变量打不打撇是一样的。证明：参数以阻抗为例。电阻、电抗类似可证。证明：参数以阻抗为例。电阻、电抗类似可证。1N2N1b2b1N2N221N2N2N1b2b2N1N2N2*2222222b1b2bUUZZIIUkUUZkk ZIIIkZk ZZZZZZk Z 12*111111b2b2m2*mmmm11b2b2bbZZZkZZZZZkZZZkZZZZZk证明续：变量以电流为例。电压类似可证。证明续：变量以电流为例。电压类似可证。1b1N2b2N2N2b1b1N*

7、222222b1b1b*111111b1b2bIIIIIIIIkkIIIIIIkIIIkIIIIIkII 课本107页 2-33题 解答见下页。解答说明：1.本题第1问的解答利用了上面的引论。即：先计算标幺值，再分别乘以各边的基值，从而得到各边的参数实际值。2.据引论，本题第2问所求标幺值形式的T型电路参数，与归算到哪一边无关。或者说，归算到原边的标幺值=归算到副边的标幺值。2-33题之第2问 2-36 一台变压器满载时二次侧的电压为一台变压器满载时二次侧的电压为115V，电压调整率为，电压调整率为2%，一次和二次的绕，一次和二次的绕组匝数比为组匝数比为20：1，试求一次侧端电压。，试求一次侧

8、端电压。202202N1N2222N1N1N21N202N120 11523002347110.020.98UUuUUUUkUkUkUkUUkUUuUU 满满满满满解：据电压调整率定义 故伏 （注意：见书82页下部）2-37 如图，各铅垂线上对应的高、低压绕组如图，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知绕于同一铁心柱上。已知A、B、C为正相序，为正相序，试判断各联结组的组号。试判断各联结组的组号。步1.画原边相电压相量图步2.画原边线电压相量图步3.画副边相电压相量图步4.画副边线电压相量图步1.画原边相电压相量图步2.画原边线电压相量图步3.画副边相电压相量图步4.画副边线电压相量图2-39 有一台有一台5600kVA、Y，d11联结、联结、35kV6.6kV的三相变压器，从短路试验得的三相变压器，从短路试验得Xk*=5.25%,Rk*=1%,当当U1=U1N时，在低压侧加额定时，在低压侧加额定负载负载I2=I2N，测得端电压恰好等于额定值，测得端电压恰好等于额定值U2=U2N，试求此时负载的功率因数角试求此时负载的功率因数角2及负载性质。及负载性质。 *222*22*2*02(cossin)0cossin00.01 tan0.190480.052