正交试验设计2017PPT学习教案

1、会计学1正交试验设计正交试验设计2017第1页/共85页例子：例子： 例41中，试验目的是搞清楚A、B、C对转化率的影响，试验指标为转化率第2页/共85页表示表示27次试验。次试验。A1 A2 A3B3B2B1C1C2C3第3页/共85页n例如选六个因素，每个因素选五例如选六个因素，每个因素选五个水平时，全面试验的数目是个水平时，全面试验的数目是5615625次。次。第4页/共85页 A1B1C1 A2 A3(好结果) B1A3C1 B2(好结果) B3 C1A3B2 C2 (好结果) C3第5页/共85页A1 A2 A3B3B2B1C1C2C3简单比较法的试验点简单比较法的试验点第6页/共8

2、5页件。件。第7页/共85页第8页/共85页（1）（2）整齐可比性整齐可比性可以用可以用数理统计方法对试验结果进行数理统计方法对试验结果进行处理。处理。第9页/共85页A1 A2 A3B3B2B1C1C2C3123654789用正交试验法安排试验只需要用正交试验法安排试验只需要9次试验次试验第10页/共85页第11页/共85页L8(27)正交表的代号正交表的代号正交表的横行数正交表的横行数字码数（因素的水平数）字码数（因素的水平数）正交表的纵列数正交表的纵列数（最多允许安排因素的个数）（最多允许安排因素的个数）第12页/共85页第13页/共85页因素水平A温度（）B时间（min）C用碱量（x%

3、）123808590901201505%6%7%因素水平ABC123A1A2A3B1B2B3C1C2C3第14页/共85页第15页/共85页第16页/共85页第17页/共85页第18页/共85页第19页/共85页第20页/共85页A C B主 次第21页/共85页第22页/共85页指标越大越好，应该选取指标最大的水平。从上表可以指标越大越好，应该选取指标最大的水平。从上表可以看出，看出，本试验应该选取每个因素中本试验应该选取每个因素中k1、k2、k3最大的哪个水平。最大的哪个水平。即：即： A3B2C2 第23页/共85页70605040 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3指

4、标因素图指标因素图因素指标也可以选取图形中最高的水平点得到最优生产条件也可以选取图形中最高的水平点得到最优生产条件：同时可以估计，随着A的增加，指标还有向上的趋势第24页/共85页试验号 试验条件 收益率（x） 1 A3B2C2 74 2 A3B1C2 75最后确定最优生产条件为最后确定最优生产条件为A3B1C2第25页/共85页第26页/共85页第27页/共85页1234567列号(1)3254761(2)167452(3)76543(4)1234(5)325(6)16(7)7如需要查第如需要查第1列和第列和第2列的交互作用列，则列的交互作用列，则从从(1)横向右看，横向右看，从(2)竖向上

5、看，它们的交叉点为3。第第3列就是列就是1列与列与2列的交互作用列。如果第列的交互作用列。如果第1列排列排A因素，第因素，第2列排列排B因素，因素，第第3列则需要反映它们的交互作用列则需要反映它们的交互作用AB，就不能在第，就不能在第3列安排列安排C因素或者因素或者其它因素，这称为其它因素，这称为不能混杂。不能混杂。第28页/共85页第29页/共85页因素A反应温度B反应时间小时C硫酸浓度x（）D操作方法水平1 50 1 17 搅拌2 70 2 27 不搅拌考虑反应温度与反应时间可能会有交互作用，另外，反应温度与考虑反应温度与反应时间可能会有交互作用，另外，反应温度与硫酸浓度也可能会有交互作用

6、，即考虑硫酸浓度也可能会有交互作用，即考虑AB、AC第30页/共85页第31页/共85页表头设计 A B AB C AC D列号 1 2 3 4 5 6 7表头设计 A B AB C AC AD CD BD BC D列号 1 2 3 4 5 6 7如果例如果例3-2中交互作用中交互作用AB、AC、AD、BC、BD、CD都要考虑，如都要考虑，如果我们仍使用果我们仍使用L8 (27)来安排试验，则表头设计如下来安排试验，则表头设计如下表头表头设计第32页/共85页表头设计表头设计的重要原则：表头设计的重要原则： 凡是可以忽略的交互作用尽量删除，一般使用较小的正交凡是可以忽略的交互作用尽量删除，一般

