大连理工大学传感器与执行器课件第二章传感器设计通则

1、第二章第二章 传感器设计通则传感器设计通则 1 名称与定义中：传感器、变换器、敏感元件、换能器、一次仪表英：Sensor、Transducer、Detecter、Pick-up、Detecting element日：. 敏感素子？俄：2-1 传感器定义与概念传感器定义与概念定义 ：（国际国内尚未有统一）一机、七机都有各自定义(机械委员会“QJ30-81”标准：“为测量的目的将感受到的物理量（一般为非电量）按照相应的关系转化成另一种物理量（一般为电量）输出的装置叫传感器，在传感器中直接感受被测物理量的部分叫敏感元件”。味觉传感器并非物理量广义：可感知信息并能进行转换的器件和装置。能量转换非电电信

2、息转换2 传感器一般概念传感器与仪表、测器一般测器（机械秤、尺）不叫传感器一般仪表（波登管式压力表、电表）也不叫传感器，但现代测器（光栅）和仪表（电子秤、硅集成压力表）中包含有传感器或敏感元件。一般测器直接比对法一般仪表多为构造型传感器特征（充要条件）传感器特征（充要条件）利用某种物理、化学、生物的法则定律、效应等原理而制成结构紧凑、比较简单、多为“物性型”，没有工业仪表可动件（杠杆、连杆、齿轮）机械磨损小“结构型”精度高、灵敏度高力传感器分辨率为最大量程压传感器分辨率为最大量程0.004%性能稳定、寿命长；电信号传输，便于处理；成本较高，工艺复杂？变换感知3 传感器的分类对几千种传感器分类是

3、一门科学几种分类法：按工作机理 物性型（材料型）结构型（空间）按能量关系 电效应）能量转换型（压电、热、电阻效应）能量控制型（光电效应按物理效应 电动式压阻式压电式电容式应变式按使用要求 测振加速度传感器测温传感器测力传感器压力传感器位移传感器半导体计数器发光二极管、光电晶体光电池（太阳能）压电元件霍尔元件压敏二极管半导体应变计热敏电阻热电偶电气电湿气敏电阻湿敏电阻按功能分类视觉（眼）：光电（电光）听觉（耳）：位移电 触觉（皮）：热电 味觉（舌）：未开发嗅觉（鼻）： 2-2 传感器的物理基础传感器的物理基础加深对传感器理解，有利于传感器开发一、物理四大定律与法则的应用1 守恒定律（能、动量、电

4、荷）最基本的定律、传感器与被测量间能量交换必须遵守此法则例：空速管（Pilot）液体流动的守恒定律伯努力方程式 常数 p2212.场的定律：电磁场（法拉第定律、霍耳效应）、力场（运动准则）例：速度计。（电磁场、运动法则）电磁感应定律：速度传感器电动式速度计（速度传感器）UvdUdt 法拉第定律静电感应定律：电容式位移传感器光栅式位移传感器1SCddC 距离莫尔3.物质法则：是表示物质某种客观性质的法则。（虎克、欧姆定律）。例如压电、压阻、光电、霍耳效应等等。可制成物性型传感器，其性能受相关物理常数支配着。与物理常数相关的现象分为三类，即热平衡现象、输送现象与量子现象（1）热平衡现象：热平衡状态

5、中基本物理量是能量，系统的物理量叫状态量（成对性）示强变量（温度、压力、场强、密度、比热）状态量示容变量（质量、体积、能量、熵、变位、电荷）当若干示容变量 的微小变化为 则系统的能量变化 其中是 对 的示强变量。系统由 ，因此热平衡状态与路线无关 ixidxiiduX dx/iiixXux ixUUdu22,kkkkiijjiixxjijixxuuuXx xx xxXXxx 可得麦克斯韦关系式，对传感器的一个重要公式ixjxiiduTdsX dx若式中示容变量（ )，是作为独立变量给出（如熵等）不易求得，所以需要“勒让德”变换把不易测量的示容变量转换成示强变量（见H.B.Callen:Ther

