多组资料均数比较方差分析ppt课件

1、第四章、多组资料均数的比第四章、多组资料均数的比较较方差分析方差分析方差分析的用途：方差分析的用途： 用于对比研讨中用于对比研讨中,组间比较组组间比较组k2)的的样本均数间差别有无统计学意义样本均数间差别有无统计学意义,从而推从而推论各样本均数的总体程度能否一样。论各样本均数的总体程度能否一样。例讲义例讲义4-2：研讨目的：研讨目的：了解烫伤后不同时期切痂对肝脏的了解烫伤后不同时期切痂对肝脏的ATP含量的影响含量的影响 处置要素 甲组n=10 烫伤对照 30大鼠 乙组n=10 烫伤24小时切痂 丙组n =10 烫伤96小时切痂 全部在 168小时处死， 测定三组大鼠肝脏的ATP含量，问：不同处

2、置要素时间的ATP含量能否有差别？随机随机例：大鼠烫伤后不同时间切痂对肝脏例：大鼠烫伤后不同时间切痂对肝脏ATP含量的丈量结果含量的丈量结果 处置要素 对照组 24小时组 96小时组 7.76 11.14 10.85 7.71 11.60 8.58 8.43 11.42 7.19 8.47 11.85 9.36 10.30 13.53 9.59 . . . 6.97 17.72 8.69 n 10 10 10 8.04 12.76 9.25x1010N =VAR000022.001.00VAR00001201816141210864177A组B组ATP含量第一节、方差分析的根本思想第一节、方差

3、分析的根本思想 将比较组数据变异总变异分解为：将比较组数据变异总变异分解为：总变异总变异=组间变异组间变异+组内变异组内变异 变异变异 原原 因因 方差估计量方差估计量组间变异组间变异 不同处置要素不同处置要素 MS组间组间 +随机误差随机误差组内变异组内变异 随机误差随机误差 MS误差误差 随机误差随机误差=个体变异个体变异+未知要素未知要素组间离均差平方和组间离均差平方和kiiixxn12)(SS组间组间 =组内离均差平方和组内离均差平方和)(211ikinjijxx SS组内组内 =总离均差平方和总离均差平方和 kinjijixx112)(SS总总 =变异估计量离均差平方和及分解：变异估

4、计量离均差平方和及分解：组间组间组间SSMS 组内组内组内SSMS 组间组间组间/SSMS组内组内组内/SSMS其中：其中：组间组间=组数组数-1=K-1组内组内=总例数总例数-组数组数=N-K组内组间总SSSSSS注：注：MS=S2 方方差差实际上，假设处置要素无作用，那么组间变异=组内变异 ， F 或动摇在1左右。 假设F ，或FF，P，阐明处置要素有作用。组内组间组内变异组间变异MSMSF方差分析：统计检验：方差分析：统计检验：假设：假设：H0：1= 2= 3=. k H1：各：各不等不等 ,研讨总研讨总体对象体对象干涉前干涉前A组组B组组C组组干涉后干涉后不切痂不切痂24小时切痂小时切

5、痂96小时切痂小时切痂ATP含量含量04. 8 x76.12 x25. 9 xMS组间=MS组内MS组间=MS组内 ？图图4-1组间误差与组内误差表示图组间误差与组内误差表示图第二节、完全随机设计的方差分析第二节、完全随机设计的方差分析 一、完全随机分组设计例：表一、完全随机分组设计例：表4-1资料资料 处置处置 目的目的 N个个 随机化分组随机化分组 甲处置甲处置n1 实验对象实验对象 乙处置乙处置 n2 丙处置丙处置n3 优点：设计简单，各组例数可等和不相等优点：设计简单，各组例数可等和不相等xxx二、数据结果的方差分析步骤二、数据结果的方差分析步骤 完全随机分组设计数据的变异分解完全随机

6、分组设计数据的变异分解 总变异分解为：总变异分解为： 组间变异不同处置组间变异不同处置+误差误差 组内变异误差组内变异误差完全随机分组设计数据的完全随机分组设计数据的SS计算公式计算公式 变异来源变异来源 SS =离均差平方和离均差平方和 总变异总变异 处置间处置间 组内组内 (误差误差 CXxxSSijnjki 2）（总CnxkikiiiSSinjxxn 21)(11)(组间组间总组内SSSSSS NXC/)(2校正数校正数C:55页公式页公式4-1总变异、总变异、4-2组间、组间、4-3误误表表4-2 完全随机分组设计数据的完全随机分组设计数据的方差分析计算方差分析计算 变异变异 SS M

7、S F值值 总总 N-1 处置处置 k-1 组内组内 N-k (误差误差 总SS组间SS组内SS组间组间SSMS 组内组内SSMS 组内组间MSMS表表4-1大鼠烫伤后不同时间切痂对大鼠烫伤后不同时间切痂对肝脏肝脏ATP含量的丈量结果含量的丈量结果 对照组 24小时组 96小时组 7.76 11.14 10.85 7.71 11.60 8.58 8.43 11.42 7.19 . . . 6.97 17.72 8.69 合计 n 10 10 10 30 8.04 12.76 9.25 10.02 80.43 127.55 92.49 300.47 676.32 1696.96 868.93 3

