八年级下册《众数与中位数》教案分析

1、八年级下册众数与中位数教案分析教学内容和地位：众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特 征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节课的教 学内容和现实生活密切相关，是培养学生应用数学意识和创 新能力的最好素材。教学重点和难点：本节课的重点是众数和中位数两概念的形成过程及两 概念的运用。本节课的难点是对统计数据从多角度进行全面 地分析。因为利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来 说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以， 我们可以借助生活中的事例，利用丰富多彩的多媒体辅助， 帮助学生突破这一知识难点。教学目标分析：认知目标：使学生认知众数、中位数的意义；会求一组数据的众数

2、、中位数。能力目标：让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新 学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意 识。在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力;在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神。情感目标：通过多媒体网络，提供适当的问题情境，激发学生的学 习热情，培养学生学习数学的兴趣；在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作 意识与能力。教学辅助：网络教室、多媒体辅助网络教学、BBS电子公告栏、学习资源库教法与学法：根据本节课的教学内容，主要采用了讨论发现法。即课 堂上，教师提出适当的问题，通过学生与学生之间相互交流， 相互学习，相互讨论，在问题解决的过程中发现概

3、念的产生 过程，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。在 教学活动中，通过学生的自主学习来体现他们的主体地位， 而教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自 己的主导作用。另外，在学生合作学习的同时，始终坚持对 学生进行“学疑结合”、“学思结合”、“学用结合”的学 法指导，这对学生的主体意识的培养和创新能力的培养都有 积极的意义。教学过程：教学过程:教学内容及教师活动学生活动设计意图.创设情境，提出问题：引入首先我们一起看生活中的一个故事。内容王老板有一个工厂，管理人员有王老板、6个亲戚；工作人员有5个领工、10个工人和1名徒。现在需要增 加一名新的工人。小张应征而来，与王老板交

4、谈。王老板说：“我们这里的工资很高，平均每月300元。”小张工作一个月后，找王老板说：“你骗了我，每一个工人的工资都不超 过200元，平均工资怎么可能超过 300元呢？ ”王老板说：“平均工资是300元，不信你可以看工资表。”人员老板亲戚领工工人学徒合计工资200200000人数6023合计20000100XX0000请大家根据表中的数据讨论：王老板说每月工资是 300元是否欺骗了小张？平均工资300元能否客观地反映工人的平均工资？ 若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？ .合作讨论，探索新知问为什么？请你说一说你的理由？教师通过网络观察部分典型问题，进行个别点评。价分析正确，有理有据，那

5、么你以为应该根据什么反映工 资比较合理呢？教师选择比较有典型意义的讨论重点实验广播，让全班同学对其进行评价。使学生认识到平均数已不能反映这样一 组数据的特征。评价大家分析的都不错，尤其是学生3和4的分析很有见解。用“大多数人的工资”以及用“中等水平的工资” 来反映比较合理。这就是今天我们要学习的内容一一中位 数、众数.理性概括，纳入系统出示目标出示学习思考问题用自己的语言阐述中位数、众数的概念；以下-的问题请学生将内容答案填写在主页的ord表格中。问定义中位数时，为什么要补充中间两个数的平均数。练习 在一次数学考试中，20名学生的成绩如下：080100607090508080707090809

6、08070906080 求这次考 试的众数。 10名工人某天生产同一种零件的个数：171410151917161412求这一天 10名工人生产零件的中 位数。指出两个概念的联系和区别；在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？问你能举出实例吗？从BBS上找出优秀的例子进行点评。在同一组数据中，平均数、中位数、众数可不可能都是 同一个数？试举例说明。教师对平均数、中位数、众数的联系和区别进行总结。.指导应用，鼓励创新讨论如下几道题。某工厂生产销售一批女鞋 30双，其中各种尺码的销 售量如下表：尺寸22.533.55量21计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数和众数。从实际出发，请回答中三种统计

7、特征量对指导生产有否实际意义？试举例说明众数在日常生活生产中的应用。教师进行有针对性点评，肯定好的想法与设想。并在BBS上公布甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛，参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表：思考：比较两个班级的学生的平均成绩，优秀率的高低。班级参加人数中位数平均数甲535乙5135 某工厂为了改变管理状况，准备采用每天任务定额，超产的有奖措施，以提高工作效率。下面是该厂15个工人一天内生产零件的个数： 6、7、7、& 8 & & 9、10、10、 13、14、16、16、17,如果你是管理者，每天每人标准生产多少件为最好？通过网络监察选择平均数的学生的答案问如果你是工人，你愿

