大学物理（上）课件：实验绪论

1、物理实验物理实验绪论绪论测量、误差与数据处理测量、误差与数据处理1 1 测量的定义和分类测量的定义和分类 直接测量直接测量用仪器能够直接得到的测量。用仪器能够直接得到的测量。测量测量确定被测对象量值的全部操作过程。确定被测对象量值的全部操作过程。 间接测量间接测量通过测量与被测量量有函通过测量与被测量量有函数关系的其它量，才能得到被测量值的数关系的其它量，才能得到被测量值的测量。测量。2 2 误误 差差客观真值客观真值在一定的条件下，在一定的条件下，任何一个物理量的大小都是任何一个物理量的大小都是客观客观存在存在的，都有一个实实在在的、的，都有一个实实在在的、不以人的意志为转移的不以人的意志为

2、转移的客观量值客观量值称为真值。称为真值。真值真值是一个理想概念，无从得知是一个理想概念，无从得知。 测量误差测量误差测量值和客观真值之测量值和客观真值之间的间的差异差异称为测量误差。称为测量误差。 1. 误差的定义：误差的定义：测量结果测量结果 y客观真值客观真值 yt测量误差测量误差 dytyydy2. 2. 误差的分类、误差的分类、 性质和处理方法性质和处理方法系统误差和随机误差系统误差和随机误差分类：分类：2.3 2.3 随机误差（偶然误差）随机误差（偶然误差）定义：在同一量的多次测量中，以不可定义：在同一量的多次测量中，以不可预知的方式变化的测量误差分量。预知的方式变化的测量误差分量

3、。特点特点： 多次测量时误差分布多次测量时误差分布满足一定的统计分布满足一定的统计分布规律。分布基本对称规律。分布基本对称，相互具有抵偿性。，相互具有抵偿性。随机误差的处理随机误差的处理方法：方法：nyynii1算术平均值作为最佳估算术平均值作为最佳估计值可近似代替计值可近似代替真值真值增加测量次数增加测量次数n n，计算平均值时抵偿效果好，计算平均值时抵偿效果好但并非但并非n n越多越好。测量时间、环境变化可能会越多越好。测量时间、环境变化可能会引入新的误差，测量代价高；引入新的误差，测量代价高；通常取通常取 n n=5=51010次。次。标准偏差标准偏差 S S112nyySnii问题：如

4、何衡量实验结果是否精确问题：如何衡量实验结果是否精确测量1： 50、100、150测量2： 98、 99、 100显然：显然： 测量测量2更精确更精确但平均值并不能反映但平均值并不能反映这一结果！这一结果！2.2 2.2 系统误差系统误差在一定条件下在一定条件下,同一被测量的多次测量过同一被测量的多次测量过程中程中,保持恒定或以可预知方式变化保持恒定或以可预知方式变化的测的测量误差分量量误差分量各测量值相对真值有各测量值相对真值有一个一个整体的偏离整体的偏离1) 1) 已定系统误差已定系统误差：指符号和绝对值已：指符号和绝对值已经经明确确定明确确定的误差分量；各测量值的误差分量；各测量值相对真

5、值有一个整体的偏离；相对真值有一个整体的偏离；系统误差分为：系统误差分为：已定系统误差、已定系统误差、 未定系统误差未定系统误差处理方法处理方法： 测量结果平均值已定系统误差测量结果平均值已定系统误差2) 2) 未定系统误差未定系统误差：符号或绝对值未：符号或绝对值未经确定的系统误差分量。经确定的系统误差分量。 处理方法处理方法： 给出未定系统误差的限值给出未定系统误差的限值3 3 不确定度不确定度1.1.不确定度：不确定度：对被测量的真值所处范围的评价量对被测量的真值所处范围的评价量（即被测量不确定的程度）（即被测量不确定的程度）测量结果表示：测量结果表示： yyy2.2.直接测量结果的不确

