吉林省长外国语学校高三上学期第一次月考 文科数学试题及答案

1、长春外国语学校2015届高三年级第一次诊断考试 文科数学试卷出题人：王先师 审题人：杨柳考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷分第卷、第卷和答题卡，共4页 满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，请将答题卡卷交回，试题卷自己保存。2答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。3作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。高考资源网4保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中，只有一项正确

2、. 1. 已知集合，若，则=（ ） a. 6 b. 7 c. 8 d. 92. 已知集合，则=( ) a. b. c. d.3. 若命题：，命题：，则是的（ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d 既不充分也不必要条件4. 已知命题：，则命题的否定形式为（ ）a. ， b. ，c. ， d. ，5. 已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d. 6. 已知函数，则其定义域为（ ） a.，2 b.，1，2 c. d. 7. 已知函数，则（ ） a. 1 b. 4 c. 16 d. 498. 若函数对任意的满足，当时， 则不等

3、式的解集是（ ） a. b. c. d. 9. 在复平面内，复数对应于点，则该点在以原点为极点，实轴的正半轴为极轴的极坐标系中所对应的极坐标是（ ） a. b. c. d. 10. 已知圆的极坐标方程为，则它所对应的参数方程为（ ） a b. c. d. 11.已知圆：与直线交于两点，则（ ）a. 2 b. 4 c. 6 d. 812.已知函数,对任意的,满足,且当时,若方程恰有五个实根,则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的指定位置.13.曲线经过变换后，得到的新曲线的方程为_.14.

4、定义，若，,则=_.15.若函数对任意的满足且,则_.16. 对于函数的叙述正确的是_.(填正确序号) （1）为奇函数 （2）为增函数 （3）在处取极值 （4）的图象关于点（0,1）对称三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.(12分) 已知数列满足， (1)证明数列为等比数列.甲班 乙班 2 18 19 9 1 0 17 0 2 6 8 98 8 3 2 16 2 5 8 8 15 9 (2)求数列的通项公式与前项和.18.（12分）最近我校对高一学生进行了体检，为了了解甲乙两班男生的身高状况，随机从甲乙两班中各抽取10名男生的身高（单位c

5、m）,绘制身高的茎叶图如右图：（1）通过茎叶图判断哪个班男生的平均身高较高？ （2）计算甲班的样本方差. （3）现从乙班样本身高不低于172cm的同学中随机 抽取两名同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.19.（12分）在三棱柱中，侧棱底面，,异面直线与成角，分别是,的中点.(1) 求证：平面.(2) 求三棱锥的体积. 20.（12分）已知椭圆，椭圆上一点到其两焦点的距离之和为4.（1）求椭圆的标准方程.（2）如果斜率为的直线与椭圆交于两点，试判断直线的斜率之和是否为定值？若是，求出其定值.若不是，请说明理由.21.（12分）已知函数.（1）若在处的切线与直线平行，求实数的值.（2）若在

6、上单调递增，求实数的取值范围.22.（10分）已知曲线：，直线 （1）将曲线的参数方程化为普通方程. （2）若曲线交于两点，求的长长春外国语学校2015届高三年级第一次诊断考试 文科数学试卷姓名：_班级：_学号：_考号出题人：王先师 审题人：杨柳题号一二三四五六七八总分得分一、选择题：每小题5分，共60分题号123456789101112答案二、填空题：每小题5分，共20分13._.14._.15._. 16._.三、解答题：写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.(12分)18.（12分）19.（12分）20.（12分）21.（12分）22.（10分）第一次诊断考试数学答案（文科）一 选择题1b 2d 3d 4c 5d 6c 7a 8c 9a 10c 11b 12a二 填空题13 14 15 -216 三