6、modynamics.P90 John wiley &sons(1960)如准静态的热力学方程（热力学第二定律）内能变化：式中独立变量为熵s，不能直接测量。勒让德变换为： 112220( ),1,2,.112!122!2!2!nnnnnnnnknknkG nf x Px dx nPxdPxxn dxnkxknknk 为勒让德多项式 nP xjijikkjijikkxXXxxxXX或查表。必须通过勒让德变换变成可测量的温度T。若独立变量中有若干示强变量，则麦氏方程可取下式：不需用勒让德变换，如压电（2）输送现象：热电偶效应塞贝克效应珀耳帖效应示容变量（热量、电荷量、质量）随时间变化，而产生“流动

7、”的现象。其原因是由于存在示强变量差，“斜率”、“亲和力”等。例：热电偶中的热流与电流就是因为存在温差与电位差的结果。温差电流：塞贝克效应电流热流：珀耳帖效应（互逆效应）（3）量子现象构成物质的原子，对于单个分子来说其能量为离散阶跃的数值。例1：光电效应CCDpin外光电效应：受光照射的金属表面放出电子（光电管）内光电效应：晶体中的电子被激化（电子空穴） （、光电二极管）例2：用磁束量子为单位测超导体中的磁通量（量子干涉仪） 霍耳效应：有电流通过的导体或半导体放置在与电流方向垂直的磁场中时，在垂直于电流和磁场方向上的两个侧面间产生电势差的现象。可做成磁场传感器霍耳常数：HVH（半导体金属）4.

8、统计法则：与传感器有关的统计法则是重要的奈奎斯特定理，利用热噪声电压V直接测量温度T。24 BBBVk TRBk 波耳兹曼常数频带宽二、物性型（材料型）传感器工作的物理基础揭示“力、热、电、磁”的内在联系，是物性法则的具体应用。电场E E应力T T温度q电位移D D应变S S熵S S* * 机机 电电 效效应应 弹弹性性正正压压电电效效应应逆逆压压电电效效应应热弹效应热弹效应电电 热热 效效 应应热变形热变形 压压 电电 效效 应应压压热热效效应应热热膨膨胀胀效效应应热热释释电电效效应应热热容容量量电电热热效效应应极极化化热热三种能量间的物质效应（示强、示量变量关系）iimmmmGUTSE D

9、H B GUTSii 将前述热平衡现象（物性法则）应用到“物性型”传感器的研究上其物质单晶内能变换式：上式中：可作功自由能 物质固有内能 热能，其中T温度；S熵 机械能，其中力；位移mmE D mmH B 电能，其中E场强；D电位移 磁能，其中H场强；B磁感应强度iimmmmdGSdTdD dEB dH . . .iiE H TmmHTmmETE HGGDEGBHGST 力电磁熵在准静态变化中可以得到：从而可以得到：当晶体变形时：iiiiiimmimmmmmmmjkkjkkjmmjmmdddEdHdTEHTDDDDdDddEdHdTEHTSSSSdSddEdHdTEHTBdB 应力电位移熵磁感

10、应效应jmmjmmBBBddEdHdTEHT在16个系数中，只有4个是独立系数，即：. . .()()()()E H TijijE H TH TmmkkH TE TmmkkE TE HcE HEDEBMHST弹性模量介电常数导磁率热容量或密度均为可测基本物理量。 其余12个系数不是独立的，根据前述麦氏关系式可组成6组系数表达式：.H Tmjd.E Tmjd.Hm.Emi.Tmkm.E Tj由上可见，通过系数转换，可将不能测量的量转化为可以测量的量.iiiiiiH TmimjjmE TmjmjjmHmjmimEmmmTmkmkkmE TjijijDdEBdHDSTEBSiTHDBmHEST压电晶

11、体上的应用例：确定压电系数后述选择压电材料*ijklmnGUsTSE DH Bq*ijlknmdGs dTdSDdEB dHq *. . . .(/)(/)(/)(/)S E HijE HlkH SnmE SsGTGSDGEBGHqqqq 四种能量间的物性效应与晶体力学能量的矢量方程的一致性 （吉布斯自由能）当晶体受到外界扰动（力、热、磁、电），在准静态变化中可以得到： 从而可以得到：如当晶体变形时，力（应力）电（电位移）热（熵）磁（磁感生温度）等都将发生变化：*(/)(/)/jjkkmmdsssdssEdEsHdHsdqq /iijjikkimmidTTsdsTEdETHdHTdqq /ll

