勾股定理的复习课件

1、a2+b2=c2形形 数数a2+b2=c2三边a、b、ct直角边a、b，斜边ct互互逆逆命命题题勾股定理勾股定理:直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为斜边为 c ,则有则有三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角形则这个三角形是是直角三角形直角三角形; 较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.逆定理逆定理:a2+ b2=c2互逆命题互逆命题: 两个命题中两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个如果第一个命题的题设是第二个命题的结论命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个而第一个命题的结论又是第二个命题的题设命题的题设,那么这两

2、个命题叫做那么这两个命题叫做互逆命题互逆命题. 如果把其中一个叫做如果把其中一个叫做原命题原命题, 那么另一个叫做那么另一个叫做它的它的逆命题逆命题. 互逆定理互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理那么它也是一个定理, 这两个定理叫做这两个定理叫做互逆互逆定理定理, 其中一个叫做另一个的其中一个叫做另一个的逆定理逆定理.命题：命题：1、无理数是无限不循环小数。无理数是无限不循环小数。逆命题是：逆命题是： 。无限不循环小数是无理数无限不循环小数是无理数2、等腰三角形两底角相等。等腰三角形两底角相等。逆命题是：逆命题是： 。有两个

3、相等角的三角形是等腰三角形有两个相等角的三角形是等腰三角形勾勾 股股 数数 1、在直角三角形ABC中,C=90，（）（）已知：，求和。已知：，求和。（）已知（）已知，求和。，求和。（）已知（）已知，求和。，求和。、直直角三角形的两边长为角三角形的两边长为和，和， 求求第三边的第三边的长度。长度。164 或或6、已知等边三角形的边长为厘米，则、已知等边三角形的边长为厘米，则它的高为，面积为它的高为，面积为、判断以线段、为边的、判断以线段、为边的 是不是直角是不是直角（）（）a= , b= , c=273b=8，(2)a=9，C=65.已知三角形的三边长为已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15

4、,则这个三角形的最大角是度则这个三角形的最大角是度;6.ABC的三边长为的三边长为 9 ,40 ,41 ,则则ABC的面积为的面积为;901807.7.如图，两个正方形的面积分别如图，两个正方形的面积分别 为为6464，4949，则，则AC=AC= . .ADC644917B例例1、如如图，有一块地，已知，图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。ABC341312D24平方米平方米 例例2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边边上的高线上的高线AD=8,求求BC。DDABCABC1017817108

5、 分类思想分类思想 1.直角三角形中，已知两边长是直角边、直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。斜边不知道时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。读句画图，避免遗漏另一种情况。例例3、如图，一块直角三角形的纸片，两如图，一块直角三角形的纸片，两直角边直角边AC=6，BC=8。现将直角边。现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，上，且与且与AE重合，求重合，求CD的长的长 ACDBE第8题图x6x8-x46方程 思想 方程思想方程思想 直角三角形中，当无法已知两

6、边求第三直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。的等量关系，利用勾股定理列方程。 实际应用训练：1.1.如图如图, ,一根旗杆在离地面一根旗杆在离地面9 9米处折裂米处折裂, ,旗杆顶部落在离旗杆底部旗杆顶部落在离旗杆底部1212米处米处. .旗杆原来有多高旗杆原来有多高? ?12米9米米2一艘轮船以一艘轮船以20千米千米/时的速度离开港口向东北方向航行，时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以另一艘轮船同时离开港口以15千米千米/时的速度向东南方向航时的速度向东南方向航行，它们离

7、开港口行，它们离开港口2小时后相距多少千米？小时后相距多少千米？解：如图所示，直角三角形的两条直角边解：如图所示，直角三角形的两条直角边分别是分别是 OA=202=40km， OB=152=30km再根据勾股定理，得两条船相距再根据勾股定理，得两条船相距AB= =50km ABCDE E10 310 3 1 1、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价售价a a元，则购买这种草皮至少需要：元，则购买这种草皮至少需要： 元。元。 2 2、等腰三角

8、形底边上的高为等腰三角形底边上的高为8 8，周长为，周长为3232 则三角形的面积为：（则三角形的面积为：（ ）。）。 3 3、如图所示如图所示, ,是一段楼梯是一段楼梯, ,高高BC=3BC=3米米, ,斜边斜边ABAB是是5 5米米, ,如果如果在楼梯上铺地毯在楼梯上铺地毯, ,那么地毯至少需要那么地毯至少需要( )( )米米 A A、5 B5 B、6 C6 C、7 D7 D、8 8 4 4、如图所示，在如图所示，在ABCABC中，中，C=90C=90，两直角，两直角 边边BC=6BC=6，AC=8AC=8，在三角形内有一点，在三角形内有一点P P，它到各，它到各 边的距离相等，则这个距离

9、是边的距离相等，则这个距离是（ ） A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、无法确定、无法确定w5、如图所示，从电线杆离地、如图所示，从电线杆离地8米米A处向地面处向地面B处拉一条长处拉一条长10米的米的缆绳，如果从电线杆离地缆绳，如果从电线杆离地6米米C处同样拉一条处同样拉一条10米长的缆绳，这米长的缆绳，这条缆绳在地面的固定点条缆绳在地面的固定点D距离距离B点的距离有多远？点的距离有多远？w6、“中华人民共和国道路交通管理条例中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过道路上行驶速度不得超过70千米千米/小时，如图，一辆小汽车在一小时，如图，一辆小汽车在一条城市道路上行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前条城市道路上行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方方30米处，过了米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，米，这辆小汽车超速了吗？这辆小汽车超速了吗？ 7、 从旗杆的