7、使用较小的正交表来制定试验计划，表来制定试验计划， 减少试验次数减少试验次数第33页/共85页列号试验号A反应温度1AB3产率（）B反应时间2C硫酸浓度4AC56D操作方法712345678K1K2k1k2R1(50)1112(70)22228327270.7568.252.751(1小时）12(2小时）2112228227370.5071.752.251122221126828767.0071.754.751（17）2（27）12121226828767.0069.754.751212212127627969.0070.500.751（搅拌）2（不搅拌）21211227328268.2570

8、.502.256574717370736267试验方案及计算结果表例例3-2的试验方案及试验结果如下的试验方案及试验结果如下第34页/共85页从极差可以看出，因素和交互作用主次为：从极差可以看出，因素和交互作用主次为：ABCABDAC主 次由极差知，由极差知，AC是次要因素，可不必考虑。是次要因素，可不必考虑。AB、C是重要是重要因素，因素，A是较重要因素，是较重要因素，B、D是次重要因素，它们对指标的影响较大是次重要因素，它们对指标的影响较大，对其，对其水平的选取按下列原则：水平的选取按下列原则：（1）不涉及交互作用的因素（或交互作用不考虑的因素）它的）不涉及交互作用的因素（或交互作用不考虑

9、的因素）它的水平选平均值水平选平均值中指标较好的水平；中指标较好的水平；（2）有交互作用的因素，它的水平的选取无法单独考虑，需要）有交互作用的因素，它的水平的选取无法单独考虑，需要画出二元表和二元图，进行比较后再选择对指标优先的水平。画出二元表和二元图，进行比较后再选择对指标优先的水平。第35页/共85页A与与B间有交互作用，二元表和二元图如下：间有交互作用，二元表和二元图如下：ABA1A2B1B2(65+74)/2=69.5(1,2)(65+74)/2=71.5(5,6)(71+73)/2=72(3,4)(62+67)/2=64.5(7,8)可以看出，可以看出，A1B2（50，2小时）平均产

10、率较高，与小时）平均产率较高，与A2B1（70，1小时）产率差不多，从提高工效来看，小时）产率差不多，从提高工效来看，A2B1比用比用A1B2好，因为时间好，因为时间可以减少一半。于是得到最好条件为：可以减少一半。于是得到最好条件为：70696765A1(50) A2(70)B11小时B22小时平均产率A2B1C2D2第36页/共85页第37页/共85页第38页/共85页单指标试验多指标试验衡量试验效果的指标只有一个衡量试验效果的指标有多个科学试验第39页/共85页多指标试验多个指标之间可能存在一定的矛盾，这时需要兼顾各个指标，寻找使得每个指标都尽可能好的生产条件第40页/共85页多指标问题处

11、理方法综合评分法综合平衡法排队评分法在对各个指标逐个测定后，按照由具体情况确定的原则，对各个指标综合评分，将多个指标综合为单指标。将各个指标的最优条件综合平衡，找出兼顾每个指标都尽可能好的条件。综合各个指标，按效果好坏，进行排队打分。这也是将多个指标转化为单指标。三种方法综合应用第41页/共85页第42页/共85页因素水平白地雷核酸含量（）腌制时间（小时）加热时pH值1237.48.46.224404.86.09.0加水量1:41:31:2因素水平表第43页/共85页列号试验号123456789K1K2K3k1k2k3RA1B1C3D4L9 (34 )256.1108.2113.236.137

12、.715.915.9128.4116.3132.642.838.844.25.4127.3131.1118.942.443.739.64.1143.7127.5106.247.942.535.412.5试验指标1217.812.26.28.04.54.18.57.34.429.841.359.924.350.658.230.920.473.459.451.245.532.236.639.436.828.547.7综合评分1 核酸泥纯度（）2 纯核酸回收率（）试验方案及结果分析分数2.5纯度0.5回收率2.517.8+0.529.8=59.4第44页/共85页50454035 A3 A2 A1