12、jjlkklmmldDDsdsDEdEDHdHDdqq /nnjjnkknmmndBBsdsBEdEBHdHBdqq . . ./E HijijE HS HlklkS HS EnmnmS EE H SCE H STsEDEBHMSqqqqqq弹性模量介电常数导磁率热导率上式共有16个系数，其中4个是独立系数而且是有定义的。均为可测的基本物质效应。三、主要能量间的物质效应目前已发现的各种效应近百种：其中常用的有：多普勒、塞曼、斯塔克、音磁、衍射、法拉第、焦耳、压电、压阻、雪崩、霍耳、隧道、热电、光导见效应一览表物理学家列出精确效应周期表，在热、电、磁三种能量间就可能存在54种效应。目前被发现和应

13、用只有17种。可见物性型传感器是一个广阔待开发的领域。该表不但可展示已开发的各种效应，而且还能预示将要开发的效应。该表不但可展示已开发的各种效应，而且还能预示将要开发的效应。六种能量间物性效应一览表六种能量间物性效应一览表 应变效应：在数量上应用范围居首1856年发现1937年制成第一枚应变片1940年制成应变传感器测力范围：65 10 kgf65 10肌肉纤维 阿波罗 所占比重：70（日） 90（美、俄、英）应用领域：力、扭矩、位移、角度几乎所有工业部门RkRLL工作原理： 其中：k灵敏系数 相对变形（ ）应变式传感器特点：精度高，量程大 （电子秤、轧道衡）寿命长，性能稳品种多，价格廉 （2

14、万多种）(1)结构简单，尺寸小，重量轻2压阻效应 当力作用在硅单晶时，硅晶体的电阻率发生显著变化，称为压阻效应。 1954年C.S.Smith首先研究最早用于压力传感器。（半导体应变计）70年代大发展 硅杯式扩散型压力传感器出现LRA长度电阻率面积1dRddLRL泊松比d压阻系数 应力112dRdLERL 应变12E 灵敏度系数kdRkRE0.25 0.5k压阻系数金很小，可忽略不计1+2 =1.52 工作原理：（与应变式异同） 根据欧姆定律： 微分得： 引用：则上式可得设所以 （与应变效应相同）对金属：对半导体：211111240 80101.67 1050 100EmNEPakEk可忽略不

15、计半金12RR 压阻 应力系数由于半导体压阻效应是可逆的，随着晶体取向不同而不同，即是随晶体取向而变化，即使同一晶面上的分布也是不同的3压电效应：晶体受外力作用时，内部产生极化、表面带电的现象。 分正逆压电效应。 逆效应又称电致伸缩效应。 （ ）FD石英晶体压电单晶铌酸锂单晶等压电材料压电多晶压电陶瓷有机压电材料 高分子聚偏氟乙烯压电机理：（1）陶瓷（2）石英12x3y4z56TTTTTT1111214225263Ddd0d00D 0000ddD00000063011EmjjmjDd T 三种压电效应 （石英陶瓷） 压电方程式（压电效应表达式）：或4热电效应 （赛贝克） 两种不同导体A与B串接

16、成一闭合回路，如果两结合点1和2出现温差，在回路中便产生电流。jABEeAE 000,TjjABABABABTET TETETdT两种导体接触电势 （自由电子密度不同）温差电势两种导体接触电势（ ）单一导体温差电势（ ）即：热电偶回路的热电势组成由上可得：如果两电极材料相同，尽管TT0，总电势为零如果两结点温度相同，总电势为零热电势大小仅与材料与结点温度有关，与其尺寸形状无关 000,TjjABABABABTET TETETdT 00lnlnjAABBjAABBnkTETenkTnETenken波兹曼常数电子电荷自由电子密度汤姆逊系数5量子效应超精密传感器的钥匙 普通传感器精度0.11%（F.

