短路电流的计算方法试题知识点

1、第七章 短路电流计算Short Circuit Current Calculation7-1 概述 General Description一、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地(对于中性点接地 的系统)发生通路的情况。2、短路的原因： 元件损坏 如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备 缺陷发展成短路 . 气象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作； 大风造成架空线断线或导 线覆冰引起电杆倒塌等 . 违规操作 如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除

2、接地线就加 电压. 其他原因如挖沟损伤电缆 , 鸟兽跨接在裸露的载流部分等 .3、三相系统中短路的类型： 基本形式 : k (3)三相短路； k (2) 两相短路；k (1) 单相接地短路； k(1,1) 两相接地短路； 对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称 , 如三相短路； 不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称 ;如两相短路、单相短路和两相接地短路 . 注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少 , 但后果较严重。4、短路的危害后果随着短路类型、 发生地点和持续时间的不同， 短路的后果可能只 破坏局部地区的正常供电， 也可能威胁整个系统的安全运行。 短路的 危险后果一般有以下几个方面。

3、( 1)电动力效应 短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导 体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭 到破坏。(2)发热 短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备 可能过热以致损坏。( 3)故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃及周围设备.（4）电压大幅下降，对用户影响很大.（5）如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长，则可 能使并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定，造 成大片停电。这是短路故障的最严重后果。（6）不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。二、计算短路电流的目的及有关化简The purpose and some simplificatio

4、n of short circuit Calculation1、短路计算的目的a、选择电气设备的依据；b 、继电保护的设计和整定；c 、电气主接线方案的确定；d、进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响；2、短路计算的简化假设a、不考虑发电机间的摇摆现象，认为所有发电机电势的相位都相 同；b、不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数；C、不考虑发电机转子的不对称性，用Xd和Eq来代表。认为If Id, 即认为短路前发电机是空载的；d、不考虑线路对地电容、变压器的励磁支路和高压电网中的电阻， 认为等值电路中只有各元件的电抗。7-2标么值计算方法与短路电流计算步骤Per-unit

5、system and the process of short-circuit current calculation一、标么制的概念 con cepti on of per-un it system1、标么制per-unit system：将电压、电流、功率、阻抗等物理量不用其有名值表示，而用标么值表示。2、标么值：per-un it value士一/脣 实际有名值（任意单位） 标么值基准值（与有名值同单位）例如：某发电机的端电压用有名值表示为UG N0.5kV ,如果用标么值表示，就必须先选定基准值.若选基准值Ub = 1.5kV ,则UgUgUb叱110.5若取基准值UB若取基准值Ub可

6、见：标么值是一个没有量纲的数值不同,其标么值也就不同.= 10kV，则 Ug1.05；= 1kV，则 Ug冲=10.5.,对于同一个有名值，基准值选得因此：说明一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值；否则，标 么值的意义不明确！采用标么制的优点：the adva ntage of per-un it system（1）易于比较电力系统中各元件的特性和参数；（2）易于判断电气设备的特征和参数的优劣；（3）可以使计算量大大简化。基准值的选取 the selectio n of refere nee value 各量的基准值之间应服从：功率方程：欧姆定律：通常选定3、1、S = 3UI u *3i

7、zSB ,U BSb贝y：3b，ZB三相对称系统中，不管是丫接线还是/接线，任何一点的线电 压（或线电流）的标么值与该点的相电压（或相电流）的标么值 相等，且三相总功率的标么值与每相的功率标么值相等。故：采 用标么制时，对称三相电路完全可以用单相电路计算。说明：通常取 Sb -100MVA, U B - u av （ u av - 1.05U N ）三、不同基准值的标么值之间的换算conversion among per-unit values based on differe nt reference values 原则：换算前后的物理量的有名值保持不变。步骤：（1）将以原有基准值计算出的标

8、么值还原成有名值（2）计算新基准值下的标么值发电机、变压器已知：SN，UN以及X N求：Sb，Ub下的X BSb2、3、1、2、则：有名值:标么值：x”B电抗器avx=Xn Xn* SuNSnSbUB3、UnN X n 二 X .n N有名值：3InX X X UnSb标么值：x厂応冗四、有变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标么值的计算Per- unit value calculati on in a n etwork which has differe nt voltage class conn ected by tran sformers.1、先取某一电压级为基本电压级，并取基本电压

9、级的基准电压Ub，将其他电压级下的电抗有名值归算到基本电压级下：U j(基准侧) X(n)=(心 K2)2 X 其中： -U(待归算侧)贝心归算到基本电压级的某个线段的电抗标么值应为：2X(n)X(n) X (K1 k2 ) (K K)2 X sbX(n)*B2(K1 K2 )X 2XbuBuB/Sb有变压器联系的网络标么值计算的简化条件：Ub二Uav，用Uav计算变比，并用Uav代替元件的Un XdXd.N 才SN_ Xt _ U K % SB -/XB 一 100 SN_SbX WL ”b = X WL 石三U bX Xr% Un Sbr B 100. 3IN uBUb为元件所在电压等级的

10、平均额定2、av则：发电机电抗Xd的标么值变压器U k %的标么值线路中电抗的标么值电抗器Xr%的标么值 其中对线路、电抗器的计算中, 电压证明G U T1 J:cmXT BT2取短路点所在电压等级为基本电压级，并取Ub二UXi*B =(Ki K2 K3)2 Xi*(N) 字鲁则：Sn Ub2_(U 2av U 3av U 4av)2 xU1 av Sb(u u u )1*(N) s u 21 av2av 3avN4avSN=X1*( N)SbSNX 2*BX 3*BU 3av =(厂 2avU 3avU4av)2U 4av)22X U2 Sb x SbX 2*( N)2 -X 2*( N)