13、B3 B2 B1 C3 C2 C1 D3 D2 D1因素指标指标（得分）因素图因素水平白地雷核酸含量（）腌制时间（小时）加热时pH值1237.48.46.224404.86.09.0加水量1:41:31:2最优条件：A1B3C2D1第45页/共85页ADBC主次第46页/共85页第47页/共85页第48页/共85页指标因素图第49页/共85页第50页/共85页第51页/共85页因素水平A粉浆浓度（Be）B粉浆酸度（PH）C稳压时间（分）1231618201.52.02.50510D工作压力（kg/cm）2.22.73.2因素水平表产量还原糖明度色泽指标前进第52页/共85页主 次B对还原糖和色

14、泽影响均最大，应首先分析；A对明度影响最大，对色泽影响较大，次要分析；然后是D、Cif权重：权重： 8 4 2 1则：则： A16、B21、C9、D14分析顺序：分析顺序：BADC返回前进第53页/共85页返回前进第54页/共85页返回前进第55页/共85页列号试验号123456789K1K2K3k1k2k3RA1B1C3D4L9 (34 )3266325731201088.71085.7104048.73125325832331050.710861077.735.331743308316110581102.71053.749303932163318101310701129.3116试验结果产

15、量（斤）99611351135115410241079100210991019试验方案及结果计算表-1返回第56页/共85页11301110107010401010 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3因素产量（斤）指标因素图-1返回第57页/共85页列号试验号123456789K1K2K3k1k2k3RA1B1C3D4L9 (34 )112109.813337.336.337.711.1126.4117.291.242.139.130.411.7112.4111.8110.637.537.336.90.6108.811211436.337.3381.7试验结

16、果还原糖（）41.639.43142.437.230.242.440.630试验方案及结果计算表-2返回第58页/共85页42383430 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3因素还原糖含量（）指标因素图-2返回第59页/共85页列号试验号123456789K1K2K3k1k2k3RA1B1C3D4L9 (34 ) 130 525 525 433.3 175 175258.3 825 625 900 275 208.3 30091.7 800 800 650 266.7 300 216.783.3 925 725 700 308.3 241.7 233.375

17、试验结果明度（mg/l）近 500近 400近 400 200 125近 200 125 100 300试验方案及结果计算表-3返回第60页/共85页450390330270210150 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3因素明度（mg）指标因素图-3返回第61页/共85页列号试验号123456789K1K2K3k1k2k3RA1B1C3D4L9 (34 )4580801526.726.811.76050952016.731.7156080652026.721.76.770607523.320255试验结果色泽（ml）101025 30近 20近 30近 2

18、0 20 40试验方案及结果计算表-4返回第62页/共85页33272115 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3因素色泽（ml）指标因素图-4返回第63页/共85页返回第64页/共85页因素水平A压力（公斤）B温度（ ）C时间（分 ）123481011129590912此试验方案可以直接套用混和正交表此试验方案可以直接套用混和正交表L8(424)第65页/共85页因素水平12345678A1B2C345四块胶板得分指标总分112233441212121212122121122112211212211266442446653414356423142464221

19、212241911135141017试验方案及计算结果表试验方案及计算结果表第66页/共85页K1K2K3K4k1k2k3k4RRS412419275.13.02.43.42.73.433.3448633.03.90.92.67.03164474.02.91.13.19.0357540.2859521.53K=111P=385.03试验方案及计算结果表（续表）试验方案及计算结果表（续表）第67页/共85页折算系数水平数折算系数d23456789100.710.520.450.400.370.350.340.320.31第68页/共85页(3 1)2.7 0.4583.40.9 0.71162.61.1 0.71163.1ABCRRdnRRR所以：折算后用折算后用R 的大小衡量因素的主次，的大小衡量因素的主次，R 的计算公式为：的计算公式为：由上计算可知因素主次顺序为：由上计算可知因素主次顺序为：ACB主次然后可用前面所讲的方差分析法分析即可得出结果然后可用前面所讲的方差分析法分析即可得出结果第69页/共85页列号试验号1 2 3 4 5 6 7 1234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112第70页/共85页新列新列试验号试验号1 21234567811112222112211221