电路原理清华PPT课件

1、2021-8-17电路原理清华1第一讲第一讲（总第十二讲总第十二讲）叠加定理叠加定理替代定理替代定理2021-8-17电路原理清华2叠加定理叠加定理在线性电路中，任一支路电流在线性电路中，任一支路电流(或电压或电压)都是电路中都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电或电压压)的代数和的代数和。叠加定理叠加定理 (Superposition Theorem)单独作用：一个电源作用，其余电源不作用单独作用：一个电源作用，其余电源不作用不作用不作用的的 电压源电压源（us=0) 短路短路电流源电流源 (is=0) 开路开路2021-8-17

2、电路原理清华3ib1ia1R2R3R1+us1i11ib2ia2R2+R3R1us2i12ib3ia3R2R3+R1us3i13举例证明定理举例证明定理ibiaR2+R3+R1+us1us2us3i1i1 = i11 + i12 + i13证明证明2021-8-17电路原理清华4ibiaR2+R3+R1+us1us2us3i1其中其中R11=R1+R2R12= R21= - -R2R22=R2+R3 us11=us1- -us2us22=us2- -us3 ssa22s1211s222221121122221211uRuRRRRRRuRui2112221122211211RRRRRRRR3s1

3、22s22121s22uRuRRuRus1- -us2us2- -us3R11ia+R12ib=us11R21ia+R22ib=us22由回路法由回路法2021-8-17电路原理清华5ib1ia1R2R3R1+us1i11ib2ia2R2+R3R1us2i12ib3ia3R2R3+R1us3i13R11ia1+R12ib1=us1R21ia1+R22ib1=0R11ia2+R12ib2=-us2R21ia2+R22ib2=us2R11ia3+R12ib3=0R21ia3+R22ib3=-us3 1s222221121122121s1a0uRRRRRRRui ss2s22122s122s2222

4、2112112221222a)(uRRuRuRRRRRRuRui 3s123s1222211211223s123a)(0uRuRRRRRRuRi2021-8-17电路原理清华6 1s222221121122121s1a0uRRRRRRRui ss2s22122s122s22222112112221222a)(uRRuRuRRRRRRuRui 3s123s1222211211223s123a)(0uRuRRRRRRuRi3s122s22121s22uRuRRuR ssa22s1211s222221121122221211uRuRRRRRRuRuiia = ia1 + ia2 + ia3证得证得即

5、回路电流满足叠加定理即回路电流满足叠加定理2021-8-17电路原理清华7推广到推广到 l 个回路个回路 , 第第 j 个回路的回路电流：个回路的回路电流：llsllljlsjjjljRuRRuRRuRi11111s11第第j列列llljsjjjjjjuuuus22s211s12021-8-17电路原理清华8同样同样可以证明可以证明：线性电阻电路中任意支路的电压：线性电阻电路中任意支路的电压等于各电源（电压源、电流源）在此支路产生的电压等于各电源（电压源、电流源）在此支路产生的电压的代数和。的代数和。llljjjjjuuuuss22s211s1jj把把 usi 个系数合并为个系数合并为Gjis

6、ibijiuG1jbjijjiiii21us1 usb第第i个电压源单独作用时在个电压源单独作用时在第第j 个回路中产生的回路电流个回路中产生的回路电流支路电流是回路电流的线性组合，支路电流满足叠加定理。支路电流是回路电流的线性组合，支路电流满足叠加定理。2021-8-17电路原理清华9例例1求图中电压求图中电压u。+10V4A6 +4 u解解4A6 +4 u(2) 4A电流源单独作用，电流源单独作用，10V电压源短路电压源短路u= - -4 2.4= - -9.6V共同作用：共同作用：u=u+u= 4+(- - 9.6)= - - 5.6V(1) 10V电压源单独作用，电压源单独作用，4A电

7、流源开路电流源开路u=4V+10V6 +4 u2021-8-17电路原理清华104. 含受控源电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。含受控源电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。2. 功率不能叠加功率不能叠加(功率为电源的二次函数功率为电源的二次函数)。iuiuiiuuuip )(小结小结 :1. 叠加定理只适用于线性电路的电流、电压计算。叠加定理只适用于线性电路的电流、电压计算。电压源为零电压源为零短路。短路。电流源为零电流源为零开路。开路。u，i 叠加时要注意各分量的方向。叠加时要注意各分量的方向。3. 也可以把电源分组叠加也可以把电源分组叠加( (每个电源只能作用一次每个电源只能作用一次)

