七年级综合复习数学试题

1、七年级综合复习数学试题姓名得分、选一选（下列各题中，只有一个正确的答案，每题 3分，本题共18分）1 .不等式6-2x v 0的解集在数轴上表示为（）al-10 12 3bl-10 12 3c1-10123dl-10 12 32.下列多项式中,21a. x - x -不能运用公式进行分解因式的是（）b.a4+b2-2a2bc.m4-253.在 b =42aab d.x2+2xy-y 2aba acb bca x2 t二一1这几个等式中，从左到右的变形一b x 1定正确的有（a.1个b.2个c.3个d.4个b d2a. a cbd2则下列式子正确的是b.b dc.d.b.四个角都是直角的两个四边

2、形一定相似5 .下列说法正确的是（a.所有的等腰三角形都相似c.所有的正方形都相似d.四条边对应成比例的两个四边形相似6 .调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是a.调查单数学号的学生b.调查所有的班级干部c.调查全体女生d.调查数学兴趣小组的学生、填一填（每空3分，本题共27分）3x7 .若分式 有意义，则x满足的条件是 .2x 18 .分解因式：m2（x-y）+4n 2 （y-x）=.9 .若4a2+kab+9b 2可以因式分解为（2a-3b） 2,贝u k的值为10 .若不等式 3aa 5a 成立，贝u a.11 .如图，在 4abc 中，ef / bc , ae

3、=2be ,贝u aaef 与梯形第11题bcfe的面积比为12.下列调查中,适宜使用抽样调查方式,适宜使用普查方了解全国患非典型式.（只填相应的序号）张伯想了解他承包的鱼塘中的鱼的生长情况;性肺炎的人数；评价八年十班本次期末数学考试的成绩；张红想了解妈妈煲的一锅汤的味道.7 3.100个数据分成5组，其中第一、二小组的频率之和等于0.11 ,第四、五小组的频率之和等于0.27 ,则第三小组的频数等于 .14 .命题“同角的余角相等”的条件是 ，结 论 是15 .在人体躯干和身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例越接近0.618越给人以美感.张女士的身高为1.60米，身体躯干（脚底到肚脐

4、的高度）与身高的比为0.60,那么 她应选择约 厘米的高跟鞋看起来更美.（精确到十分位）三、算一算（每题6分，本题共18分）2（2 - x） e-316 .求不等式3 一 2的最大整数解17 .化简求值：+11a2 _b2 )1a +b a -b )3其中 a=1 , b=-2.18 .解方程:四、做一做（19题7分，20、21题9分本题共2 5分）19 .如图，已知 ab/ed, / 1=35 , / 2=80 ,求 / acd 的度数.弟21题20、（10 分）如图，梯形 abcd 中，ab/dc, zb=90, e 为 bc 上一点，且aejed,若 bc=12 , dc=7 , be:

5、 ec=1 : 2,求 ab 的长甲组方案丙迪方案bec21 .某校八年一班的一节数学活动课安排了测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度.甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中bo=60米，od=3.4米，cd=1.7米；乙组测得图中，cd=1.5米，同一时刻影长fd=0.9米，eb=18米;丙组测得图中，ef/ab、 fh / bd, bd=90米，ef=0.2米，人白臂长（fh）为0.6米，请你任选一种方案，利用实验 数据求出该校旗杆的高度.乙组方案第22题六、想一想（每题 8 分，本题共16 分）22 . 随着 it 技术的普及， 越来越多的学校开设了微机课.某初中计划拿出

6、72 万元购买电脑，由于团体购买，结果每台电脑的价格比计划降低了 500 元，因此实际支出了 64 万元 .学校共买了多少台电脑？若每台电脑每天最多可使用 4 节课，这些电脑每天最多可供多少学生上微机课？（该校上微机课时规定为单人单机）23 . 某工艺品厂的手工编织车间有工人20 名，每人每天可编织5 个座垫或 4 个挂毯 .在这 20 名工人中，如果派x 人编织座垫，其余的编织挂毯. 已知每个座垫可获利 16 元，每个挂毯可获利 24 元 .（1）写出该车间每天生产这两种工艺品所获得的利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若使车间每天所获利润不小于1800 元，最多安排多少人编织座垫

7、？七、试一试（每题8 分，本题共16 分 ）24 .已知：d 是4abc 中 bc 边上的一点， ab=6cm , bc=4cm , bd=1.5cm，在 ab 边 上是否存在点 巳 使由顶点b、d、e组成的三角形与 4abc相似？如果存在，求出 be的 长；如果不存在，请说明理由 .a第25题25 .为了迎接奥运，某市教育局要举办中学生体育知识竞赛.在大赛之前红光中学和育英中学先举办了一次对抗赛， 每所学校各选派10人参赛，两校代表队取得的成绩如下表所示:竞赛成绩（分）65707580859095100红光中学代表队（人）21210301育英中学代表队（人）12113110（1）分别计算两队

8、平均成绩；（2）分别计算两队的极差和方差；（3）这两个队的成绩各有什么特点？ （4）你认为哪个队的团体赛的成绩会好一些？个人比赛中，哪个队的队员夺冠的可 能性更大？请说明理由.参考答案及评价标准：（如有其它正确答案请参照相应的标准执行）一、选一选（每题2分，本题共12分）1 .c2.d3.b4.b5.c6.a二、填一填（每空2分，本题共22分）1x工一彳7. 38.（x-y）（m+2n）（m-2n）9.-1210.a011.4:512 .，13.6214.两个角是同角的余角，这两个角相等15.7.5三、画一画（本题共5分）16 .利用位似图形方法作图正确得3颗,写出结论：则以 c为端点的“t”

