高考数学-3.1.1随机事件的概率课件-新人教A版必修3汇编

1、 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过作用超过10个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一的袭击，当时英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的时间，德军的“潜艇战潜艇战”搞得盟军焦头烂额搞得盟军焦头烂额 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分

2、析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性一定数件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性一定数量的船（为量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，艘，就要有就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大 美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口结果奇迹出现再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口结果

3、奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降为降为1，大大，大大减少了损失，保证了物资的及时供应减少了损失，保证了物资的及时供应问题：问题：现在有现在有10件相同的产品，件相同的产品，其中其中8件是正品，件是正品，2件是次品。我件是次品。我们要在其中任意抽出们要在其中任意抽出3件。那么，件。那么，我们可能会抽到怎样的样本我们可能会抽到怎样的样本?可能：可能： A、三件正品、三件正品 B、 二正一次二正一次 C、 一正二次一正二次我们再仔细观察这三种可能情况，还能得到我们再仔细观察这三种可能情况，还能得到一些什么发现、结论？一些什么发现、结论？（随机事件

4、）（随机事件）相关概念相关概念1、随机事件、随机事件2、必然事件、必然事件3、不可能事件、不可能事件4、确定事件、确定事件 在条件在条件S下可能发生也可能不发生的下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称的随机事件，简称随机事件随机事件。 在条件在条件S下一定会发生的事件，叫做下一定会发生的事件，叫做相对于条件相对于条件S的必然事件，简称的必然事件，简称必然事件必然事件。 在条件在条件S下一定不会发生的事件，叫下一定不会发生的事件，叫做相对于条件做相对于条件S的不可能事件，简称的不可能事件，简称不可能不可能事件事件。 必然事件与不可能事件统称为相对于必然

5、事件与不可能事件统称为相对于条件条件S的确定事件，简称的确定事件，简称确定事件确定事件。 确定事件确定事件和和随机事件随机事件统称为统称为事件事件，一般用大写，一般用大写字母字母A、B、C表示。表示。实例实例 将一枚硬币抛掷将一枚硬币抛掷 5 次、次、50 次、次、500 次次, 各做各做 7 遍遍, 观察正面出现的次数及频率观察正面出现的次数及频率.试验试验序号序号5 nHnf1 2 3 4 5 6 7231 5 1 2 4Hnf50 n22252125241827Hn500 n2512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.4

6、80.360.54f0.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502掷硬币试验掷硬币试验 从这次试验，我们可以得到从这次试验，我们可以得到一些什么启示？一些什么启示？ 每次试验的结果我们都无法预知，正面朝上每次试验的结果我们都无法预知，正面朝上的频率要在试验后才能确定。的频率要在试验后才能确定。 例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表试验，结果如下表 ：nmnm抛掷次数（ ）正面向上次数（频数 ）频率（ ）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120

7、120500530000149840.499672088361240.5011 当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动 0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率19029544701949245优等品数2000100050020010050抽取球数mnnm某批乒乓球产品质量检查结果表：某批乒乓球产品质量检查结果表： 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动。nm某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表： 当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9

8、，在它附近摆动。nm 在相同的条件在相同的条件S下重复下重复n次试验，观察某一次试验，观察某一事件事件A是否出现，称是否出现，称n 次试验中事件次试验中事件A出现的次出现的次数数nA为事件为事件A出现的频数，称事件出现的频数，称事件A出现的比例出现的比例fn(A)=nA/n为事件为事件A出现的频率。出现的频率。思考：频率的取值范围是什么？思考：频率的取值范围是什么？0，1 必然事件出现的频率为必然事件出现的频率为1，不可能事件，不可能事件出现的频率为出现的频率为0。 对于给定的随机事件对于给定的随机事件A，如果随着试验，如果随着试验次数的增加，事件次数的增加，事件A发生的频率发生的频率fn(A

9、)稳定稳定在某个常数上，把这个常数记做在某个常数上，把这个常数记做P（A），），称为事件称为事件A的概率，简称为的概率，简称为A的的概率概率。思考：概率的取值范围是什么？思考：概率的取值范围是什么？0，1思考：事件思考：事件A发生的频率发生的频率fn(A)是不是不是不变的？事件是不变的？事件A发生的发生的 概率概率P(A)是不是不变的？是不是不变的？频率与概率的区别与联系频率与概率的区别与联系频率与概率的区别与联系频率与概率的区别与联系1、频率本身是随机的，在试验前、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。验得到事件的频率会不同

10、。2、概率是一个确定的数，与每次、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。可能性大小的量。3、频率是概率的近似值，随着试、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接验次数的增加，频率会越来越接近概率。近概率。在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：C1 = 出现出现 1 点点 ； C2 =出现出现 2 点点； C3 = 出现出现 3 点点 ； C4 = 出现出现 4 点点 ； C5 =出现出现 5 点点； C6 = 出现出现 6 点点 ；D1 = 出现的点数不大于出现的点数不大

11、于 1 ； D2 = 出现的点数大于出现的点数大于 3 ；D3 = 出现的点数小于出现的点数小于 5 ；E = 出现的点数小于出现的点数小于 7 ; F = 出现的点数大于出现的点数大于 6 ; G = 出现的点数为偶数出现的点数为偶数 ; H = 出现的点数为奇数出现的点数为奇数 ;思考思考：1. 上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？6. 在掷骰子实验中事件在掷骰子实验中事件 G 和事件和事件 H 是否一定有一个会发生？是否一定有一个会发生？5. 若只掷一次骰子，则事件若只掷一次骰子，则事件 C1 和事件和事件 C2 有可能

12、同时发生么？有可能同时发生么？4. 上述事件中，哪些事件发生会使得上述事件中，哪些事件发生会使得 I=出现出现 1 点且点且 5 点点 也发生？也发生？3. 上述事件中，哪些事件发生会使得上述事件中，哪些事件发生会使得 I=出现出现 1 点或点或 5 点点 也发生？也发生？2. 若事件若事件 C1 发生，则还有哪些事件也一定会发生？发生，则还有哪些事件也一定会发生？反过来可以么？反过来可以么？练习：练习：1.在某次考试成绩中（满分为在某次考试成绩中（满分为100分），下列事件的关系是什么？分），下列事件的关系是什么？ A A1 1=70=70分分8080分分 ，A A2 2=70=70分以上分以上 ； B B1 1=不及格不及格 ，B B2 2=60=60分以下分以下 ； C C1 1=90=90分以上分以上 ，C C2 2=95=95分以上分以上 ，C C3 3=90=90分分9595分分 ； D D1 1=60=60分分8080分分 ，D D2 2=70=70分分9090分分 ，D D3 3=70=70分分8080分分 ；2.判断下面给出的每对