8、242.21xx 2x 完全随机分组的方差分析计算步骤完全随机分组的方差分析计算步骤 1.数据预备计算表数据预备计算表4-1 2.建立假设建立假设 H0: 1= 2= 3，即不同时期，即不同时期ATP含量的总体均数相等含量的总体均数相等 H1: 各时期该目的均数不等或不全等各时期该目的均数不等或不全等=0.05 3.计算各离均差平方和计算各离均差平方和SS2计算组间离均差平方和计算组间离均差平方和3计算组内离均差平方和计算组内离均差平方和1计算总离均差平方和计算总离均差平方和 SS估计量的计算方法和公式：估计量的计算方法和公式：802.232407.300921.32422 CXSS总83.1

9、191049.9255.12743.80)(22221 CCnxSSiiki组间97.112831.119802.232 组间总组内SSSSSSNXC/)(2 表4-2 方差分析表 变异来源变异来源 SS MS F P 组间组间 119.83 2 59.916 14.32 0.05 组内组内 112.97 27 4.184 总总 232.8026 29 5.求求P值和结论值和结论 本例本例 v组间组间=2, v误差误差=27 F0.05,2,27=3.35 F=14.323.55 , P0.05。 结论结论:在在=0.05程度程度,p0.05，回绝，回绝H0，三组，三组ATP含量差别有统计意义

10、，不同时间切痂对肝脏含量差别有统计意义，不同时间切痂对肝脏ATP含量不同含量不同.4.列方差分析表列方差分析表第三节、随机单位组设计的方差分析第三节、随机单位组设计的方差分析 随机单位组设计 又称随机区组、配伍组设计 the randomized block design一、随机单位组设计的方法一、随机单位组设计的方法 设计：设计： 将性质大致一样的实验对象组成一将性质大致一样的实验对象组成一个单位组区组，每个单位组内的个单位组区组，每个单位组内的实验对象数实验对象数=处置个数。共有处置个数。共有b个单位个单位组。组。 单位组是配对设计的扩展。单位组是配对设计的扩展。例：研讨三种剂量雌激素对大

11、鼠子宫分例：研讨三种剂量雌激素对大鼠子宫分量的影响量的影响 处置要素：三种剂量处置要素：三种剂量0.2、0.4、0.8ug 研讨目的：不同处置后的子宫分量研讨目的：不同处置后的子宫分量 实验对象及例数：大鼠实验对象及例数：大鼠4个种系共个种系共12只只 控制要素：处置前不同种系大鼠子宫分量控制要素：处置前不同种系大鼠子宫分量 实验设计：随机区组设计实验设计：随机区组设计 方法：方法：1.将同种系的将同种系的3只大鼠为一个单位组，只大鼠为一个单位组，共共4个单位组。个单位组。 2.在单位组内随机分配处置要素于大鼠。在单位组内随机分配处置要素于大鼠。三个处置组的随机区组设计方法三个处置组的随机区组

12、设计方法 . 单位组 实验单位小鼠编号 (区组) 1 2 3 1 甲 丙 乙 2 丙 乙 甲 3 乙 甲 丙 4 丙 乙 甲实验单位的随机化分组在区实验单位的随机化分组在区组内进展。组内进展。甲甲=0.2乙乙=0.4丙丙=0.8随机单位设计随机单位设计 表表4-4 大鼠注射不同剂量雌激素后大鼠注射不同剂量雌激素后 子宫分量数据子宫分量数据 种类种类 雌激素剂量雌激素剂量ug100g -1 0.2 0.4 0.8 A 106 116 145 B 42 68 115 C 70 111 133 D 42 63 87 随机区组随机区组(单位组设计的方差分析单位组设计的方差分析 有两种类型资料可采用：有

13、两种类型资料可采用： 1.随机单位设计实验单位组内的实验随机单位设计实验单位组内的实验对象为异体的几组数据比较。对象为异体的几组数据比较。 2单位组内的实验对象为同一个体，非单位组内的实验对象为同一个体，非随机分组的数据。随机分组的数据。 例：放置不同时间例：放置不同时间血糖浓度的结果血糖浓度的结果例：例：8名受试者放置不同时间血名受试者放置不同时间血糖浓度的结果糖浓度的结果 受试者受试者 放置时间分放置时间分 编号编号 0 45 90 1 5.27 5.27 4.94 4.61 2 5.88 5.83 5.38 5.00 3 5.44 5.38 5.27 5.00 8 5.21 5.11 5

