最新1.1.3集合的基本运算.doc

1、1.1.3 集合的基本运算教学目的：1、深刻理解并掌握交集与并集的概念及有关性质；2、掌握全集与补集的概念及其表示法.教学重难点 ：交集与并集的概念、性质及运算教学过程 ：（一） 复习：子集的概念及有关符号与性质提问（板演）：用列举法表示集合： A=6 的正约数 ，B=10 的正约数 ，C=6 与 10 的正公约数 ，并用适当的符号表示它们之间的关系 .解： A= 1，2，3，6， B=1，2，5，10， C=1，2CA，CB（二）全集定义：如果集合 S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，集合就可以看作一个 全集.通常用 U 来表示 .如：把实数 R 看作全集 U, 则有理数集 Q 的补集

2、 CU Q 是全体无理数的集合 .（三）补集1、实例： S 是全班同学的集合，集合A 是班上所有参加校运会同学的集合，集合 B 是班上所有没有参加校运动会同学的集合.集合 B是集合 S 中除去集合 A 之后余下来的集合 .结论：设 S 是一个集合， A 是 S 的一个子集（即 AS），由 S 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫做 S 中子集 A 的补集记作： Cs即sS且xAAC A =x xSCsAA2例： S=1，2，3，4，5，6A=1 ，3，5CsA =2 ，4，6（四）并集与交集1、实例：A=a,b,c,dB=a,b,e,fcda befcda bef公共部分AB合并在一起A B

3、2、定义：（1）交集：由属于集合A 且属于集合 B 的所有元素所组成的集合，称为集合 A 和集合 B 的交集，记作 AB，即 AB =x|xA 且 x B.（ 2）并集：由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 和集合 B 的并集，记作 AB ，即 AB=x|x A 或 x B.（五）例题与练习例 1、(1)若 S=2，3，4 ，A=4 ，3 ，则 CsA=.(2)若 S= 三角形 ，A= 锐角三角形 ，则 CsA=。(3)若 U=1 ，3，a2+2a+1 ，A=1 ，3，则 a=。(4)若 A=0 ，2， 4 ， CU A=-1 ，2 ， CUB=-1，0，2 ，

4、求B=。练习 1：判断正误（ 1）若 U= 四边形 ，A= 梯形 ，则 CUA= 平行四边形 （ 2）若 U 是全集，且 A B，则 CUA CUB（ 3）若 U=1 ，2，3 ，A=U ，则 CUA=思考：已知 A=x|x3 ，B=x|x-2,B=x|x0,求 A B.3、若 A=x|x=4n,n Z ，B=x|x=6n,n Z ，求 AB.4、A=x|a xa+3,B=x|x -1 或 x5 ， 分别求出满足下列条件的 a 的取值范围:(1)A B=(2)AB=A例 4、已知集合 A=4 ，5，6，8,B=3 ，5，7，8 ，求 AB. 例 5、已知 A=x|-1 x2, B= x|1 x3 求 A B.例 6、已知 U=x|x 是小于 9 的正整数 , A=1 ，2，3 ，B= 3 ，4，5，6 ，求 CUA ，CUB.练习 3：1、已知 U为全集 ,M、N ? U，且M N = N，则A、CUM ? CU NB、CU M ? CU NC、CUN? MD、M ? CU N2、全集 U=x|x 8,且 xN*,AU,BU 且 AB=4,5,(CUB) A=1,2,3 ,(CUA) (CUB)=6,7,8, 求集合 A 和 B.3、已知A=x|-1x3,AB=,A B=R,求B.4、已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-a