大学物理课件：热力学1

1、1、速率v100m/s的分子数占总分子数的百分比表达式2、速率v100m/s的分子数的表达式为3、 表示 dvvfPV4、在一封闭的容器内盛有1mol氦气，其平均自由程决定于（）（A）压强P （B） 体积V （C）温度T （D）平均碰撞频率5、理想气体，容积恒定， ， 已知，若T变为原来的1/4，则00Z00ZZ 002（A）（B）021ZZ （C）02ZZ （D）02021ZZ 6、理想气体处于平衡态，设温度为T，气体分子的自由度为i, 则每个分子所具有的（）A、动能为i/2kT；B、动能为i/2RT；C、平均动能为i/2kT；D、平均平动动能为i/2RT；7、某理想气体处于平衡态，其速率分

2、布函数为f(v)，则速率分 布在速率间隔（v1v2）内的气体分子的平均速率的计算公 式为8、有一容积为V的容器中盛有两种不同的单原子混合理想气体，质量分别为M1、M2，在平衡态下两种气体内能均为E。试问：（1）容器中混合气体的总压强是多少？（2）两种气体分子的平均速率比是多少？ 返回 第五章 热力学 热力学关于热现象的宏观理论。不考虑物质的微观结构和过程。它是从能量观点出发，分析研究在物态变化过程中有关热功转换的关系及条件等问题。名句赏析日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。 本章重点是： 热力学第一定律：研究热现象在内的能量守恒和转换定律。 热力学第二定律：研究热力学过程进行的方向和条件。音乐 内

3、内 容容 提提 要要循环过程，热机效率热力学第一定律及其应用热力学第二定律 熵第一节 热力学系统的描述本章研究由大量理想气体的分子组成的热力学系统。一 热力学系统 热力学的研究对象是大量粒子组成的物体和物体系。如固，液，气等。固，液，气热力学的研究对象称为热力学系统（体系），简称系统（体系）热力学系统孤立系统开放系统封闭系统二 热力学状态参量热力学系统描述状态。 固，液：如温度参量。 理想气体如温度，体积和压强参量。 间的关系式称为理想气体的状态方程。VTP,理想气体VTP,三 热力学平衡态 如果没有外界影响，无论时间多长久，热力学状态参量都维持不变，体系为热力学平衡态。四 热力学过程 系统与

4、外界有能量交换时，系统的状态就发生变化。系统由一个平衡态变化到另一平衡态的变化过程称为热力学过程。 如理想气体的等温过程，等体过程，等压过程等。是一系列的具体热力学过程。准静态过程（也叫平衡过程）：在这种过程中系统所经历的 任一中间状态都无限接近平衡态，以至于可以认为是平衡态。准静态过程是一种理想过程。第一节 热力学第一定律 内能 热量和功 一 热力学第一定律 热力学第一定律是讨论一个热力学系统的状态发生变化时所遵从的普遍规律。 通过作功和传递热量可以改变热力学系统的状态与内能。环境作功传热热力学系统理想气体对理想气体热力学系统状态参量P,V,TTVP, TEM,系统状态的描述：环境传递热量Q

5、环境功W通过做功和传递热量引起系统的状态参量变化与内能变化。据能量守恒定律QEW热力学第一定律的表达式。E系统的内能变化热量0Q0Q吸热过程放热过程绝热过程功0W0W系统作正功外界作正功QW热力学第一定律的表达式中的各量均为代数量。0QP.J.Joule焦耳J.P.焦耳（1818-1889）1840年，发现电流的热效应，即焦耳（楞次）定律。气体节流膨账后温度变化即焦耳-汤姆逊效应。1844年提出，热是能量的一种形式。用实验事实证明能量的转换和守恒定律。二 内能变化 E热量Q功WTTRiMEEE12122决定于始末温度，与过程无关。RTiME2RdTiMdE2内能变化1 理想气体的内能 微分形式

