初三寒假提优练习01

1、-作者xxxx-日期xxxx初三寒假提优练习01【精品文档】初三寒假提优练习01 姓名： 一、选择题：1下列方程有实数根的是 ( )Ax2x1=0 Bx2+x+1=0 Cx26x+10=0 Dx2x+1=02. 若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是直线x=2，则关于x的方程x2+bx=5的解为（ ）A BCD3如图，O的半径为5，若OP3，则经过点P的弦长可能是 ( )第6题第8题第5题 A3 B6 C9 D124在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（ ） A B C D5. 已知A、B两地的实际距离AB=5千米，画在地图上的距离AB=

2、2cm，则这张地图的比例尺是（ ）A2：5 B1：25000 C25000：1 D1：2500006如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0，其中错误的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题:7、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 。（第10题）（第11题）（第13题）（第12题）8、如图，平行四边形ABCD，AB=4，AD=5，B=60，以点B为圆心AB长为半径画弧，交BC于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积是 9已知正六边形的边长为1cm，分

3、别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）10如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上若线段AB=4cm，则线段BC= cm11如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，BCE为等边三角形，O过A、D、E的3点，且AOD=120设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为 。（第14题）（第15题）（第16题）三、解答题（本大题共9题，共92分）12（本题10分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：次数第1

4、次第2次第3次第4次第5次平均数中位数甲8791949088乙9189928692(1)请你计算两组数据的平均数、中位数，并把求得的结果填入表格中；(2)分别计算甲、乙两名工人五次测试成绩的方差；(3)现要从中选派一人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由13（本题12分）如图，二次函数的图象与x轴相交于A（3，0）、B(1，0)两点，与y轴相交于点C (0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D (1)求二次函数的解析式； (2) 当3x0时y的取值范围是 ；(3) 根据图象可知：当一次函数值小于等于二次函数值时，x的取值范围是 14（本题10

5、分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0t），连接MN若BMN与ABC相似，求t的值；15（本题12分）如图，二次函数y=ax2+bx3的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M（1）求该抛物线的解析式； （2）判断BCM的形状，并说明理由；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角形与BCM相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由16(本题满分10分) 动

6、手实验：利用矩形纸片(如图1)剪出一个正六边形纸片；再利用这个正六边形纸片做一个无盖的正六棱柱(棱柱底面为正六边形) ，如图2(1) 做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少？(2) 在(1)的条件下，当矩形的长为2a时，要使无盖正六棱柱侧面积最大，正六棱柱的高为多少？并求此时矩形纸片的利用率为多少？(矩形纸片的利用率)（图2）（图1）（备用图）初三寒假提优练习01参考答案一、选择题 1. A 2. C 3. C 4. A 5. D 6. B二、填空题 7 8 9. 2 101211y=（x0）三、解答题12平均数中位数方差909069091（3）选乙。因为甲、乙人平均数相同，

7、中位数乙较好，方差乙较小较稳定。 2分 13（1）y=x22x+3 （2） （3）14.解：分两种情况讨论：当BMNBAC时以及当BMNBCA时，再根据BM=3t，BN=8-2t，AB=10cm，BC=8cm，代入计算即可.t1=20/11,t2=32/23.15.解：（1）二次函数y=ax2+bx3的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点， 解得：，则抛物线解析式为y=x22x3；（2）BCM为直角三角形，理由为：对于抛物线解析式y=x22x3=（x1）24，即顶点M坐标为（1，4），令x=0，得到y=3，即C（0，3），根据勾股定理得：BC=3，BM=2，CM=，BM2=BC2+CM2， BCM为直角三角形； 8分（3）如图1，连接AC，COACAP，PCABCD，RtCOARtBCD，P点与O点重合，点P（0，0）如图2，过A作AP1AC交y轴正半轴于P1，RtCAP1RtCOARtBCD，=，即=， 点P1（0，）如图3，过C作CP2AC交x轴正半轴于P2，RtP2CARtCOARtBCD，=，即=，AP2=10， 点P2（9，0）符合条件的点有三个：O（0，0），P1（0，），P2（9，0）16(1)如图所示： 由于正六边形内角和为(62)180720，则其一角的角平分线所分的两个角同为60； 设所需矩形的长宽分别为A、B，剪出的正六边形半径长为L，那么A