《博弈论》导论13

1、Game Theory游戏理论对策论 博弈论在下棋（打牌）游戏中，你决定走哪步棋（出哪张牌）时，会如何考虑？对手可能的应对策略（决策） 策略相互影响下的决策（策略互动）现实中结果：纳什均衡决策问题与博弈问题行为主体决策论：单个决策主体博弈论：双人或多人效用最大化决策论：选择决策变量使其效用最大化，决策时将所有其它外生变量视为确定的博弈论：决策主体的策略选择会相互影响博弈论的基本要素博弈论研究什么？决策及其均衡问题互动假设（参与者的策略会相互影响）博弈的基本要素：博弈的参与者（决策者、局中人）：理性经济人（理性的、智能的）参与者的选择：策略（行动），策略组合支付（得益）：参与者在不同策略组合下的

2、得益均衡：在冲突与合作中实现1、双人双策略博弈囚徒困境两个小偷被控有罪，法官对其分别审判，每个小偷决定是坦白还是抵赖：若都坦白，各判3年；若只有一方坦白，则坦白方因立功表现而释放，抵赖方因抗拒判5年；若双方都抵赖则因证据不充分各判1年。小偷将如何行动？其得益矩阵表示如下：囚徒B抵赖坦白囚徒A抵赖1，15， 0坦白0，53，3囚徒困境博弈的划线法求解囚徒B抵赖坦白囚徒A抵赖1，15， 0坦白0，53，32、双人多策略博弈-诺曼底战役模型军队数量：德军（防守方）：3个军；盟军（进攻方）：2个军双方争夺点：甲地（塞纳河东岸布隆涅加来敦克尔克的狭窄海岸）和乙地（塞纳河西岸的诺曼底半岛，海岸较宽阔）布军

3、策略： 德军四种防守策略：A（三军驻守甲地），B（二军守甲一军守乙），C （一军守甲二军守乙）， D（三军守乙）， 盟军三种进攻策略：X（军队全部攻甲），Y（一军攻甲一军攻乙），Z（二军全部攻乙）胜负判定：军队多的一方获胜，双方军队相同时，防守方胜。诺曼底战役模型攻防要点：甲和乙德军策略：A（全守甲），B（二守甲），C （二守乙）， D（全守乙）盟军策略：X（全攻甲），Y（一攻甲一攻乙），Z（全攻乙）德军ABCD盟军X-1，1-1，11，-11，-1Y1，-1-1，1-1，11，-1Z1，-11，-1-1，1-1，1诺曼底战役策略分析盟军策略：X（全攻甲），Y（一攻甲一攻乙），Z（全攻乙）德军

4、策略：A（全守甲），B（二守甲），C （二守乙）， D（全守乙）对德军而言，策略A劣于策略B（策略A不会被选择），策略D劣于策略C，于是剔除德军的劣策略A和D德军ABCD盟军X-1，1-1，11，-11，-1Y1，-1-1，1-1，11，-1Z1，-11，-1-1，1-1，1诺曼底战役剔除劣策略盟军策略：X（全攻甲），Y（一攻甲一攻乙），Z（全攻乙）对盟军而言，策略Y劣于策略X和策略Z（策略Y不会被选择），于是剔除盟军的劣策略Y德军BC盟军X-1，11，-1Y-1，1-1，1Z1，-1-1，1诺曼底战役模型简化盟军策略：X（全攻甲），Z（全攻乙）德军策略：B（二守甲），C （二守乙）此模型没有

5、纯策略均衡。德军BC盟军X-1，11，-1Z1，-1-1，1诺曼底战役均衡分析盟军策略：X（全攻甲），Z（全攻乙）德军策略：B（二守甲），C （二守乙）此模型没有纯策略均衡。德军BC盟军X-1，11，-1Z1，-1-1，1抓钱博弈甲乙两人参加一个游戏，每人面前放着一个托盘，托盘会长出钞票（上帝恩赐）。时刻1：托盘里各有一元钱，甲做决策，拿还是不拿，拿走游戏结束，否则进入时刻2。时刻2：托盘里的钱各变为2元，乙做决策，拿走游戏结束，否则进入时刻3。时刻3：托盘里的钱变为3元，甲做决策，拿走游戏结束，否则进入时刻4。时刻4：托盘里的钱变为4元，乙做决策，拿走游戏结束，否则进入时刻5。时刻5：上帝被