6、TTCMQ12 式中 摩耳热容(量)。物理意义（略）。 热量 是过程量，即始末温度相同，但过程不同，传递热量也不同，因为， 是一个与过程有关的物理量。CCQ2 热量3 功汽缸 当活塞快速地移动时，无法用气体的压强来表述出作用在活塞上的力。dlsF元功为pdVpsdlFdldW式中S为活塞的面积。则PdVdWW过程量0W0W系统做正功系统做负功，外界做正功无摩擦准静态过程的功当活塞移动一元位移 时，l d令活塞无限缓慢地移动，则作用在塞上的力可用系统的压强表示，且是变力。dTCMdQ微分形式热容量dTMdQC 三 应用EQW 0TTRiME122TTRiMTTCMQV12122所以，等体摩尔热容

7、量为RiCV2pV经历一系列状态点 1 等体过程012VVV特点PP12TT12物理意义（略）。TVPA111TVPB2222 等压过程opv特点ppp21内能变化TTCMEV12功VVPPdVWVV12121W功的几何表示几何意义。V1V2热量WEQ而WEQTTRMTTCMV1212VVPTTCMV1212TTRCMV12TVPA111TVPB222TTCMP12式中 为等压摩尔热容量。RCCVP显然,CCVP为什么? 解释(略)。 真实气体的摩尔热容与其温度有关。如氢分子。由此图可见，在低温下，仅平动能有改变，转振能不变；在室温下，仅平动和转动自由度起作用。高温下，则振动能有了作用。原因是

8、：按近代理论，转，振能是量子化的。因转动能级间隔较小，在室温下，温度升高可引起转动能级间跃迁；而振动能级间隔比转动能级间隔大，故振动能不变，因而，摩耳热容不计振动能（被“冻结”）。 KTO30050123452RCV3 等温过程特点021TTT0EWQ opvTVPA111V1V2TVPB222等温膨胀元功元功PdVdW VVVVdVVRTMPdVW21211VVVPPPRTMVVRTM12112112lnlnln功的几何意义如图。4 绝热过程特点0, 0dQQ热一律WE 0TTCMEWV21功等于内能变化的负值0Q环境绝热层绝热过程 图描述VPATVP111BTVP222W绝热膨胀过程VPO

9、V1V2所以，在绝热过程中，P，V，T 同时变化。（解释略）TTPPVV121212显然0WE微分形式为0PdVdTCMV（1）RTMPVRdTMVdPPdV（2）从 和 式中消去 可得（1） （2）dT0VdPCPdVRCVV下面讨论绝热过程中 任意两个状态参量间的关系TVP,0VdPCPdVCVp即0VdVCCPdPVP式中CCVP比热（容）比。对上式进行积分得.lnlnConstVP或CPV1称为泊松方程。即VPVP2211ConstPVCTPV联立求得CTV21CTP310VdVPdPCPV1CTV21CTP31称为绝热过程的过程方程。功的另一种表示iVPVPTTRiMW2222112

10、121222iiRiRRiCRCCCVVVP112i12211VPVPW0pv等温过程绝热过程与等温过程的比较1 等温过程CpV OVdPPdVVPdVdp绝热过程V1P1P2斜率斜率PVTAV2 绝热过程CPV 01dPVdVVPVPdVdP1 原因：由图 知，二过程从同一状态出发，变化了相同的体积，分子数减小相同。而绝热过程系统温度也降低，由 可知，绝热过程比等温过程的压强下降快，故绝热线要比等温线陡些。nkTp 5 多方过程 除了上述的四个典型的热力学过程之外，还有许许多多的热力学过程。CPVnC为恒。上述的四个典型过程为多方过程的特例。根据内能变化与过程无关。过程内能变化TTCMEV1

11、2PdVdWWWEQ过程量热量由热一律得出过程量功 摩耳热容量， CnncVn1TTCMQnn12,CVP5 一般过程除了上述的四个典型的热力学过程之外，还有许许多多的过程，如,12CPV ,1CC为恒量根据内能变化与过程无关。一般过程TTCMEV12PdVdWWQEW过程量热量由热一律得出过程量功。用 计算。摩耳热容量，用 计算,掌握根据具体的过程曲线，进行以上量的计算。0c0c或TTQcM12解：0EWQVpVpTTRRMTTCMQAABBABABp2725计算略。paatm10013. 115mLitreL33101题题 例 51 如图示，刚性双原子分子经历：AB是等压过程，BC是绝热过

