等腰三角形复习课课件

1、acb腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角一一起起回回忆忆复复习习概概念念名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形a ab bc c有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等边对等角等边对等角,3. 三线合一。三线合一。4.是轴对称图形是轴对称图形.2.等角对等边等角对等边.1.两边相等。两边相等。1.1.两腰相等两腰相等. . 在在abc中中（1）ab=ac，adbc，_=_，_=_；（2）ab=ac，ad是中线，是中线，=，_；（3）ab=ac，ad是角平分线，是角平分线，_，_= =_。 cab 1 2

2、d等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”的性的性质质用符号语言表示为：用符号语言表示为：12b cd12adbcadbcb c名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 边边 三三 角角 形形 a ab bc c三边相三边相等的三等的三角形是角形是等边三等边三角形。角形。2.三三角角相等相等,且且为为60。3. 三线合一。三线合一。4.是轴对称图形是轴对称图形.2.三角相等。三角相等。1.三边相等。三边相等。1.1.三边相等三边相等. . 3.一角为一角为60的等腰三角形。的等腰三角形。练一练练一练1、若等腰三角形的一个底角为、若等腰三角形的一个底角为 75,

3、则它的顶角为则它的顶角为_ 2、若等腰三角形的一个角为、若等腰三角形的一个角为 75,则其余两角为则其余两角为 _30 75 ，30 或或52。5 ，52。5 3、已知等腰三角形一个外角是、已知等腰三角形一个外角是110，则其顶角，则其顶角为为_ 70 或或 55 4.若等腰三角形两条边的长分别是若等腰三角形两条边的长分别是5和和8,则它的周长则它的周长为为 .21或或18 5. 若等腰三角形的一个内角是若等腰三角形的一个内角是50,则它一腰上的则它一腰上的高与底边所夹的角为高与底边所夹的角为 度度25或或1.o是abc中abc和acb的平分线的交点，odab交bc于d，oeac交bc于e点，

4、若bc1010cm，那么ode的周长为 。edoabc10cm 2. 如图、在如图、在abc中，中，d，e在在直线直线bc上，且上，且ab=bc=ac=ce=bd，则则eac的度数为的度数为 。decba301.如图，已知ce、cf分别平分acb和它的外角，efbc，ef交ac于d，你能说明dedf的理由吗？fdeabcg 2.已知：如图，点已知：如图，点d、e在在abc的边的边bc上，上，abac，adae，你能判断出，你能判断出bd与与ce相等吗？请说出你判断的理由。相等吗？请说出你判断的理由。 decbaf解：解： bdce。作作afbc，垂足为，垂足为f，则则afde因为因为abac，

5、adae（已知）（已知）afbc，afde（辅助线作法）（辅助线作法）所以所以bfcf，dfef（等腰三角形底边上（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）的高与底边上的中线互相重合）所以所以bdce。 3.如图，在等边如图，在等边abc中，中，af=bd=ce，求证：求证：def也是等边三角形也是等边三角形.证明：abc是等边三角形 ac=bc，a=c ce=bd bcbc=acce cd=ae 在aef和cde中 aef cde（sas） ef=de 同理可证ef=df ef=de=df def是等边三角形ceafcacdaeabcdef注意注意：证明等边三角形有三种思路：证明等边三角

6、形有三种思路：证明三边相等证明三边相等证明三角相等证明三角相等证明三角形是有一个角为证明三角形是有一个角为60的等腰三角形。的等腰三角形。具体问题中可利用不同的方式进行求具体问题中可利用不同的方式进行求解。解。如图，已知如图，已知abc中，中，ab=ac，bd=bc，ad=de=eb.求求a的度数的度数.abcdexyxyzzv分析：本题有较多的等腰三角形分析：本题有较多的等腰三角形 的条件，最好用列方程组的方法的条件，最好用列方程组的方法 来求解，应当在图形上标出各未来求解，应当在图形上标出各未 知数，可使解题过程清晰明了。知数，可使解题过程清晰明了。通过本节课的学习，你有通过本节课的学习，你有 什么收什么收获想与大家分享？获想与大家分享？还有什么问题需要帮你解决？还有什么问题需要帮你解决？梳理归整，收获成功如图，线段如图，线段odod的一个端点的一个端点o o在直