6、定度直接测量结果的不确定度由由随机误差随机误差、未定系统误差未定系统误差引起引起ABA类不确定度类不确定度B类不确定度类不确定度v 总不确定度：总不确定度：22BAv A类不确定度：类不确定度：ntSA/v B类不确定度：类不确定度：一般取仪器的误差限一般取仪器的误差限INS量程%NINS对没给出对没给出N的仪器，取最小分度值的一的仪器，取最小分度值的一半半P62B2A yy（单位）（单位）最终结果的表现形式：最终结果的表现形式：对直接测量量对直接测量量3. 相对不确定度相对不确定度相对不确定度：相对不确定度：yur例例1(p6):螺旋测微计测直径螺旋测微计测直径6次，次，y分别为，分别为，8

7、.345mm、8.348mm、8.344mm、8.343mm、8.347mm、8.343mm，测前测前0点读书为点读书为0.003mm， INS 0.004mm。 d=(8.345+8.348+8.344+8.343+8.347+8.343)/68.348 mm2.2.修正已定系统误差：修正已定系统误差：mmddd348. 8)003. 0(345. 80mmnddSnii0021. 01121.1.求平均值：求平均值：3.3.求标准偏差求标准偏差S S：4.4.求求A A类不确定度：类不确定度：mmSA0022. 005. 15.5.求求B B类不确定度：类不确定度：mmINSB004. 0

8、6.6.求总不确定度：求总不确定度：mmBA0046.0227.7.结果表达：结果表达：mm 500.0348.8d3. 3. 间接测量结果不确定度的合成间接测量结果不确定度的合成设被测量设被测量y可写成直接测量量可写成直接测量量xk函数函数： nxnnxxnxxxxxxxxxfy 22211211,间接测量量间接测量量y的最佳估计值的最佳估计值：nxxxfy,21yyy结果表示为结果表示为：关键是关键是y的求法的求法？nixiyixf12)(nixiyrixfyu12)ln(步骤步骤：ixixryu 或yyy例例2（p8）.圆环外径圆环外径D23.6000.004cm,内径内径D12.880

9、0.004cm,高度高度h=2.5750.004cm,求求圆环的体积圆环的体积V和和V及及ur。32122436. 9)(4cmhDDVhDDVln)ln(4lnln21222122222lnDDDDV2212122122212222)0081. 0(122hhDDDDDDDDVV%81. 00081. 0VV3cm 08. 044. 9VVV2122112lnDDDDVhhV1ln08. 00081. 0436. 9VVVV4 4 实验数据有效位数与修约规则实验数据有效位数与修约规则1. 数据的有效位数据的有效位数数有效位数：有效位数：是指从仪器上直接读出的测是指从仪器上直接读出的测量值的准

10、确（可靠）的位数，加上一位量值的准确（可靠）的位数，加上一位或两位估计（可疑）的位数之和。或两位估计（可疑）的位数之和。读数读数4.34.3，4 4是是准准确确的，的，3 3是是可疑可疑的的（两位有效数字）（两位有效数字）2. 修约、修约间隔和修约规则修约、修约间隔和修约规则修约修约：去掉数据中多余的位，：去掉数据中多余的位， 又称又称“化整化整”。如：如：V=82.345678 cm2，V=0.023 cm2V=82.346 0.023cm2修约规则修约规则:四舍、六入、五凑偶。四舍、六入、五凑偶。四舍、六入四舍、六入五凑偶五凑偶6.327496.3276.327616.3286.32750

11、 6.3286.32650 6.3266.32651 6.3273. 实验数据的有效位数（实验数据的有效位数（难点难点）v 原始数据的有效位数：原始数据的有效位数：读出仪器可以提供的所有有效位数！读出仪器可以提供的所有有效位数！v 运算过程中及最后结果的有效位数：运算过程中及最后结果的有效位数： 加、减运算：加、减运算：以末位最高位为准，以末位最高位为准， 比其多保留比其多保留1位位 乘、除运算：乘、除运算：以有效位数最少的数以有效位数最少的数 为准，比其多保留为准，比其多保留1位位38.21+13.25+161.2-1.32=211.34562.3*1.21/232.2=2.930v 结果表达式中的数据有效位数：结果表达式中的数据有效位数：yyy 首先确定首先确定的有效位数的有效位数取取12位，首位小于位，首位小于5取取2位，首位位，首位大于、等于大于、等于5取取1位位总则：总则：不确定度有效位数决定测不确定度有效位数决定测量结果的有效位数！量结果的有效位数！0.001323 0.00130.0053