17、S)作为标准用传感器，精度高12个数量级 量子效应：其固有性质不随环境而改变的物质恒定效应，所表现的微原子固有的性质。 例如：时间过去以地球自转，现在根据铯原子基态两个超微级最低能级跃迁频率来定义 约瑟夫逊效应超导粒子的隧道效应0k 铅、铌超低温 3KClO35Cl 超导电子通过绝缘膜的现象称为约瑟夫逊效应 可测：微磁、温度、电压、重力 遇到电磁场作用，其原子的电轴引起核磁共振现象。与温度有关。 可测：微磁、微电、微量元素核四极共振 的2-3 构成论构成论一、传感器的构成法一、传感器的构成法传感器是以敏感元件为主体，加上输入输出及辅助元件而构成的。单是敏感元件未必是实用的传感器。(a)P型（基

18、本型）（无源） (b)1 (b)2a、b有源最基本的形式C型 有源变换 D型 补偿型 E型 清除环境影响 F型 考虑到环境影响P型：例热电偶、压电 (1) 无源、受动型 (2)利用一次效应、有逆效应 (3)无放大作用A、B、C型:构造型传感器、电动式速度计等、霍尔效应（1）有源能动型（2）C型,利用二次效应（经过物理常数间的运算）（3）有放大作用D、E、F型：补偿型 消除环境影响的D、E 考虑到环境影响的F 被测量间横向干扰 (1)有源,能动型 (2)利用二次效应； (3)有放大作用； (4)抗环境干扰二、信号变换与数学模型二、信号变换与数学模型 在前面已介绍了变化中使用的物理法则、定律、效应

19、以及构成方法。在这里法则与效应是通过数学模型的立场上来研究的。 所谓传感器的数学模型，就是在模拟变换中将输入与输出用函数的关系表述出来的解析式。可分为：线性与非线性、“静态”与“动态”、宏观与微观、确定与概率。在信号变换中，一般说线性比非线性、“静态”比“动态”受欢迎。12121212121212(,:,)(,:,),iinriinmxfxxxuuuygxxxuuuuuxxyy独 立 变 量 （ 自 变 量 ） 输 入体 系 内 变 量 （ 参 变 量 ） 输 出因 变 量12,u u 1y211121(,:,)nmyg x xxu uu一般表达式：如果 把作为变换输入信号把 作为变换的输出信

20、号，则上式便是信号变换的数学表达式，因输入与输出必须是一一对应的。u以外的变量必须设法“固定”。1121212,yuux xx x电动势温度基准接点温度材质纯度瞬时变化（时效变化）11( )iyg u例如热电偶简单传感器如果仅用简单的单一变量静态模型是不可以的，必须在设计上附加信号，选择机能，并进行各种信号处理。三、信号选择方式三、信号选择方式211121( ,:,)yg x xu u11uy与1.信号选择机能（重要性）若选择机能不好 便不能一一对应，从而造成变换中的误差。在传感器设计中，将信号选择机能以结构形式使之具体化是最重要的任务！用结构保证只承压不承剪的实例不同的选择参数构成不同的传感

21、器。例：金属导线电阻变化 2.信号选择方式（a）固定式：把被测量 以外的变量固定为定值。 （采取某种控制方式）例如：热电偶，把 以外的变量全固定：1u1u212112,ux xxx x基准接点温度固定为冰点材质纯度、成分固定下来把瞬时变化定为零 把热电偶 放入保护管中，保证的稳定又例如位移传感器，只需一方向有变形，其它方向刚度大（b）补偿式：被测量和干扰量作用的第一函数量与只有干扰量作用的第二函数量之差或之比，借此消除干扰量的影响的一种方式。对于被测量如果是加法干扰，就取其差进行补偿；如果是乘法干扰就取其比进行补偿。用解析式表示即为： 、 均起作用的第一函数量 ；只有 u2 起作用的第二函数量

22、 ；将其在 、 附近展开（泰勒级数） 取其差 1u2u1122(,)f uu uu122( ,)f u uu1u2u2222211221212112221211221(,)( , )() 2()()2!ffffff uu uuf u uuuuuuuuuuu uu 221 221222221()( , )()2!fff uuuf u uuuuu 1122122(,)( ,)f uu uuf u uu 2221112211121()2()2!fffuuuuuuu u 若 是 与 子函数相加12( ,)f u u1u2u121 11222( ,)()()f u ua f ua f u2120,fu