6、他们不为钱所动的精神感动，托盘里的钱变为5元，游戏结束。抓钱博弈利益一致抓钱博弈利益一致在该博弈中，双方的利益是一致的。在该博弈中，双方的利益是一致的。甲甲乙乙(5，5)(1, 1)(2, 2)(3, 3)(4, 4)不拿不拿拿拿拿拿拿拿甲甲拿拿不拿不拿不拿不拿不拿不拿乙乙抓钱博弈抓钱博弈“你死我活你死我活”在该博弈中，拿钱的一方可将两个盘子在该博弈中，拿钱的一方可将两个盘子的钱全部拿走，双方的利益是冲突的。的钱全部拿走，双方的利益是冲突的。甲甲乙乙(10，0)(2, 0)(0, 4)(6, 0)(0, 8)不拿不拿拿拿拿拿拿拿甲甲拿拿不拿不拿不拿不拿不拿不拿乙乙抓钱博弈抓钱博弈“温和对抗温和

7、对抗”在该博弈中，拿钱的一方总比不拿的一方多出在该博弈中，拿钱的一方总比不拿的一方多出2元，博弈的持续时间越长，双方的利益越多。元，博弈的持续时间越长，双方的利益越多。思考：若你是这个博弈的参与者，将如何理性思考：若你是这个博弈的参与者，将如何理性决策？将博弈的持续期限不断延长呢？决策？将博弈的持续期限不断延长呢？甲甲乙乙(6，4)(2, 0)(1, 3)(4, 2)(3, 5)不拿不拿拿拿拿拿拿拿甲甲拿拿不拿不拿不拿不拿不拿不拿乙乙4、利益和交易：剩余的分配问题、利益和交易：剩余的分配问题交易利益：交易双方的保留价格（对标的物评价的私有信息）之差交易的互利性交易利益的分配问题卖方的剩余：成交

8、价格卖方的保留价格买方的剩余：买方的保留价格成交价格生产者剩余和消费者剩余交易的公平性竞争均衡和垄断均衡完美信息博弈和非完美信息博弈零和博弈（诺曼底战役）、常和博弈、变和博弈（非常和博弈）变和博弈中的双赢二、博弈论发展概述博弈论的思想渊源博弈论学科博弈论传播博弈论传播数学家（1950s）经济学家（1970s）经济学学生（1990s）研究生本科生三、博弈论与经济学现代经济学研究的两大基本工具：计量经济学和博弈论自上世纪80年代以来，博弈论已经渗透到经济学的各个分支，如产业组织理论、现代企业理论、信息经济学、金融学等。在日常政治、文化、生活等各个方面无不渗透着博弈论的思想。1、博弈论与诺贝尔经济学

9、奖1994年诺贝尔经济学奖：开创博弈论1996年诺贝尔经济学奖：信息经济学2001年诺贝尔经济学奖：不对称信息2002年诺贝尔经济学奖：实验经济学和行为金融2005年诺贝尔经济学奖：博弈论应用2007年诺贝尔经济学奖：机制设计2009年诺贝尔经济学奖：新制度经济学2012年诺贝尔经济学奖：合作博弈博弈论与诺贝尔经济学奖（1994）1994年诺贝尔经济学奖：美国人约翰-海萨尼和美国人约翰-纳什以及德国人莱因哈德-泽尔腾，在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响 。博弈论与诺贝尔经济学奖（1996）96年诺贝尔经济学奖：英国人詹姆斯莫里斯和美国人威廉-维克瑞

10、。维克利：在信息经济学理论领域做出了重大贡献，尤其是不对称信息下的激励相容理论以及对社会选择和资源配制机制的研究（集中表现在拍卖理论）；莫里斯：在信息经济学、激励理论、博弈论等方面都做出了重大贡献。博弈论与诺贝尔经济学奖（2001）2001年诺贝尔经济学奖得主与博弈论： 三位美国学者乔治-克勒夫、迈克尔-斯彭斯和约瑟夫-斯蒂格利茨。主要贡献：在“对充满不对称信息市场进行分析”领域做出了重要贡献。乔治克勒夫：信息经济学的创始人，在不对称信息理论有突出贡献；斯彭斯：劳动力市场的教育信号模型；斯蒂格利茨：信贷市场利率模型、保险市场、航空市场价格战。博弈论与诺贝尔经济学奖（2002）2002年的诺贝尔

