弹塑性力学塑性本构关系课件

1、1弹塑性力学塑性本构关系课件1. 绪 论2. 应力分析3. 应变分析4. 弹性本构关系5. 塑性理论基础6. 强度理论7. 塑性本构关系8. 简单弹塑性力学问题2弹塑性力学塑性本构关系课件1.理想塑性材料的增量本构关系2.硬化材料的增量塑性本构关系33.全量塑性本构关系弹塑性力学塑性本构关系课件理想塑性材料的增量本构关系4一、弹性理论应力状态应变状态一一对应关系描述方法：状态对应本构形式：全量型(应力、应变)增量型(应力增量、应变增量)问题：荷载超过弹性范围之后，材料的力学行为是变形过程和变形历史相关的，如何描述？必须发展弹塑性理论！弹塑性力学塑性本构关系课件理想塑性材料的增量本构关系5二、塑

2、性理论应力状态应变状态多值关系、过程相关描述方法：过程跟踪本构形式：增量型(应力增量、应变增量)全量型(只在比例加载条件下可用)弹塑性力学塑性本构关系课件理想塑性材料的增量本构关系61)一般形式pijeijijdddeklijklijdCdijklijklijgddCd0ijijdfdfklijklijdCfHd1iklijklijgCfHklepijklijdCdklijijklepijklHHHCC1mnijmnijgCHpqklpqklCfH弹塑性力学塑性本构关系课件理想塑性材料的增量本构关系72)Prandtl-Reuss模型(J2理论)kJgf2klijjkiljlikklijepi

3、jklsskC2klepijklijdCdzxyzxyzyxdddddddzxyzxyzyxdddddddpijkleijklepijklCCC弹塑性力学塑性本构关系课件理想塑性材料的增量本构关系82)Prandtl-Reuss模型(J2理论)GGGGKGKGKGKGKGKGKGKGKCeijkl000000000000000000343232000323432000323234弹塑性力学塑性本构关系课件理想塑性材料的增量本构关系92)Prandtl-Reuss模型(J2理论)2222222zxyzzxxyzxzzxyzxxzxzxyzyzxyyzzyzyyzxyzzxxyyzxyxyzxyy

4、xyxxyzxzyzzxyzzyzxzzxyyzyxyyzyyxyzxxyzxxyxzxyxxpijklsssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssskGC弹塑性力学塑性本构关系课件理想塑性材料的增量本构关系103)Drucker-Prager模型kJIgf21klijjkiljlikklijepijklHHGkGGKC29132ijijijsJGKH23klepijklijdCd弹塑性力学塑性本构关系课件理想塑性材料的增量本构关系113)Drucker-Prager模型GGGGKGKGKGKGKGKGKGK

5、GKCeijkl000000000000000000343232000323432000323234弹塑性力学塑性本构关系课件理想塑性材料的增量本构关系123)Drucker-Prager模型231311222331122312212313312331233233312223221222332222231112311121133112211211291HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHGKCpijkl对称弹塑性力学塑性本构关系课件pvdpijdq理想塑性材料的增量本构关系133)Drucker-Prager模型kJIgf21dJsgddijijijpij2

6、2klklkkdsJGdKGKd22391ddpkk30ppdd弹塑性力学塑性本构关系课件pijdijd0理想塑性材料的增量本构关系14ijdeijd epD D0ijijdf0f0ijijdf0f0ijijdf0f弹塑性力学塑性本构关系课件pijdijd0理想塑性材料的增量本构关系15pijd epD D0f0klijklijdCf0f0klijklijdCf0f0klijklijdCf弹塑性力学塑性本构关系课件1.理想塑性材料的增量本构关系2.硬化材料的增量塑性本构关系163.全量塑性本构关系弹塑性力学塑性本构关系课件 硬化材料的增量塑性本构关系17ijpijfddgf 相关联流动塑性应变

7、大小塑性应变方向对于强化材料0ijijdf在 方向上的投影，反映了塑性应变增量的大小。kfijijdijfijdijf可假设：ijijdfhd1klklijpijdffhd1如何确定？弹塑性力学塑性本构关系课件 硬化材料的增量塑性本构关系18l如果以累积塑性应变 作为内变量pdijpijfdd0,kfijijijijpffdd32dkkfdfdfdfijijijij加载面的演化 内变量的演化0dkkfdfhdijij0dkkfdfhdijij ppdkkk0pppijpijijijdkkfdfhdijijpijpijijijffkkfffh32ijpijfddijijpijpijffddd2i

8、jijpijpijpffdddd223232ijijpffdd32弹塑性力学塑性本构关系课件 硬化材料的增量塑性本构关系190dkkfdfhdijijppdWkWkk0pppijpijijijdWWkkfdfhdl如果以塑性功 作为内变量pdWddWWkkfdfhpppijpijijijpijijpddWijpijfddijijpfdWdklklpklpklijijfWkkfffh弹塑性力学塑性本构关系课件 硬化材料的增量塑性本构关系20 0,pijkfl各向同性强化模型(1)-应变强化ijijpffkkfh32l各向同性强化模型(2)-加工强化0,pijWkfijijpfWkkfh弹塑性力学

9、塑性本构关系课件 硬化材料的增量塑性本构关系21kFkfijijijij,l随动强化模型(1)ijpijklklFFhl随动强化模型(2)-Prager强化模型pijijcddijijFFchijijFfijijFf弹塑性力学塑性本构关系课件ijijpffdd32 硬化材料的增量塑性本构关系22ijijijddl随动强化模型(3)-Ziegler强化模型klklijijijffFah32ijpijfddpdadpijijijdadijklklppijfffdd32klklpijijijijpijijijijffdafdafd32弹塑性力学塑性本构关系课件 硬化材料的增量塑性本构关系23pijijpijijkFkf,l混合强化模型ijijpijpijijklFFkFFh32ijijpijpijijklffkkfffh32ijijFfijijFf1kf随动硬化因素等向硬化因素弹塑性力学塑性本构关系课件1.理想塑性材料的增量本构关系2.硬化材料的增量塑性本构关系243.全量塑性本构关系弹塑性力学塑性本构关系课件 全量塑性本构关系250ijijl比例加载条件ijijijsddsGde210ijijss kkkkdEd21ijijijijkkkksdGdsdsGeE000001212121012121dGGssijijGse2弹塑性力学塑性本构关系课件 全量