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文档简介

1、会计学1高一数学集合间的基本关系高一数学集合间的基本关系1.子集、真子集的概念:第1页/共22页1.子集、真子集的概念:1)一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作 ,读作“A包含于B”(或B包含A),用韦思图表示:)(ABBA 或或第2页/共22页1.子集、真子集的概念:1)一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作 ,读作“A包含于B”(或B包含A),用韦思图表示:)(ABBA 或或AB第3页/共22页2)如果集合 ,

2、但存在元素 我们就称A是集合B的真子集, 记作A B(或B A ), 读作“A真包含于B”(或B真包含A)。BA 且且Bx ,Ax 第4页/共22页2)如果集合 ,但存在元素 我们就称A是集合B的真子集, 记作A B(或B A ), 读作“A真包含于B”(或B真包含A)。BA 且且Bx ,Ax 3)子集、真子集之间的联系:ABBABA 或或则则若若 , 第5页/共22页4)集合相等的两种定义:若A与B中元素一样,则A=B;. , ,BAABBA 则则且且若若第6页/共22页4)集合相等的两种定义:若A与B中元素一样,则A=B;. , ,BAABBA 则则且且若若5) 与集合A的关系: 是任何集

3、合A的子集;是任何非空集合B的真子集.第7页/共22页2.子集、真子集的几个结论:第8页/共22页1)任何一个集合是它本身的子集,即;AA 2.子集、真子集的几个结论:第9页/共22页1)任何一个集合是它本身的子集,即;AA 2)对于集合A、B、C,如果 那么,CBBA 且且;CA 2.子集、真子集的几个结论:第10页/共22页1)任何一个集合是它本身的子集,即;AA 2)对于集合A、B、C,如果 那么,CBBA 且且;CA (传递性)2.子集、真子集的几个结论:第11页/共22页1)任何一个集合是它本身的子集,即;AA 2)对于集合A、B、C,如果 那么,CBBA 且且;CA (传递性)3)

4、对于集合A、B、C,如果A B, 且B C, 那么A C. 2.子集、真子集的几个结论:第12页/共22页1)任何一个集合是它本身的子集,即;AA 2)对于集合A、B、C,如果 那么,CBBA 且且;CA (传递性)3)对于集合A、B、C,如果A B, 且B C, 那么A C. (传递性)2.子集、真子集的几个结论:第13页/共22页探究1:写出集合a, b的所有子集, 并指出哪些是它的真子集.写出集合a, b, c的所有子集, 并指出哪些是它的真子集.写出集合a1 , a2 , , an的所有子集个数为_个, 真子集是_个第14页/共22页探究2:集合 的真子集的个数是_个30|NxxxA

5、且且A. 16 B. 8 C. 7 D. 4第15页/共22页探究3:下列六个关系式中正确的有( )a, b=b, a ; a, bb, a; ; ;0 0 00 A. 6 个B. 5个C. 4个D. 3个第16页/共22页探究4:.,121|,52| (2) 的值的值求求若若已知集合已知集合mABmxmxBxxA .,03|,3 , 1 (1) 的值的值求求若若已知集合已知集合mABmxxBA 第17页/共22页探究5: .,2,0|,0)3(| 22的值的值和和求求若若已知集合已知集合BbaAbaxxxBbxaxxA 第18页/共22页1.涉及子集问题时,紧扣子集、真子集的概念;第19页/共22页1.涉及子集问题时,紧扣子集、真子集的概念;2.涉及子集问题时,注意“防空”优先,“子交并补全,空集最讨嫌”,否则许多问题会由于不考

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