北省部分重点中学高三起点考试

1、全品高考网 湖北省部分重点中学20112012学年度高三年级起点考试数 学 试 题（理科）本卷满分：150分，试卷用时：120分钟第i卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一项是符合题目要求的）1设全集，集合等于（ ）abcd2“a=1”是“直线和直线相互垂直”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3定积分的值为（ ）a-1b1cd4右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）abcd5执行下面的程序框图，输出的s值为（ ）abcd6设函数，则下列结论正确的是（ ）的图象关于直线对称的图象关于点对称的图象向

2、左平移个单位，得到一个偶函数的图象的最小正周期为上为增函数abcd7已知函数的零点，其中常数a，b满足则n的值是（ ）a-2b-1c0d18在区间上随机抽取一个数的值介于0和之间的概率为（ ）abcd9直线相交于m，n两点，则k的取值范围是（ ）abcd10已知在中，是ab上的点，则点p到ac，bc的距离的积的最大值是（ ）a2b3cd第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11某学校为了解高一男生的百米成绩，随机抽取了50人进行调查，右图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图，根据该图可以估计出全校高一男生中百米成绩在13，14内的人数大约是140人，则高

3、一共有男生 人。12已知 。13等差数列中，则 ，若数列为等比数列，其前项和，若对任意，点均在函数为常数）图象上，则 。 14如图，在直三棱柱abca1b1c1中，底面abc是等腰直角三角形，且，侧棱，点d是a1b1的中点，则异面直线b1c与ad所成的角的余弦值是 。15设函数，其中是给定的正整数，且。如果不等式上有解，则实数的取值范围是 。 三、解答题：（本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知函数为偶函数，其图像上相邻的两个最高点间的距离为。 （）求的解析式； （）若，求的值。17（本小题满分12分）如图平面abcd，四边形abcd是矩形

4、，e，f分别是ab，pd的中点。 （）求证：af/平面pce； （）若pa=ad且ad=2，cd=3，求pcea的正切值。18（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点m（4，1），直线交椭圆于不同的两点a，b。 （）求椭圆的方程； （）求的取值范围； （）若直线不过点m，求证：直线ma、mb与轴围成一个等腰三角形。19（本小题满分13分）已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项 （）求的通项公式。 （）令的前n项和 20（本小题满分14分） 设函数， （）求的单调区间； （）求证：； （）证明： 21（本小题满分12分） （选做题）请考生在a、b、c三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。a选修4-1（几何证明选讲）已知ad为圆o的直径，直线ba与圆o相切与点a，直线ob与弦ac垂直并相交于点g，与弧ac相交于m，连接dc，ab=10，ac=12。 （）求证：； （）求bm。b选修4-4（坐标系与参数方程）求直线为参数）被曲线所截的弦长。c选修4-5（不等式选