11、经济学奖得主与博弈论：丹尼尔卡恩曼：行为金融理论的先驱，将来自心理研究领域的综合洞察力应用在经济学中，在不确定情况下的行为判断和决策方面做出了突出贡献；弗农史密斯：实验经济学的创始人。博弈论与诺贝尔经济学奖（2005）2005年诺贝尔经济学奖：罗伯特奥曼（Robert J. Aumann）和托马斯谢林 （Thomas C. Schelling），主要贡献是通过博弈理论的分析增强世人对合作与冲突的理解，其研究成果有助于“解释价格战和贸易战这样的经济冲突以及为何一些社区在运营共同拥有的资源方面更具成效。” 。 博弈论与诺贝尔经济学奖（2007）2007年诺贝尔经济学奖授予以美国经济学家赫维茨、马斯

12、金、罗杰-B-迈尔森，以表彰他们为机制设计理论奠定基础。机制设计理论能极大地加深人们对在存在私人信息（信息不对称）情况下优化分配机制属性、个人动机的解释、私人信息的理解，并能帮助经济学家确定有效的贸易机制、规则体系和投票程序。博弈论与诺贝尔经济学奖（2009）美国经济学家艾利诺-奥斯特罗姆(Elinor Ostrom)和奥利弗-E-威廉姆森(Oliver E. Williamson)获得2009年诺贝尔经济学奖。奥斯特罗姆的成就突出表现在公共选择方面，其研究强调人类和生态系统如何相互影响，从而提供可持续的长期使用资源的方式。威廉姆森是新制度经济学”的命名者，特别是在企业边界方面的研究。其理论显

13、示，企业能够扮演解决冲突的角色。过去三十年，他们的研究促使经济管理从经济学边缘研究成为前沿研究。 博弈论与诺贝尔经济学奖（2012）2012年经济学奖得主为埃尔文罗斯和罗伊德沙普利，获奖的原因得益于两位在“稳定配置理论及市场设计实践”方面做出的贡献。如何尽可能适当地匹配不同市场主体，两位学者分别从理论和实践给出回答。沙普利获诺奖源于其在“稳定匹配的抽象理论”方面的贡献。沙普利使用合作博弈方法来研究和对比不同的匹配方法，和他的同事找到了所谓的GS算法(Gale-Shapley算法)，这种方法能确保匹配稳定。罗思的贡献是，将沙普利的理论应用到了实践当中，在“市场制度的实际设计”方面发挥了自己的才智

14、。2、博弈论在经济领域中的应用信息经济学中的运用产业组织理论中的运用金融领域中的运用博弈论与经济学经济学：研究资源的最优配置问题以效用问题为出发点传统经济学决策主体的行为不会对决策环境造成影响 在以利润最大化决策的完全竞争市场中，每个参与者都是价格的接受者博弈论对传统经济学的改写博弈论研究问题的本质：互动假设，即考虑了决策主体间的策略选择会产生相互影响 在寡头垄断的市场中，每个参与者的选择依赖于其竞争对手的行为（1）信息经济学中的运用 信息不对称与机制设计委托代理中的激励约束问题逆向选择和道德风险问题（保险市场和旧货市场）信号传导机制（劳动力市场的教育信号博弈模型） （2）产业组织理论中的运用

15、 从寡头垄断及垄断竞争的市场结构理论，到现代企业的生产、管理、营销、新产品开发无不渗透着博弈论的思想。是博弈论最早和最成功运用的领域之一。 常见模型有：市场竞争模型、限制性定价、拍卖与招投标、市场搜索模型等。（3）金融领域中的运用 中央银行的货币政策决策及其传导问题：货币政策传导依赖于中央银行与企业、居民之间的相互博弈。资本市场中的博弈问题：监管问题：监管机构、上市公司与投资者IPO定价问题：IPO定价的询价博弈投资者博弈：大股东与其他投资者、大小非解禁与流通股东问题、机构与散户等。国际金融中的均衡汇率问题：如人民币汇率博弈保险中的博弈问题：保险合同条款设计、保险中的道德风险与逆向选择（4）行为金融理论综合运用心理学、金融学、实验经济学、数学等学科来研究人类的金融行为，涉及到金融学的投资、融资、筹资等诸多领域，是一门方兴未艾的边缘学科。经济热点中的博弈问题房地产价格 供给和需求 投资品股票市场多头和空头大宗商品市场 国际油价 黄金问题与思考你熟悉的问题或现象有哪些可用博弈模型来分析？四、课程安排与参考书目课时安排：讲授约12-14周，讨论约2-4周，复习答疑2周。成绩考核：考勤、作业与讨论：占40%考试：占60%参考书目教材：王则柯、李杰：博弈论教程(第二版)，中国人民大学出版社，2010年4月。