12、程，且A点的温度与C点的温度相同，求整个过程的WQE,opVatm LABC3310opVatm LABC3310ABABBBAVVPWBC1AABBCBVPVPWA点温度与C点温度相同57VPCCCCAAVPVPACAABBCBBACAVPVPWWW27热机效率QWi吸净0Qi吸WWNii净功1 物理量过程WQC过程方程状态方程dV=0dP=0dT=0dQ=0一般过程TCuMVTCuMVTCuMVTCuMV00)(12VVP12lnVVRTMEPdVTCMVTCMPW0WE Ri2RRi2000CCnkTPV nkTPV nkTPV nkTPV nkTPV 2121TTPP2121TTVV2

13、211VPVP1CPV21CTV31CVPCPVnWEQ LVOP（大气压）51015201020 30 40 5012a解：21 aa1JPPVTTRiMTTCMQaaaVa1090. 125251111JQEWaaa1090. 105111,掌握用状态方程化简2aJVVpWaa1081. 05222外界做正功。例 52 的氧气由状态 变化到状态 所经历的过程如图示。求：1 过程，2 直线过程。求二过程的mol201221 a21.,WEQ JWa1081.0521JQQQaaa1094.052121JEa1013. 052121a过程的整个过程。TTRiMEaa222VVPa2225J10

14、03. 25JEWQaaa1084. 25222放热过程 LVOP（大气压）51015201020 30 40 5012aJEWQa1064.052解释：1 功和热量和过程有关。 2 内能的变化与过程无关。TTRiME1221221 直线（一般过程）VPVP112225J1013. 05 LVOP（大气压）51015201020 30 40 5012aJVVPPW1051. 0252121选择题一定量的气体分别由 态和 态经 和 到达 态，则两过程中气体从外界吸收的热量 的关系为aaba bcabQQ21, A C B DQQQ211,0QQQ211,0QQQ211,0QQQ211,0 oTP

15、aabcWEQ2解：因二过程的始末态的温度相同， 故内能增量相同。ba 01EQbca但0W21QQ 1、气缸内有一定量氦气，经绝热压缩，体积变为原来的一半，则 气体分子的平均速率变为原来的 倍。2、一定量的理想气体，从P-V图上初态a经历1或2过程到达末态 b，已知a、b两态处于同一条绝热线上，问两过程中气体是吸 热还是放热。第二节 循环过程 卡诺循环一 问题的提出热机：利用热来做功。二 循环过程 特点：从系统的某一状态点出发，系统经无数个状态点又回到原来的状态的过程称为循环过程。由热一律，得每次循环过程中0EpVoPVTAPVTABCCAB 不难看出， 过程中，体系的工作物质（简称工质）即

16、理想气体做正功。BDC 过程中，体系的工作物质（简称工质）即理想气体做负功（外界做正功）。D循环一周，系统对外作净功为面积=净功0W净即系统对外界作功与外界对系统作功的代数和。在正循环过程中（顺时针循环，如图示）pVoPVTABCD面积=净功正循环过程（顺时针循环）0W净功0Q净热代数和把热一律运用到循环过程WQQii净放吸0EWQ净功净热而QQQii净热放热吸热则WQQii净放吸0W净 对外净功为正。又因热机效率QWi吸净0Qi吸WWNii净功1QQQ吸放吸QQii吸放1D等体C等压 例：求图示某热机循环的效率。pVoAB等体等压解：QQQQ21431效率QQW21净正功负功等压负功等压净功

17、等压01Q02Q03Q04Q二卡諾循环特点：由两条等温线与两条绝热线。pVoTVPC233绝热膨胀TVPA111TVPB122T1等温膨胀T2等温压缩TVPD244绝热压缩01Q02QW卡諾循环效率VVLTuMVVLTuMQQnn1214321211卡又VTVT132121VTVT142111则VVVV1243TT121卡TT121卡1 该式适合卡诺循环。2 指出了提高效率的途径。3 灵活运用TTW121吸净卡Q高温热源T1Q1T2低温热源Q2W热机卡诺机原理示意图对外做功O mV3 ppap2p1V1V2V3123 例 53 刚性双原子分子理想气体做如图所示的循环，其中 为直线， 为绝热线，