8、意吗？通过网络监察选择众数的学生的答案问如果你是老板，你愿意吗？总结用数据说话时，要结合具体的实际问题进行全面 的分析，制定科学的决策。.归纳小结，反思提高结请大家回忆一下本节课我们学到了什么？结刚才两位同学小结比较全面。其实我们通过本节课 的学习，发现我们生活在一个神奇的数学世界中，你若用心 地以数学的眼光观察它，生活中到处都充满了数学的原理， 我们不但要学好数学，还要学会如何应用数学。作业如果你去找工作，你会怎样了解工资报酬？课后大家到市场或单位对一些产品的有关数据进行统 计，然后利用我们所的知识进行分析，能不能制定一个合理 的决策。边听教师讲解，边看引导画面。听讲，思考问题。 此问题激起

9、学生认知的矛盾，学生非常兴奋，思非常活跃。 将自己的见解发表在 BBS上。算一算；议一议。学生1:平均工资是300元，老板没有欺骗小张；学生2:不对，因为300元不能客观地反映工人的平均 收入；学生2:因为老板每月2200元，而剩下的22人的工资之和也只有4700元，这样放在一起计算不公平，它把所有 工人的平均工资都提高了。学生2:去掉老板和学徒的工资，求剩下的21个人的平均工资 219元比较合适。学生3:我认为用领的工资反映比较合理，220元比亲戚的工资低，但比工人的工资高，处于中等水平。学生4:我认为小张是当工人的， 应该用工人的工资反映 比较合理。学习学习目标，认识本节课的学习任务。根据

10、学习目标，带着问题，自学课本。学生5:在一组数据中出现次数最多的数是众数。将一 组数据按大小顺序排列，把处在中间的一个数叫这组数据的 中位数。学生6:因为数据个数可能是偶数根据问题，根据学习内容在 BBS或论坛上发表自己的看 法与想法。学生6:因为在这一组中80出现了 7次，次数最多，所 以众数是80学生7:将这一组数据按从小到大的顺序排列，排在中 间的两个数都是15,所以中位数是15。学生&众数是一组数据中出现次数最多的，强调的“出现次数”，中位数是一组数据中间的一个数。学生9:平均数的中位数都是唯一的，众数不一定。学生10:例如一组数1、1、2、2平均数是1.5，中位 数是1.5，但众数却

11、是1和2。学生11:平均数、中位数、众数可能为同一个数。 例如;1、1、1、1四个数。认真审题，弄清题目的要求。通过计算说明：学生12 :中位数、众数、平均数都是23.5学生13 :我认为众数有实际意义，它能说明尺码是23.5的鞋好卖。学生大胆想象，将自己的想法发表在BBS上。学生16：平均数都一样，都是 135。优秀率乙班要比甲班好一些。甲 班第28个人的成绩是149，乙班第28个人的成绩是151， 它后面的数都超过 150，所以乙班优秀的人数要比甲班多。 分组讨论，积极思考，将自己的见解发表在BBS上。学生17：用平均数，平均数是10.5，这样工厂每天可以生产更多的产品。学生18 :不愿意

12、，因为这个数全厂只有 5个人可以完成 任务。学生19:用众数8。学生20 :不愿意，因为这样会降低本厂的效益。学生21:用中位数9比较合适。学生21 :本节课我们学习了中位数、众数的概念，学会如何求一组数据的中位数与众数学生22 :还学习了中位数、众数在日常生活中的应用， 要注意结合实际的问题选择合适的统计量进行评价一个问 题。准备材料，回家调查研究问题。将自己选择的作业完成后发送到guzqh126.中。新课伊始，通过创设情境，可以为学生提供一个活生生 的生活情境，提供一个真实的问题。激起学生认知的矛盾。 因为疑问是建构教学的起点，它可以提示学生认知上的矛 盾，可以对学生的心理智力产生刺激，问

13、题是知识递进的需 要，也是学生在先前的探索活动中产生的疑点。在问题的情 培中发现，有利于建立新的认知结构。学生可以通过BBS或论坛发表自己的见解，及时在一起交流。学生之间各自发表自己的见解，相互评价，相互完善， 相互学习在自主探索中发现概念的形成过程，在合作学习中 提高学生的整体认识水平。同时教师作为主导作用参与到论 坛中去，以让学生形成比较全面的、正确的认知结构。向学生展示学习目标是为了避免信息技术的形式使教 学目标淡化，造成学习目标不明确。通过自学的形式，学生自己对两个概念进行归纳整理， 通过比较概念之间的区别和联系，提示实质，形成新的认知 结构。并且学生之间在讨论中相互补充，使学生的知识和能力得到不断的完善和提高，同时也培养了团结协作精神。体现了网络信息的工具性，提高学生学习的积极性、主 动性和创造性，有利于学生自主的去构建知识网络。问题在同一个问题中分别求平均数、中位数和众数，这 是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度， 从而有助于了解三个概念之间的联系与区别。问题带有很强的生活色彩，体现了众数在日常生活中的 指导意义。问题培养学生的迁移能力。由已知中位数估计“中间”位置，对培养学生的逆向思 维有一定的作用。本题是一个开放性问题，要求学