多边形的内角和—朱由武_第1页
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文档简介

1、执教人:广元市朝天区之江初级中学 朱由武 你认识图片中的多边形吗？能说出这些多边形的内角和分别是多少度吗?问题：（1）你知道长方形和正方形的内角和是多少？ 想一想想一想 （2）平行四边形、任意四边形它们的内角和分别又是多少呢？你是怎么得到的？你能画图说明吗？ (在答题纸上画出来) 你找到了几种好方法？和同学们你找到了几种好方法？和同学们交流一下吧交流一下吧! !方法一：方法一：180。2=360。ABCDABDCBDACBDO方法二：方法二：180180。4 -3604 -360。=360=360。DCDCBBAAO方法三：方法三：180。3 -180。=360。ABCDEABEADECED综

2、合这几种方法,其共同点是什么?通过添加辅助线，把四边形的问题转化为三角形的问题。转化思想 请你选择一种你喜欢的方法，分别求出任意的五边形、六边形、七边形的内角和并完成你手中的表格。多边形多边形的边数的边数图图 形形分割成的分割成的三角形个数三角形个数多边形内角和多边形内角和 计算规律计算规律3 34 45 56 6-n n 根据以上的探讨，就得出了多边形的内角和公式：n边形的内角和等于(n2)1801.1.十二边形的内角和是（十二边形的内角和是（ ）。）。2.2.一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1 1时，它的内角和时，它的内角和增加（增加（ ）。）。3.3.一个多边形的内角和是一个多边

3、形的内角和是720720，则此多边，则此多边形共有（形共有（ ）个内角。）个内角。4.4. 如果一个多边形的内角和是如果一个多边形的内角和是14401440度，那度，那么这是么这是（ ）边形。边形。18001806十十求下列图形中x的值：01400 x0 x(1)0 x0150012002X(2)0 x0120080075(3)C0 x0135ABDE0150060(4)ABCD做一做做一做 ABCD想一想：想一想： 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如果四边形的一组对角互补，如果四边形的一组对角互补， 那么另一组对角也互补。那么另一组对角也互补。 如图：某居民小区搞绿化，分别在三角如图：某居民小区搞绿化，分别在三角 形、四边形、四边形、五边形的广场各角修建半径为形、五边形的广场各角修建半径为1米的花坛。小区绿米的花坛。小区绿化组长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗。化组长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗。你能帮绿化组长求出花坛的面积吗？（结果保留你能帮绿化组长求出花坛的面积吗？（结果保留） 拓广练习：拓广练习： 小军在进行多边形内角和计算时，求得小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为的内角和为1125 ，当发现错了之后，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求重新检查，发现是少加了一个内角，求:（1）这个多边形是几

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