18、 为等温线，且 ，mol121 32 13 450KT3001TT212VV813，。求1 各过程中的 ； EQW,2 循环效率 。解：1VVPPW12212121VVPP2121JTTRVPVPW124722112112221JTTRE6233251221用状态方程化简JEWQ7840212121O mV3 ppap2p1V1V2V3123绝热等温吸热放热032QJTTRTTRE62332525212332JEW62333232013EJVVLRTQWn518631113132 效率%3112113QQ例 44 氧气做如图的循环。求kg320.0?VV212KT4001KT3002解：QQ1

19、21VVLnRTMTTCMVVLnRTMTTCMVV12121122211%1 .13OPVabcdT1T2等温线等温线吸热吸热放热放热V1V2 三 致冷循环 制冷系数逆循环： 外界对系统做功，从低温物体吸热，向高温物体放热。pvo致冷系数外界对系统做的功从低温物体吸收的热量WQi外对系从低温物吸热量W外对内Qi放Qi吸逆循环（逆时针循环）TVPA,卡诺致冷循环（在低温线吸热，在高温线放热）热力学第三定律表述：绝对零度达不到。可以证明TTTWQQQQ2122212卡poABCDQ1Q2WT1T2V电冰箱致冷原理说明演示演示026压缩机冷凝器节流阀蒸发器W外正功工作物质为较易液化的物质，如氨（或

20、freon)。氨气在压缩机内被急速压缩，压强增大，温度升高。进入冷凝器（高温热库）后，向周围空气放热而凝结为液态氨。空 气放热空 气放热液态氨经节流阀的小孔通道后，降温降压，进入蒸发器，液化氨从低温物体中吸热，而使物体温度降低，而自身全部蒸发为蒸气。此蒸气最后被吸入压缩机进行下一循环。吸热Q1Q2WQQW12压缩机冷凝器节流阀蒸发器复原第 三 节 热力学第二定律 一 热力学第二定律 1 问题的提出 能量守恒定律是研讨和分析问题的基础。满足能量守恒是事情能否成功的前提。1 气功 ，反科学事例。2 第一类永动机因违反能量守恒定律，故不可能制造成功。 如单一热源循环热机。 ，效率 ，大量实验结果表明

21、，虽然这样的热机满足能量守恒，但是也不能实现。 但是，满足能量守恒的过程是否能一定实现呢?在自然界中，满足能量守恒的过程不一定都能实现。02Q%100 * 地球上的海水约 吨 ，只要水温降低1度，则能放出 的热量 ，用单一热源循环热机把其变成有用的功，则足够人类用上2000多年，多麽诱人的能源计划!只可惜，人类无缘实现这样的热机。1018kcal1021 显然，单纯用热一律还不能说明与热有关的宏观过程，必需引入新的的规律，人们归纳出了热二律。2 热二律的表述 不可能从单一热源吸取热量使之完全变成有用的功而不产生其它影响（或不引起其它变化）。或其唯一效果是热全部转变为功的过程是不可能的。（1 ）

22、 开尔文表述（1851）注意理解 A 不是讲热不能全部变成功。可以从单一热源吸热，使之完全变成功，但引起了变化。如等温膨涨过程，热全部变成了功，但体系状态发生了变化。 B 若把热全部变成功，而又不引起其它变化，是不可能的。在卡诺热机中，吸热 ，放热 ，循环一周 ，没引起任何变化，仅把部分热量变成了功。若 ，则全部热 变成了功， 而没引起其它变化（指热变功以外的变化），效率 ，这是不可能的。从单一热源吸热，把热全部变成功的热机称为第二类永动机。第二类永动机不可能实现，为开氏的又一表述。或不可能制成效率 的热机。或仅一个热源的循环是无法实现的。 %100%100Q102QQ1Q2opVopV等温过程绝热过程不可实现的循环opV不可实现的循环等温过程绝热过程绝热过程可实现的循环 C 功可以全部变成热而不产生任何影响是可能的。功热转换过程具有方向性。 A不是讲热量不可以从低温物体传到高温物体。热量可以从低温物体传到高温物体，但不是自动的。如用致冷机可实现，但引起了变化，如环境变化了。（ 2 ）克劳修斯表述（1850）不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化