北师大版八年级上册课件3.2.1平面直角坐标系

1、3 31 14 42 25 5-2-2-4-4-1-1-3-30 01 12 23 34 45 5-4-4-3-3-2-2-1-1xy学习目标：学习目标：1 1分钟分钟1.1.理解并能正确画出平面直角坐标系理解并能正确画出平面直角坐标系. .2.2.理解点的坐标的定义：一组理解点的坐标的定义：一组有序实数对有序实数对，能在平面直角坐标系中写出点的坐标。能在平面直角坐标系中写出点的坐标。 3.3.掌握直角坐标系中各个特殊位置上的点的坐标特点。掌握直角坐标系中各个特殊位置上的点的坐标特点。1知识点平面直角坐标系下面给出一张某市旅游景下面给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学点的示意图，在科技大学

2、的小亮如何给来访的朋友的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的介绍该市的几个风景点的位置呢？位置呢？大成殿大成殿: ；中心广场中心广场: ； 碑林碑林: . (1)小红在旅游示意图上画上了小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，方格，标上数字，如图所示，并用并用(0，0)表示科技大学的表示科技大学的位置，用位置，用(5，7)表示中心广表示中心广场的位置，那么钟楼的位置场的位置，那么钟楼的位置如何表示？如何表示？(2，5)表示哪个表示哪个地点的位置？地点的位置？(5，2)呢？呢？按照小红的方法，按照小红的方法，(5，2)中的中的2表示？表示？(2，5)中的中的2表示？表示？仿照新课

3、导入，完成下面的问题：仿照新课导入，完成下面的问题：自学指导自学指导1 1：4 4分钟分钟(2)如果小亮和他的朋友在中心广如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为场，并以中心广场为“原点原点”，做了如图所示的标记，那么你做了如图所示的标记，那么你能表示能表示 “碑林碑林”的位置吗？的位置吗？“大成殿大成殿”的位置呢？的位置呢？看课本看课本P59内容，回答：内容，回答：平面直角坐标系是什么？平面直角坐标系是什么？什么象限？什么象限？1. 平面直角坐标系平面直角坐标系：平面上平面上互相垂直互相垂直且且有公共原点有公共原点的两条数轴构的两条数轴构成平面直角坐标系，成平面直角坐标系， 简称为直角坐

4、标系简称为直角坐标系.-55512341 2 3 4-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限坐标原点坐标原点注意注意: :坐标轴上的点不属于任坐标轴上的点不属于任何象限何象限-55512341 2 3 4-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）各象限的坐标符号特征：各象限的坐标符号特征：1、点、点P（x，y）在第一象限）在第一象限 x0，y0.2、点、点P（x，y）在第二象限）在第二象限 x0，y0.3、点、点P（x，y）在第三象限

5、）在第三象限 x0，y0.4、点、点P（x，y）在第四象限）在第四象限 x0，y0.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的组成在平面内，两条互相垂直且有公共原点的组成平面直角坐标系平面直角坐标系. .通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向. . 水平的数轴叫做水平的数轴叫做x x轴轴或或横轴横轴， 铅直的数轴叫做铅直的数轴叫做y y轴轴或或纵轴纵轴，x x轴和轴和y y轴统称轴统称坐标轴坐标轴，它们的公共原点它们的公共原点OO称为直角坐标系的称为直角坐标系的原点原点. .

6、建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组一组有序实数对有序实数对来表示了来表示了. .-55512341 2 3 4-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy 例例 下列语句不正确的是下列语句不正确的是( ( ) ) A平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂足是原点平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂足是原点 B平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面 C平面直角坐标系中，平面直角坐标系中，x轴、轴、y轴把坐标平面分成四部分轴把坐标平面分成四部分 D凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系凡是两条互相垂直的直线都

7、能组成平面直角坐标系 D总总 结结 本题应用本题应用定义法定义法，要正确理解平面直角坐标，要正确理解平面直角坐标系的概念理解并认识平面直角坐标系必须明确：系的概念理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立直角坐标系的平面叫做坐标平面；建立直角坐标系的平面叫做坐标平面；(2)平面直角坐标系必须具备：平面直角坐标系必须具备： 由两条数轴组成，由两条数轴组成， 这两条数轴有公共原点且互相垂直这两条数轴有公共原点且互相垂直. 1 下列说法错误的是下列说法错误的是( () ) A平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系 B平面直角坐标系中两条数轴是互

8、相垂直的平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的 C坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限 D坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限A自学检测自学检测1 1：6 6分钟分钟2下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的 是是()B3.画出一个直角坐标系，说说各个组成部分画出一个直角坐标系，说说各个组成部分. 4.满足下列条件的点满足下列条件的点P（a , b）具有什么符号？）具有什么符号？312-2-1-3012345-4-3-2-1PPPP（+，+）（，（，+）（，）（，）（+，），）

9、xy若点若点P（a，b)在第一象限，则在第一象限，则a_0,b_o;若点若点P（a，b)在第二象限，则在第二象限，则a_0,b_o;若点若点P（a，b)在第三象限，则在第三象限，则a_0,b_o;若点若点P（a，b)在第四象限，则在第四象限，则a_0,b_o;自学指导自学指导2：4 4分钟分钟自学课本自学课本P59例题例题1的内容，完成：的内容，完成：1.结合图形，说明什么是点的横、纵坐标？什么是点的坐标？结合图形，说明什么是点的横、纵坐标？什么是点的坐标？怎样确立点的坐标？怎样确立点的坐标？2.点（点（2，3）和点（）和点（3，2）表示的是同一个点吗？）表示的是同一个点吗？ 3.自学例自学例

