山东省聊城市高三下学期第二次模拟考试文科数学试题及答案

1、2015年聊城市高考模拟试题文科数学（二）注意事项：1.本试题分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分.第i卷1至3页，第ii卷3至5页.满分150分，考试用时120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考生号涂写在答题卡上.3.第i卷共2页.答题时，考生须用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.4.第ii卷写在答题卡对应的区域内，严禁在试题卷或草纸上答题.5.考试结束后，只将答题卡交回.参考公式：锥体的体积公式：.，其中s是锥体的底面积，h是锥体的高.第i卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小

2、题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知复数（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点在a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限2.设集合a.b. c. d. 3.下列函数中，满足的单调递增函数是a. b. c. d. 4.已知两条不同的直线和两个不同的平面，有如下命题：若；若；若，其中正确命题的个数是a.3b.2c.1d.05.函数的图象的大致形状是6.利用简单随机抽样从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图所示.在这些用户中，用电量落在区间150，250内的户数为a.46b.48c.50d

3、.527.已知函数则a. b.1c.d. 8.已知直线与圆相交于a,b两点，且为等腰直角三角形，则实数a的值为a.b. c. d.19.是各项不为零的等差数列，且公差，若将此数列删去，得到的数列是等比数列，则的值为a.1b. c. d. 410.已知m是内一点，且，若，的面积分别为则的最小值是a. b. c. d. 第ii卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11.在中，若，则_.12.已知双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，那么该双曲线的渐近线方程为_.13.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的t的值为_.14.记集合构成的平面

4、区域分别为m,n，现随机地向m中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入n中的概率为_.15.已知函数是常数，（，）的部分图象如图所示，其中a,b两点之间的距离为5，那么_.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）16. （本小题满分12分）一个小商店从某食品有限公司购进10袋白糖，称池内各袋白糖的重量（单位：g），如茎叶图所示，其中有一个数据被污损.（i）若已知这些白糖重量的平均数为497g，求污损处的数据a；（ii）现从重量不低于498g的所购各袋白糖中随机抽取2袋，求重量是508g的那袋被抽中的概率.17. （本小题满分12分）设的内角a,b

5、,c的对边分别是，已知.（i）求角c的大小；（ii）如图，在的外角内取一点p，使pc=2，过点p作于m，于n，设线段pm，pn的长分别为，求的最大值及相应x的值.18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面abcd为直角梯形，ad/bc，q是ad的中点.（i）求证：平面底面abcd；（ii）求三棱锥的体积.19. （本小题满分12分）在公比为2的等比数列中，的等差中项.（i）求数列的通项公式；（ii）记数列前n项的和为，若数列满足，试求数列前n项的和.20. （本小题满分13分）已知函数.（i）当时，求的单调区间；（ii）若在区间（1，2）上不具有单调性，求a的取值范围.21. （本小题满分14分）已知椭圆e的中心在坐标原点o，它的长轴长，短轴长分别为，右焦点，直线轴相交于点，过点a的直线m与椭圆e交于p，q两点.（i）求椭圆e的方程；