23、u 干扰量2u 在输出中完全不输出完全补偿。 若 是 与 子函数相乘时12( ,)f u u1u2u2120,fu u 是不完全补偿，如果取其比1122111222122122211221111221(,)()()( ,)()()(,)()( ,)()f uu uuaf uuf uuf u uuaf uf uuf uu uuf uuf u uuf u即则得到完全补偿，输出中没有2u的影响。例：电阻应变仪桥路温度补偿（c）差动式：被测量反对称作用，而干扰量对称作 用，取其差作为输出量。（构成法（E）211221122112112(,)(,)2() 2()fff uu uuf uu uuuuuuu

24、 u 被测量输出相对干扰量几乎增加2倍。所以S/N之比得到改善！1u 的非线性二次项被消去，直线性也得到改善。1u2u如果、的子函数是相加， 2120fu u 因为，则 影响完全消除。2u差动变压器，差动电容器，差动放大器作为空间对称的差动法，借助它提高灵敏度和排除干扰是传感器设计一种重要手法。例超声波测量计，利用传播时间差原理，对两组测定系统，流速反对称加入而改变音速的温度，液体组成对称加入。所以提高灵敏度而干扰因素消除了。（d）频率域及时间域的选择。(a)(b)(c)主要是利用静态特性与空间特性将被测信号与干扰量分开。 被测信号与干扰（噪声）如果是在时域或频率域描述的（即时、频作为独立变量

25、）。 对于频率域干扰可以通过滤波排除。分机械滤波，电子滤波（跟踪滤波，实时窄带滤波）。可通通过调频排除或将S、N分开。 对于时域干扰采用“时间窗”读入信号（同步桥波，同步相加等）（e）埋入噪声中的信号的处理。S/N, 采用同步桥波和同步加法器 2-4 信号分析与变换电路信号分析与变换电路一一 、信号的描述与分类、信号的描述与分类1.信号的描述：描述信号的基本方法： 时域描述（A,t） 频域描述（A,f）“域的概念”：横坐标物理参数 有时域、频域、幅值域、时延域。最常用时域与频域关系见下图“信号”与“函数”的通用性2.信号的分类：（1）确定信号与非确定信号切削力是什么信号？（2）连续时间信号和离

26、散时间信号二二 信号分析方法（概述）信号分析方法（概述）1.周期信号的付氏变换与离散频谱付氏变换条件用途：解析周期信号的频谱结构，查询系统影响因素（正弦分量）。设周期信号x(t)，周期T，角频率。分解为收敛三角级数2T0011221( )cos()cos(2)cos()22nnnAAx tAwtAwtAnwt各项物理意义周期信号各次谐波叠加例如：对称方波2.非周期信号付氏变换与连续频谱（傅立叶积分）周期信号无限大时，即为非周期信号，谱线密集，离散频谱连续频谱。傅氏变换是时域与频域函数互相转换。正变换：逆变换：( )( )j tZx t edt1( )( )2j tx tzed( )Z( )j

27、tZed为x(t)的频谱函数，所画曲线为连续频谱。x(t)为原函数。非周期信号x(t)是无穷多的谐波迭加而成。例如方波3.随机信号分析方法（1）均方值，均差和方差（信号强度）（直流分量）（波动分量） 随机信号（2）概率密度函数 表示信号幅值落在制定区间的概率。（3）相关函数 自相关函数 互相关函数（4）功率谱密度函数 功率谱是通过均方值谱密度来描述信号的频率结构。参考书：（英）D.E纽兰：随机振动与谱分析概论（机械工业出版社）表希光主编：传感器技术手册（国防工业大学出版社）肖明耀主编：误差理论与应用（计量出版社）王宏禹主编：随即数字信号处理（科学出版社）三、变换电路三、变换电路由“传感元件变换