14、.00 4.44二、随机区组设计实验数据的二、随机区组设计实验数据的方差分析的原理方差分析的原理 一总变异分解一总变异分解 组间变异组间变异(处置要素处置要素+随机误差随机误差) 单位组变异单位组变异(个体间变异个体间变异+随机误差随机误差 误差变异随机要素误差变异随机要素 组内组内变异变异 组间变异组间变异MSB 误差变异误差变异MSEF=设计优点：将个体变异从组内变异中分别，设计优点：将个体变异从组内变异中分别，比完全随机分组设计更容易查出处置的差别。比完全随机分组设计更容易查出处置的差别。表表4-4 大鼠注射不同剂量雌激素后大鼠注射不同剂量雌激素后子宫分量子宫分量 种类种类 雌激素剂量雌

15、激素剂量ug100g -1 0.2 0.4 0.8 合计合计 A 106 116 145 367 B 42 68 115 225 C 70 111 133 314 D 42 63 87 192 65.0 89.5 120.0 91.5 260 358 480 1098 19664 34370 59508 142 xx 2x 随机区组设计方差分析计算步骤随机区组设计方差分析计算步骤 例：表例：表4-4资料数据预备资料数据预备 1.建立检验假设建立检验假设 H0: 1= 2= 3 即不同剂量雌激素即不同剂量雌激素对子宫分量的总体均数无影响对子宫分量的总体均数无影响 H1: 不同剂量的雌激素对子宫分

16、量均不同剂量的雌激素对子宫分量均数不等或不全等数不等或不全等=0.012.随机区组随机区组SS估计量的计算公式和步骤估计量的计算公式和步骤: 1307512/109811354222 CXSS总1总离均差平方和总离均差平方和2组间处置离均差平方和组间处置离均差平方和60744480358260)(22221 CCnXSSiki处理自在度自在度 v总总=N-1=12-1V处置处置=K-1=3-14误差离均差平方和误差离均差平方和67.645767.6457607413075 区组处理总SSSSSSSSE3区组单位组间离均差平方和区组单位组间离均差平方和67.64573192314225367)(

17、2222211 CCkXSSkinj区组V单位单位= n 1表表4-6 方差分析表方差分析表 变异来源变异来源 SS MS F P 总总 13075 11 处置组间处置组间 6074 2 3037 33.54 0.01 单位组间单位组间 6457 3 2152 23.77 0.01 误差误差 543.33 6 90.55 误差误差=总总-处置组处置组-单位组单位组 结论结论:在在=0.01程度上，程度上，P0.01),回绝回绝H0假设，假设，即不同剂量的雌激素对子宫分量不同。即不同剂量的雌激素对子宫分量不同。78. 9,92.106, 3 ,01. 06, 2,01. 0 FFFF单位处理第四

18、节、均数间的多重比较第四节、均数间的多重比较 一、简介一、简介 当当FF，P0.05时，应做均数间的多重比时，应做均数间的多重比较。较。 留意：多个均数的组间比较采用留意：多个均数的组间比较采用t检验会添检验会添加加，型误差的概率，多重比较的统计方，型误差的概率，多重比较的统计方法可防止。法可防止。 研讨者的目的研讨者的目的 常用多重比较方法常用多重比较方法 1.处置组两两之间处置组两两之间 SNK-q检验检验 的比较的比较 2.各处置组仅与对照组各处置组仅与对照组 Dunnett-t检验检验 做比较做比较1. SNK-q检验检验(Student-Newman-keuls 用于均数间的两两组间

19、比较用于均数间的两两组间比较85页页)11(2BAXXnnMSSBA误差05. 0,05. 0 pqq查查q界界值表值表BAXXBASXXq公式公式4-5检验检验公式公式如如例：大鼠烫伤后不同时间切痂对肝脏例：大鼠烫伤后不同时间切痂对肝脏ATP含量的丈量结果含量的丈量结果 方法与步骤见讲义方法与步骤见讲义59页：页： 1建立检验假设建立检验假设 H0： A= B恣意比较两组总体均数恣意比较两组总体均数相等，相等， H1： , 恣意两组恣意两组A B ，=0.05 2将均数依大小陈列确定将均数依大小陈列确定a 组别组别 对照对照 96小时小时 24小时小时 均数均数 8.04 9.25 12.7

20、6 排序排序 1 2 3 a为对比组所为对比组所包含的组数包含的组数例：大鼠烫伤后不同时间切痂对肝脏例：大鼠烫伤后不同时间切痂对肝脏ATP含量丈量均数的两两比较含量丈量均数的两两比较 比较组比较组 a q q0.05 q0.01 P 对与对与96 -1.21 2 1.87 2.92 3.96 0.05 对与对与24 -4.72 3 7.29 3.53 4.54 0.01 96与与24 -3.51 2 5.42 2.92 3.96 0.01 3列均数两两比较表，计算列均数两两比较表，计算q值值 4结论：在结论：在=0.05水准上，对照组与水准上，对照组与96小时的小时的ATP含量无差别，含量无差别，24小时与对照和小时与对照和96小时切痂的小时切痂的ATP含量差别有统计意义。含量差别有统计意义。24小时切痂，肝中小时切痂，肝中ATP含