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文档简介

1、北师大版初中数学八年级上册二元一次方程与一次函数（一）精品教案学习目标：【知识目标】1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解并分析解的情况【能力目标】通过分组探究动笔操作,每个学生应独立探索出二元一次方程组的图象解法,同时培养了自己初步的数形结合的意识和能力.【情感目标】通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强了新旧知识的联系,培养了自己的创新意识。【教学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力一、预习导学(阅读书本p2382

2、39,完成探究任务一，二)探究任务一：二元一次方程：x+y=5的解与图像的关系a：1 问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的5组解。2 将你写出的5组解表示成点的坐标的形式。b:（1）将方程x+y=5变形为y= 的形式（2）在直角坐标系中做出函数的精确图象。xy=c:（1） 你找的5组点在函数图象上吗？（2） 其他满足方程的点也在函数图像上吗？（3） 从图象上任找一点，是否满足方程x+y=5？举例说明。（4） 二元一次方程x+y=5与一次函数y=5x有什么关系？探究任务（二）:二元一次方程组 ： x+y=5 2xy=1 a：解这个方程组b：（1）将方程x+y=5变形为y= 的形式 将方程

3、2xy=1变形为y= 的形式（2）在同一直角坐标系中做出这两个函数的图象xy=xy=c：看看方程组的解与两条一次函数图象的交点有什么关系？二、例题完善图象法求二元一次方程组的解 x+y=5 2xy=1 三、巩固练习1、例题练习：用作图象的方法解方程组 x-y= -1 2x-y=2 （注意步骤） 这种方法求出的解与之前学习的通过消元求出的解相比有什么优劣？xyo246-42、逆向思维：在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解？这个方程组的解从图象中能直接看出来吗？ 3、 灵活运用：一次函数y=3x-5与y=2x+b图像的交点为p（1，-2），试确定方程组 y=3x-5 y=2x+b的解和b的值。四、拓展提高 小组交流1、问题：任两条一次函数图象一定会有交点吗？ 举例说明：同学们你从本题中感悟到什么？四、收获与反思你学会了什么，这节课有哪些重点难点?五、检测必做a组:利用图象法解方程组 x+y=2 5x-y=10 解：由x+y=2变形得：y= 由5x-y=10变形得：y= 过点（0， ）和点（ ，0）做函数图像l1过点（0， ）和点（ ，0）做函数图像l2l1与l2的交点p( , )原方程组的解为拔高b组：直线y=2x-1与y=-x+2的交点坐标是 抢做c组：已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都

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