9、即为所求得1颗支,共4颗支四、算一算（每题5分，本题共15分）/ 2（2-x）x-317 . 1 :二32解：6-4（2-x） / cde（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的外角） /adb是4bcd的一个外角（外角定义）， / adb / dcb（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的外角） / adb / cde（不等式的性质）21 .证法一：过c点作cf / ab,则/1 = /acf=35。（两直线平行，内错角相等 ） . ab / ed , cf / ab（已知），cf / ed（平行于同一直线的两直线平行） ./fcd=180 -/2=180 -80 =100 （两直线平行

10、，同旁内角内角互补 ） . / acd= / acf+ / fcd=35 +100 =135 证法二：延长dc交ab于f . ab / ed（已知），丁./bfc= /2=80 （两直线平行，内错角相等 ）, . z acf= zbfc- z 1=80 -35 =45 （三角形一个外角等于它不相邻的两个内角的和），/acd=180 -z acf=180 -45 =135 （1 平角=180 ）证法三：延长 ac、ed交于f. ab / ed , . dfc= z 1=35 . /cdf=180 -z 2=180 -80 =100 ./acd= / cdf+ / dfc=100 +35 =135

11、 22 .选择甲组方案计算：解：在 abo 和 cdo 中，因为 zabo= / cdo=90 , / cod= / aob ,所以 abos cdo.ab bobo , cd= = 所以cd do ,所以 do又 bo=60 米，od=3.4 米，cd=1.7 即该校的旗杆为30米ab 米，1.7 x 6030（米）选择乙组方案计算:连 ae, cf,在 4abe 和 4cdf 中，因为 / abe= / cdf=90ab _ be所以 abes cdf.所以 cd df ,又 cd=1.5 米,fd=0.9 米，eb=18 米ab 所以1.5x180.9即该校的旗杆为30米选择丙组方案计算

12、：cf _ fh由 fh / bd,可得 / cfh= / cbd , / fch= / bcd ,所以 cfh cbd , cb bd ,cf _ ef又 ef /ab ,可得 / fec= / bac , / fce= / bca , acfe cba , 杷 , fh ef所以be 0.2x90ab =-又 bd=90 米，ef=0.2 米，fh=0.6 米, 即该校的旗杆为30米.六、想一想（每题6分，本题共12分）720000 640000500 =23 .方法一：设学校共买了 x台电脑，得解得x=160检验：将x=160代入所列方程，左=4000=右, 因此x=160是原方程的根1

13、60 x 4=640(人)答：学校共买了 160台电脑，每天可供 640人上课720000 _ 640000方法二：此可设降价前每台电脑的价格为x元，则 x 区-5叩，得x=45007加叩口 _ 640000方法三：此可设降价后每台电脑的价格为x元，则又+ 5皿- m ，得x=400024 .解:(1)y=16 x 5x+24 x 4(20-x),即 y=-16x+1920(2)根据题意，得-16x+1920 1800解得x1800所以x=7答：若使车间每天所获利润不小于1800元，最多安排7人编织座垫.七、试一试(每题8分，本题共16分)25 .解法一：存在be bd(1)假设ab边上存在点

14、e,使bdesbca,所以有ab bcbe = x 5 = 2,25(cni)因为 ab=6cm , bc=4cm , bd=1.5cm ,所以因为2.25 v 6,即bev ba,即点e在ba上.bd be(2)除外还存在点 巳 使bedsbca,所以ab bc ,4x1 5be =-= 1( cm)因为 ab=6cm , bc=4cm , bd=1.5cm ,所以,因为1 v 6 ,即be v ba ,即点e在ab上.所以ab边上存在点e,使由顶点b、d、e组成的三角形与4abc相似，de的长为1cm 或2.25cm.解法二：存在过 d 作 de / ac 交 ab 于 e,可得 bde

15、bca ,求得 be=2.25(cm) 因为2.25 v 6,即bev ba,因此点 e在ab上.(2)以d为顶点作 / bde= /a,也可得 abeds bca ,求得 be=1(cm)因为1 v 6 ,即be v ba ,因此点 e在ab上所以ab边上存在点e使由顶点b、d、e组成的三角形与 4abc相似， de的长为1cm 或2.25cm.注：此题答对一种情况(求出一个be的值)得适当分；解答过程只要合理，解题的格式不必追求统一，只要说明存在，并有求be两个值的过程即可得满26 .解：x 江=(2x 65 + 70 + 75x2+80 + 85x0 + 30x34-35x0 + 100) = 80() _ 1xw = (1 x 55 + 70 x 2 + 75 + 80 + 85x 3 + 90+ 95x1) = ?。(分)(2)红光队极差=35 ,育英队极差=30sg-3 =-l2y(i55-8o)2 +0-如/+ 2x(75-30)2 +(80 - 8d)2 + 3 y (150 - 8o)2 +(100 - 80)2= 130(3)此问题答案具有开放性，只要学生说明有道理，答出两点就应得适当分数例如：红光代表队有潜力，红光队