第五讲 C组冲击金牌

1、解题技巧解题技巧1.已知的三边长a、b、c满足b+c=8,bc=a2-12a+52，则的形状一定是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C. 等腰直角三角形 D.无法确定 一读关键字：b+c和bc二联重要结论：韦达定理重要方法：建立一元二次方程三解解：四悟做这一类选择题的方法是：构造一元二次方程，用韦达定理求解。228(1252)0 xxaa是等腰三角形，故选由韦达定理，得b、是下面一元二次方程的两个根 a=6,方程有两个相等的实数根4，即b=c=22644(1252)4(6)0aaa 解题技巧解题技巧2.一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得20cm，抛物线的顶点到边的距离为25cm，现要沿

2、边向上依次宽度均为4cm的矩形铁皮，如图所示。已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是（ ）A.第七块 B.第六块 C.第五块 D.第四块 一读关键字：抛物线正方形二联重要结论：正方形的边长等于截取宽度重要方法：数形结合三解解：四悟做这一类选择题的方法是：建立平面直角坐标系，数形结合求解。以为原点，所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，顶点（10，25）设出抛物线的解析式为2(10)25ya x把（0，0）代入求得，14a 抛物线的解析式为21(10)254yx 现要沿边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，截得的铁皮中有一块是正方形时，正方形的边长一定是4cm，此时，正方形在抛物线上

3、的一个顶点的横坐标为10-28；218,(8 10)25244xy 当时244 6故选解题技巧解题技巧一读关键字：代数式的值二联重要结论：等式的性质重要方法：平方法三解解：四悟做这一类填空题的方法是：利用平方把二次根式转化为有理数求解。两边同时平方，得 3.已知，则代数式的值为 。512x3221xx51,2152xx 由得224415,1;xxxx 整理，得32222221()11111 10 xxx xxxxxxx 解题技巧解题技巧4.已知函数，将此函数记作 ，其含义是指自变量取x值时，对应的函数值为，如，请计算 ；一读关键字：x值，对应函数值二联重要结论：f(x)+f(-x+1)=0.5

4、重要方法：探索规律三解解：四悟做这一类填空题的方法是：探索函数值之间的规律，利用规律求解。242xyx2( )42xf xx( )f x123222(1),(2)4 1 224 223ff ( 2008)( 2007).( 1)(0)(1).(2008)(2009)fffffff2123( ),(1)424(1)242xxxf xfxxxx 231( )(1);42422xxf xfxxx ( 2008)(2009) ( 2007)(2008) . ( 1)(2) (0)(1)ffffffff12009200922解题技巧解题技巧一读关键字：方程，两个解二联重要结论：方程的解就是图象交点坐标重

5、要方法：图象法三解解：四悟做这一类解答题的方法是：去绝对值得到不同的函数，画出函数图象求解。5.关于x的方程恰好有两个解，求所有的的值。1223xxxk1223yxxx设1,(1)(2)2(3)52xyxxxx 当时；2,(1)(2)2(3)3xyxxx当1时；3,(1)(2)2(3)72xyxxxx当2时；3,(1)(2)2(3)25xyxxxx当时；此函数的图象如图，由图象得，当1且3时，方程恰好有两个解。解题技巧解题技巧6.如图1，在中，90，4，3，是上的动点（不与、重合），过点作交于点。以为直径作，并在内作内接矩形，令x。（1）用含x的代数式表示的面积s；一读关键字：动点，内接二联重

6、要结论：直线与圆位置关系重要方法：利用相似表示线段，三解解：(1),MNBCAMNABC3,434AMANxANANxABAC即21 33(04)2 48MNPAMNssx xxx（2）如图，当x为何值时，与直线相切？三解解：（2）如图1，设直线与相切于点，连接、，则12AO ODMN55,;4548AMMNxMNAMNABCMNx ODxABBC即过作于，则。则，5258,5324xBMQMBMBMxBCAC25964,2449ABBMMAxxx96,49xO当时与直线相切。解题技巧解题技巧（）如图3，在动点的运动过程中，记与梯形重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求当x为何值时，y的值最大，最大值是多少？三解解：四悟做这一类解答题的方法是：利用直线与圆位置关系分类，通过相似表示线段求解。（3）随点的运动，当点落在直线上时，如图2，连接，则点为的中点。1,2,2AMAOAMOABPAMMBABAP分两种情况讨论：2302,8PMNxysx当时；23322;82x最大当时，y=24,x当时 设、分别交于、，如图2,(),PEF