28、电路电源”构成的传感器占绝大多数。下面介绍几种典型变换电路：1.模拟变换电路(a)直流电桥（惠斯登）用的最广的变换电路。敏感元件数和输入阻抗方向（）不同，则输出灵敏度系数亦不同。(b)交流电桥：将直流电桥 直桥平衡条件 交桥平衡条件 Z为复数。如果采用与电源同相位同步桥波时，则可得到有关实部的信号。同步桥波相位差 时，则可得到有关虚部的信号。例如 变压器电桥和电子电桥（高频MHZ） EE2134R RR R1324(2)(2)(2)(2)ssssZfZfZfZf90测微小电容或作为电容传感器(c)差动放大器 利用两个特性相同而变换方向相反的传感器，将两者输出之差进行放大的变换电路，即（信号选择

29、的）差动方式+放大器。因此输出灵敏度具有补偿功能（干扰）(d)同步整流器、相位鉴别桥波电路（PSD）取出频率同相信号(e)振荡电路 把进行阻抗变换的传感元件接入振荡电路，用它将被测量变成频率。例：把电容传感器介入LC或RC振荡电路中，由于振荡频率f与电容的 平方根成反比。当电容发生 变化时，则振荡频率变化，则有 于是便得到了以频率作为输出信号的“电容频率”传感器。同样电感敏感元件也可以通过振荡电路达到变频发射的目的。0C0()CC00fCfC此外还有光电耦合电路，现行改善等电路。参考K.S.Lion:Transducers:Problems & Prospets IEEE Trans IECI

30、-16-1 25(1969).C.D.M.:低准音电子回路设计。（1977）2.数字变换电路 几乎所有的被测量都是模拟信号，为了进行数据处理或与计算机连接，都必须将模拟量变换成数字量，最广泛使用的是A/D变换（模拟信号量化）2-5 机电模拟与耦合机电模拟与耦合 机械量（位移、速度、加速度、力等）与电量（电压，电流、电荷、电阻等）的模拟与耦合。 在机与电系统中，输出对输入的响应都可用微分方程来描述，尽管微分方程参数所代表的含义不同，但是只要系统是用同一微分方程描述，则它们对相同激励函数的响应特性也是相同的。 一个由电阻、电容、电感组成的电系统可以和一个由阻尼器、质量、弹簧组成的机械系统形似。 这

31、样，可以将复杂的机械系统变成便于分析的电路图和符号的电系统。 一、变量的分类 抛开变量的物理属性，视其在“路”中的表现形式，分为通过变量与跨越变量。 通过变量通过变量：由空间或路上一个点确定的变量。如：力、力矩、电流等。 跨越变量跨越变量：由空间或路上两个点确定的变量。如：位移、电压、速度等。 还可以根据变量与时间关系分为：状态变量（电荷、位移）和速率变量（速度、电流）二、机电模拟 理论根据：机、电微分方程的相似性 模拟常用方案：“力电压” “力电流”1、“力电压”模拟dtdv22dtxddtdxadtvdtadtdt作用在m上的力：外力f惯性力：fm=ma=m=m阻尼力：f=Cv=C=C弹簧

32、力：f =Kx=K=K 由力的平衡条件，得机械系统二阶微分方程为: RLC电系统微分方程为： 相同的数学模型相似的运动规律，这是机电模拟的基础。dtdvcvvdtKfm+= dtdiC1idtL+Ri+=u “力电压”参数对应 这种相似法特点：(1)机械系统一个质点用一个串联电回路模拟(2)fu相模拟（m、c、K）(L、R、C)机械系统力f 速度v 位移x m c 1/K电系统电压u 电流i 电荷Q L R C 例：速度传感器的模拟电路（磁电式）两个质点m1、m2 两个回路M1、M2 K1 C1m1 c1 M1 R1 m1 L1 K1K2 C1C2m2 c1c2 M2 R1R2 m2 L2 当研究传感器v的响应特性时，只需要研究模拟回路的i的响应特性即可，故非常方便。 该相似系统是u(跨越变量)与f(通过变量)相似性。 上述模拟系统优点：f、u是常用激励参数；缺点：不直观，测量电路不方便。2、“力电流”模拟同样的机械系统可采用电流激励并联电路来模拟，其模拟电路微分方程 dtduL1udtC+Gu+=idtdv