8、) R1R2us2i1+us1+isR1R2us2i1+R1R2i1us1+is=+2021-8-17电路原理清华11解解:例例2求电压求电压Us 。+10V6 I14A+Us+10 I14 (1) 10V电压源单独作用：电压源单独作用：10V+6 I1+10 I14 +Us+U1Us= - -10 I1+U1(2) 4A电流源单独作用：电流源单独作用：6 I14A+Us+10 I14 +U1Us= - -10I1+U1” 2021-8-17电路原理清华12共同作用：共同作用：Us= Us +Us= - -6+25.6=19.6VUs= - -10 I1+U1= - -10 I1+4I1= -

9、 -10 1+4 1= - -6V10V+6 I1+10 I14 +Us+U1AI146101 Us= - -10I1+U1” = - -10 (- -1.6)+9.6=25.6V6 I14A+Us+10 I14 +U1AI6 . 146441 VU6 . 9464641 2021-8-17电路原理清华13齐性原理齐性原理（homogeneity property) 当电路中只有一个激励当电路中只有一个激励(独立源独立源)时，则响应时，则响应(电压或电流电压或电流)与激励成正比。与激励成正比。RusrRkuskr已知：如图已知：如图求：电压求：电压 ULR1R3R5R2RL+ +usR4+ +

10、UL2021-8-17电路原理清华14R1R3R5R2RL+ +UsR4+ +UL解解法一：分压、分流。法一：分压、分流。法二：电源变换。法二：电源变换。ILU +- -设设 IL =1A法三：用齐性原理（单位电流法）法三：用齐性原理（单位电流法）U K = Us / U UL= K IL RL2021-8-17电路原理清华15可加性可加性 (additivity property)Rus1r1Rus2r2r1+ r2us1us2RRk1 us1k1 r1Rk2 us2k2 r2线性线性k2 us2k1 r1+ k2 r2Rk1 us1线性电路中，所有激励都增大线性电路中，所有激励都增大(或减

11、小或减小)同样的倍数，同样的倍数，则电路中响应也增大则电路中响应也增大(或减小或减小)同样的倍数。同样的倍数。us1us2rRk us1k us2k rR齐性齐性2021-8-17电路原理清华16替代定理替代定理 (Substitution Theorem)任意一个线性电路，其中第任意一个线性电路，其中第k条支路的电压已知为条支路的电压已知为uk（电流电流为为ik），那么就可以用一个电压等于），那么就可以用一个电压等于uk的理想电压源（的理想电压源（电流等于电流等于ik的的 独立电流源独立电流源）来替代该支路，替代前后电路中各处电压和电）来替代该支路，替代前后电路中各处电压和电流均保持不变。流

12、均保持不变。Aik+uk支支路路 k A+ukikA2021-8-17电路原理清华17证明证明:ukukAik+uk支支路路 k+ACB+ukAik+ukABAik+uk支支路路 kABAC等电位等电位第第k条支路也可用条支路也可用ik替代，留课后思考。替代，留课后思考。2021-8-17电路原理清华18+20V4V6 4 +-8Vi1i2i3+-用用8V电压源替代电压源替代8 所在支路所在支路i1=2Ai3=1Ai2=1A例例+20V4V6 +4 u+-8 i1i2i3用节点法可求出用节点法可求出i1=2Ai2=1Ai3=1Au=8V2021-8-17电路原理清华19用用1A电流源替代电流源

13、替代8 所在支路所在支路 +20V4V6 +4 u+- -i1i2i31Ai2i312 i42061023 ii13 iu=8V2021-8-17电路原理清华20例例2 已知如图。现欲使负载电阻已知如图。现欲使负载电阻RL的电流为电压源支路电流的电流为电压源支路电流I 的的1/6。 求此电阻值。求此电阻值。+- -USRRLII/64 4 8 +- -URLII/64 4 8 +- -URL替代替代叠加叠加I/64 4 8 +- -URLI4 4 8 +- -URL+URL=URL+URL2021-8-17电路原理清华21 96/5 . 16/5 . 1124124624 IIIURIIIUUULLLLRRRR9 II/61 2 2 II/64 4 8 +- -URL也可先进行电阻也可先进行电阻Y- 变