三角函数常用公式表格

1、同角三角函数的基本关系式倒数关系 :商的关系： 平方关系：tan 民 c cot 1asin 民 c csc 1acos a - sec 1xsin 民 /cos =次an a=sec a /csc acos 民 /sin = ocot kcsc 民 /sec 民sin 2 a+ cos 2 a= 11 + tan 2 a= sec2 民1 + cot 2 a= csc 2 a诱导公式sinsincoscos sintancotcot tansincossincos（a） = costan（ a） = tan acot（一 a） = cot（兀 /2 a）sin（兀一 a）sinsina（3

2、兀 /2 a）=sin（2 兀- a）=cos（兀一 a）cossin（兀 /2一 a）coscos（3 兀 /2 a）cos（2 兀- a） = costan（兀一 a）（兀 /2 a）tancot（兀一 a） = cot（兀 /2一 a）sincoscossin atan（2 兀- a）=tancotcot（3 兀 /2 a）tancot（2 兀- a）=（3 兀 /2 a）（兀 + a） = sin（兀+ a）cottansin（2k 兀 + a） = sincos （2k 兀 + a）=（兀 /2+ a）sin（3 兀 /2+ a）=tan（兀 + a）tanacoscos aacos

3、 (3 兀 /2+ a)sin atan (3 兀 /2+ 心一cot 民cot (3 兀 /2+a)cot (兀+ a) = cotcos (兀 /2+ a)=sin民tan (兀 /2+ a)=cot acot (兀 /2+ a)=tan (2k 兀 + a)=tan a=cot (2k 兀 + a)=cot a=(其中k gz)tan atan a两角和与差的三角函数公式 万能公式sin ( a+ b) = sin 民 cos邢cos 民 sin b?2tan( 民sin ( a b) = sin 民 cos-pcos 民 sin bsin 薪cos ( a+ b) = cos 民 co

4、s f sin 民 sin (3?1 +tan 2( * /2)cos ( a b) = cos 民 cos 书sin 民 sin (3?1 -tan 2( * /2)cos a=?tan也tan b?1 +tan 2( * /2)tan ( a+ b)=?2tan( 民?1 -tan -tan btan a= ?1 -tan 2(民 /2)?tanftan btan ( oc- b)=?1 +tan tan b半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2 后 2sin a cos acos2 a= cos 2 a sin 2 a= 2cos 2 a 1 =

5、2sin 2 a?2tan atan2 a=?1 fn 2 口三倍角的正弦、余弦和正切公式1 sin3 斤 3sin a4sin 3 acos3 5= 4cos 3 a3cos a?3tan 方 tan 3 atan3 a=?1 3tan 2 a和差化积公式积化和差公式? 也 b ? b ?1sin od- sin 芹 2sincos 一sin 民 cos-sin ( a+ b) + sin ( a b)?2?2?2? 也 b ?工 b ?1sin c sin 芹 2cossin 一cos a - sin-sin ( a+ b) sin ( a (3)?2? 也 b ?工cos a+ cos 3= 2coscos 一?1cos 民 cos -cos ( a+ b) + cos ( a (3)?2?2?2?2?2?2 ? +xb ? f ?1sin 民 s汨一伊cos ( a+