10、1，会写出直角坐标系中任一点的坐标。，会写出直角坐标系中任一点的坐标。y-5-6横坐标横坐标纵坐标纵坐标A A点在点在y y轴上的纵坐标为轴上的纵坐标为4 4A A点在点在x x轴上的横坐标为轴上的横坐标为3 3有序实数对有序实数对(3,4)(3,4)就叫做就叫做A A点在平面直角坐标系中的坐标点在平面直角坐标系中的坐标记作：记作：B（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4A AB.记作：记作：A（3，4）如果点如果点A A是平面直角坐标系中是平面直角坐标系中一点一点, ,如何表示点如何表示点A A的位置？的位置？确定点的坐标确定点的坐标平面直角坐标系中的

11、点与有序实数对的关系：平面直角坐标系中的点与有序实数对的关系： 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应一点与它对应. . 例例1、写出多边形、写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标。各个顶点的坐标。O11yxFABEDC解：解：A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3）D（4，0） E（3，3） F（0，3） 例例2 请你在如图所示的平面直角坐标请你在如

12、图所示的平面直角坐标 系中，描出以下各点：系中，描出以下各点：A( (3，2) )， B( (0，3) )，C( (1，2) )，D( (2，1) )导引：导引：若想描出点若想描出点A( (3，2) )，可先在，可先在x轴上找出表示轴上找出表示3的的 点，并过该点作点，并过该点作x轴的垂线；然后再在轴的垂线；然后再在y轴上找出表轴上找出表 示示2的点，并过该点作的点，并过该点作y轴的垂线，两条垂线的交点轴的垂线，两条垂线的交点 即为点即为点A. .利用同样的方法，可以描出点利用同样的方法，可以描出点B，C，D. .解：解：描出的点描出的点A，B，C，D如图所示如图所示总总 结结根据点的坐标在平

13、面直角坐标系中描点的方法：根据点的坐标在平面直角坐标系中描点的方法： 假设假设P的坐标为的坐标为( (a，b) )，先在，先在x轴上找到表示轴上找到表示a的点的点A，在，在y轴上找到表示轴上找到表示b的点的点B，再分别过点，再分别过点A、点点B作作x轴、轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所要描轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点出的点P. .1.下列说法错误的是下列说法错误的是()A象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示B坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表 示示C过点过点P向向x轴作垂线，点轴作垂线，点P与垂足之间

14、的线段长是点与垂足之间的线段长是点P的纵坐标的纵坐标D过点过点P向向y轴作垂线，点轴作垂线，点P与垂足之间的线段长不一定是点与垂足之间的线段长不一定是点P的横坐标的横坐标C自学检测自学检测2：4分钟分钟2 2、完成、完成P61 P61 知识技能知识技能1T1T3 3、完成、完成P61 P61 知识技能知识技能2T2T4 4、完成、完成P60 P60 的做一做的做一做5 5、完成、完成P60 P60 的随堂练习的随堂练习3知识点知识点平行于两坐标轴的点的坐标特征平行于两坐标轴的点的坐标特征平行于平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等轴的直线上的点的纵坐标都相等平行于平行于y轴的直线上的点的横坐标都

15、相等轴的直线上的点的横坐标都相等ABCEF(-2,0)(0,-3)(3,-3)D(4,0)(3,3)(0,3)想一想：想一想：1：线段：线段BC平行于平行于x轴，垂直于轴，垂直于y轴；轴； 点点B与点与点C的纵坐标相同，的纵坐标相同，2：线段：线段CE平行于平行于y轴，垂直于轴，垂直于x轴；轴；3:点点A和点和点D的坐标轴上的点的坐标中至少有一个是的坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0， x轴上点的纵坐标为轴上点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0。已知点已知点A(2，n)，B(m，4)不重合不重合(1)若线段若线段ABx轴，且点轴，且点A，B到到y轴距离相等，轴距离相等， 则

16、则m_，n_；(2)若线段若线段ABy轴，且点轴，且点A，B到到x轴距离相等，轴距离相等， 则则m_，n_.2例例3424已知已知M(1，2)，N(3，2)，则直线，则直线MN与与x轴、轴、y轴的位置关系分别为轴的位置关系分别为()A相交，相交相交，相交 B平行，平行平行，平行C垂直，平行垂直，平行 D平行，垂直平行，垂直D1【2016北京北京】如图，直线】如图，直线mn，在某平面直角，在某平面直角 坐标系中，坐标系中，x轴轴m，y轴轴n，点，点A的坐标为的坐标为 (4，2)，点，点B的坐标为的坐标为(2，4)，则坐标原点，则坐标原点 为为() AO1 BO2 CO3 DO4A2跟踪训练跟踪训练 任何在任何在x轴上的点的轴上的点的纵坐标纵坐标都为都为0, 该点表示为（该点表示为（a,0)任何在任何在y轴上的点的轴上的点的横坐标横坐标都为都为0, 该点表示为（该点表示为（0,b)原点的坐标是原点的坐标是(0,0)结论：结论：平行于平行于x轴轴（垂直于（垂直于y轴）的直线上的点的轴）的直线上的点的纵坐标相等纵坐标相等。平行于平行于y轴轴（垂直于（垂直于x轴）的直线上的点的轴）的直线上的点的横坐标相等横坐标相等。反之也成立：反之也成