电力系统分析_6电力系统三相短路电流的实用计算－电力系统分析

1、电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算电力系统分析电力系统分析 第第6章章电力系统三相短路电流的实用计算v短路电流计算的基本原理和方法v起始次暂态电流和冲击电流的实用计算v短路电流计算曲线及其应用v短路电流周期分量的近似计算6.1 短路电流计算的基本原理和方法v电力系统节点方程的建立v利用节点阻抗矩阵计算短路电流v利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流6.1.1 电力系统节点方程的建立v发电机通常表示为电势源和阻抗的串联支路，需要转换为电流源和导纳的并联支路。v负荷可等效为恒定阻抗支路。v最后形成总的节点方程v和电力网络的节点导纳矩阵唯一的不同是包括了发电机节点和负荷节

2、点6.1.1 电力系统节点方程的建立v同步调相机按发电机处理。v进行起始次暂态电流计算时，大型同步电动机、感应电动机以及电动机较多的综合负荷，可以用等效电源表示。6.1.1 电力系统节点方程的建立v短路电流的计算，经常采用近似方法。v电阻基本忽略。v对地支路经常忽略（包括输电线路电容、变压器励磁支路等）。v负荷忽略或近似估计。v变压器变比为1。v发电机电势相位相同。v上述近似的主要原因已经不是计算困难，而是准确参数难以获取。6.1.1 电力系统节点方程的建立v例6-1v例6-26.1.2 利用节点阻抗矩阵计算短路电流v假定节点 f 经过渡阻抗 zf 短路。过渡阻抗不参与节点导纳（阻抗）矩阵的形

3、成。v对于正常状态的网络，发生短路后，相当于在故障节点增加了一个注入电流为-If。因此，节点i的电压可表示为：6.1.2 利用节点阻抗矩阵计算短路电流v故障发生后，任何一个节点的电压都由两个分量构成，一个是正常情况下的电压，一个是网络中其他电流源开路，仅在故障节点处注入故障电流时产生的电压，即节点电压的故障分量。v故障节点本身也是如此：6.1.2 利用节点阻抗矩阵计算短路电流v上式其实就是戴维南定理。v如果已知边界条件：v则可得出：v其他节点电压：v其他支路电流在已知节点电压后易知。6.1.2 利用节点阻抗矩阵计算短路电流v在计算过程中，注意到只需要Zif，也就是只需要第f列的阻抗矩阵，因此在

4、实际使用过程中，常常不形成所有的阻抗矩阵，而是形成节点导纳矩阵后，视情况求出逆矩阵的某一列或者某几列元素即可。这种情况相当于对Y矩阵求一个单元列向量的解向量而已，计算量大幅下降。6.1.2 利用节点阻抗矩阵计算短路电流v左图为利用节点矩阵计算短路电流的原理框图。v最终的计算公式如下：v例6-36.1.3 利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流v电力系统短路的实际计算中，各电源提供的短路电流是一个很重要的信息，尤其在研究某个电源对系统各方面的影响的时候。v对一个多电源的线性网络，可利用叠加原理计算节点f的短路电流。6.1.3 利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流v上式中的zfi即为电势源i

5、对节点f的转移阻抗。v利用节点阻抗可以很方便地计算出转移阻抗v电势源Ei单独存在时，相当于在节点i注入电流Ei/zi，在节点f产生电压为Zfi*Ii，将节点f短路，则有：v电势源i和电势源m之间的转移阻抗为：6.1.3 利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流v通过电流分布系数计算转移阻抗。即在节点f接入电势E，产生电流If=E/Zff。这时电源支路电流对电流If之比即为电流分布系数：6.1.3 利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流v电流分布系数也可以利用阻抗矩阵计算。v节点f单独注入电流-If，第i个电势源支路的端电压为Vi=-ZifIf，而该电源支路电流为Ii=-Vi/zi，计及Zif

6、=Zfi，可得：6.1.3 利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流v令If =1，则各支路的电流标么值等于该支路的电流分布系数。v分布系数代表电流，有方向，而且符合节点电流规律。6.1.3 利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流v互阻抗和转移阻抗的区别。v（a)代表互阻抗v（b)代表转移阻抗v互阻抗为注入电流v转移阻抗施加电势v互阻抗在任意一对节点之间均存在v转移阻抗只存在与电势源节点和短路点之间。v例64、656.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算v起始次暂态电流即短路电流周期分量的初值。v唯一区别是发电机用次暂态电势和次暂态电抗表示。v次暂态电势进一步简化为Ev计算出电势初值即可利

7、用前一节方法计算出短路电流。6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算v发电机次暂态电势不能确知时，可近似估计为1.051.1，甚至直接用1.0代替。v异步电动机可近似为同步电机，次暂态电抗为起动电流标么值的倒数，近似为0.2。v可通过相量图计算出异步电动机的次暂态电势。6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算v短路点附近的大型电动机才采用次暂态参数，其他电动机多数情况下均为综合负荷的一部分，电势和电抗标么值分别为0.8和0.35。v电动机的短路电流衰减极快。v负荷提供的冲击电流表示为：v根据不同情况，适当地选取kim的值。v例6-76.3 短路电流计算曲线的应用v计算曲线的概念v计算曲线的

8、制作条件v计算曲线的应用6.3.1 计算曲线的概念v短路电流的周期分量可表示为：6.3.1 计算曲线的概念v可见短路电流的周期分量较复杂，和许多因素有关。v当发电机的参数和运行初态确定后，短路电流仅和短路点距离（用从机端到短路点的外接电抗xe表示）和时间t的函数。v计算曲线则为反映电抗和时间函数的一组曲线。6.3.2 计算曲线的制作条件v计算曲线制作时取的是一个典型接线图。v发电机满载v50当地负荷v负荷用恒定阻抗表示v发电机励磁取了一组典型参数v取了18种不同型号的汽轮发电机和17种不同型号水轮发电机作为样机。6.3.3 计算曲线的应用v首先略去负荷，将等值网络简化为以短路点为中心的以各电源点为顶点的星形电路，然后对每条支路分别应用计算曲线，最后求合值。v为了减少发电机的数量，需要通过合并发电机的方式简化电路。v合并发电机的两大关键因素：发电机特性离短路点的电气距离6.3.3 计算曲线的应用v例68v例696.4 短路电流周期分量的近似计算v在计算短路电流周期分量时，如果假定发电机电势为1，选定基准功率SB和VBVav。v当短路点的输入电抗标么值为Xff*的话，短路电流标么值：v有名值：v短路功率为：v这种计算方法虽有误差，但误差随着短路点距离的增大和现代励磁的广泛应用迅速减少。6.4 短路电流周期分量的近似计算v短路容量的标么值等于短路的标么值，也等于短路阻抗标