广东汕头市鮀济中学八年级（上）数学竞赛试卷

1、2006-2007学年广东汕头市鮀济中学八年级（上）数学竞赛试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1我区期末数学考试中，甲校的满分人数占该校的1%，乙校的满分人数占该校的2%，那么比较两校的满分人数（）a甲校多于乙校b甲校少于乙校c两校一样多d无法比较显示解析2函数y3x+x3的自变量x的取值范围是（）ax3bx3cx=3d全体实数显示解析3如图，在矩形abcd中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）abc-ab+ac+c2bab-bc-ac+c2ca2+ab+bc-acdb2-bc+a2-ab显示解析4近年来我国国内

2、生产总值增长率的变化情况统计图如图，从图上看，下列结论不正确的是（）a1995-1999年国内生产总值的年增长率逐渐减小b2000年，国内生产总值的年增长率开始回升c这7年中，每年的国内生产总值不断增长d这7年中，每年的国内生产总值有增有减显示解析5下列运算结果正确的是（）a3x2y（-32y2）=-2x2y2b12a63a2=4a3c(12mn)214m2mn+n2d（-a3）2=a5显示解析6如图，abc中，ab=ac，d、e、f分别是bc、ac、ab上的点，且bf=cd，bd=ce，则edf=（）a90-ab90-12ac180-ad45-12a显示解析二、填空题（共6小题，每小题4分，

3、满分24分）7如图是粮食仓库的贮藏情况统计图，已知仓库中玉米有4吨，那么其中小麦有吨显示解析8若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点a（x1，y1）和点b（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是显示解析9如图所示，某市自来水公司职工养老保险个人月缴费y（元）随个人工资x（元）的变化情况，则：（1）小红的妈妈六月份工资为600元，该月她个人应缴养老保险元；（2）杨总工程师六月份工资为3000元，该月他个人应缴养老保险元显示解析10在abc和adc中，下列论断：ab=ad；bac=dac；bc=dc，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：显示解析11若（a

4、+2）2+|2b-1|=0，则a2006b2007=显示解析12若直线y=kx+3不经过第三象限，则k的取值范围为显示解析三、解答题（共6小题，满分52分）13如果a+b=-4，ab=2，求式子4a2b+4ab2-4a-4b的值显示解析14某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘成频率分布直方图（如图）图中从左到右各小组的小长方形的高的比为1：3：6：4：2，最右边一组的频数是6，结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名同学参赛？（2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多，是多少？（3）求成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分率显

5、示解析15通过计算寻找规律：（1）计算：（x+1）（x-1）=（x-1）（x2+x+1）=（x-1）（x3+x2+x+1）=（2）猜想：（x-1）（xn+xn-1+x+1）=（3）根据猜想结论，写出下列结果：25+24+2+1=2n-1+2n-2+2+1=显示解析16如图，be、cf是abc的高，它们相交于点o，点p在be上，q在cf的延长线上且bp=ac，cq=ab，（1）求证：abpqca（2）ap和aq的位置关系如何，请给予证明显示解析17某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产a、b两种产品共50件已知生产一件a产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，同时可获利700元，生产一件b产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，获利1200元，现设生产x件a产品（1）请用x的式子分别表示生产a、b两种产品共需要千克甲种原料，千克乙种原料？（2）根据现有原料，请你设计出安排生产a、b两种产品件数的生产方案（3）若生产一件a产品可获利700元，生产一件b产品可获利1200元，生产两种产品获总利润y元，写出y与x之间的函数关系（4）结合（2）（3），算出哪种生产方案获利最大，最大为显示解析18如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点e和点f，点e的坐标为（-8，0），点a的坐标为（0，3）（1）求k的值；（2）若点p（x