11、S-SN U 4SNxSbxSbU4avUU k % Sb100 Sn22 av则：归算到任一电压级下的电抗标么值相等。五、短路电流计算步骤 process of short-circuit curre nt calculati on1. 确定计算条件，画计算电路图1 ）计算条件：系统运行方式，短路地点、短路类型和短路后采取的 措施。2 ）运行方式：系统中投入的发电、输电、变电、用电设备的多少以及它们之间的连接情况。根据计算目的确定系统运行方式，画相应的计算电路图。选电气设备：选择正常运行方式画计算图；短路点取使被选择设备通过的短路电流最大的点。 继电保护整定：比较不同运行方式，取最严重的。2

12、. 画等值电路，计算参数； 分别画各段路点对应的等值电路。63. 网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗。 .星一角变换公式角一星变换公式XinX12 X31X12 X 13 X 23X2nX12 X32X12 X13 X23in X 2 nX12 X2n 严X3nX 2n X3 n X23 =X2n X 3nX inX 32 X 31X 3n :X12 X13 X23X31XinX 3n，X 佃X2n.等值电源归算（1）同类型且至短路点的电气距离大致相等的电源可归并;（2）至短路点距离较远的同类型或不同类型的电源可归并;（3）直接连于短路点上的同类型发电机可归并；7-3供配电系统

13、三相短路电流计算Three-phase short-circuit current calculation in power supply and distributen system一、“无限大”电力系统concept of infinite system1. 定义：系统的容量s二乂,系统的内阻抗z=o （ R = o,x = o）.2. “无限大”电力系统的特点：外电路电流变动时，其端口电压不变。3. 若系统阻抗不超过短路回路总阻抗的15%，则系统看作“无限大系统”实用计算中，将配电网中的系统母线看作无限大容量系统。等值电源内阻抗Zg =Zg1Zg2Zg3二、供配电系统三相短路电流计算th

14、ree-phase short-circuit current calculation in power supply and distribution system1. 三相短路电流1)则:R ik L孟小叫u)_Rtdikik 二 Ufsi n(wtJ - Jsi n( J - Je L=ikp inp其中:1 KP；：ou 短路时电源电压相位角(合闸相位角)=artg y RikP 稳态分量，周期分量inp 暂态分量，非周期分量Um ,IK2 Z2)ikp的有效值2.冲击短路电流 ish impulse current短路电流最大瞬时值申=半当OU 2时，短路瞬间inP最大，则x.X a

15、 R, artg = 0 t 卄又当R 时，即ik也最大ikRU二 u 丄 tsin(wt) e LZ2 Z当 ti=.01sishik最大。即:R -0.01Ue L = 2 (1 + e L )Z ZZ时,UmR -0.01 L=2 I kp Ksh0.01Ksh 冲击系数，Ksh=1+eTa,1cKsh*2般：高压网中，Ta = 0.05S时，贝y K sh = 1.8大容量系统或发电机附近短路时，Ta = OJKsh =9发电厂高压母线；Ksh=1.85低压网中，Ta = 0.008s,则：J = 1-1.33、短路电流全电流的有效值22近似认为：Ikp 1则:Ikt 二 Ikp 12

16、（e a）冲击电流全电流有效值：Is Ikp2（Ksh匚 1）2三、“无限大”电源供电的简单电力网三相短路电流计算步骤impulse current value calculation of three-phaseshort-circuit supplied by infinite system1. 取基准值Sb,Ub二Uav ；2. 画出标么值表示的等值电路；3. 计算出从短路点到各电源点之间的等值阻抗Xy ；, U *1,Sbpk * =P 3.45,贝卩- 1 I呦=无限大容量电源的Xca .(B)Il =芈亜-J =*6. 计算有名值，3Uav ,电压等级的平均额定电压。SBI,丄Xc

17、a“（N）;Sn、2、3 Uav , Uav为短路点所在1=1*F-无限大容量电源：3 Uav7.短路点的短路电流：1汀丄*丨3 Tn注：各组的短路电流归算成有名值以后才能加减。小结：不计及自动励磁调节作用时：计算次暂态电流时，发电机用次暂 态电抗代表；计算稳态短路电流时，发电机用稳态电抗代表。计及自动励磁调节作用时，发电机一律用次暂态电抗代表，并且 用“运算曲线法”计算。7-6电动机对冲击短路电流的影响The In flue nce of a Motor on Impulse Short-circuit Curre nt一、下列条件下，须计及电动机对冲击短路电流的影响1. 短路点在电动机引出

18、线处或引出线附近；2. 且高压电动机容量大于1000kW，低压电动机容量大于 20kW。当异步电动机与短路点之间有变压器时，短路电流不计电动机的影响二、电动机供给的冲击短路电流式中：ish M 一 2Ksh M I MN C K shm I MNX* Me*m电动机次暂态电动势标么值；X*M电动机次暂态电抗标么值；C反馈冲击系数；KshM电动机短路电流冲击系数36kV电动机取1.41.6380V电动机取11 MN电动机额定电流7-7低压配电系统短路电流计算Calculatio n of Short-circuit Current in Low-voltage Power System一、低压配

19、电系统短路电流计算的特点1. 直接使用有名值计算更方便，阻抗用表示；2. 供电电源可以看作“无限大”容量系统；3. 电网中电阻不可以忽略，一般可用阻抗的模Z二R2 X2来计X 1R算。 3时，可将X忽略。4. 非周期分量衰减较快，冲击系数取 11.3 ;5. 应计及以下元件阻抗的影响：1) 长度为1015m或更长的电缆和母线阻抗；2) 多匝电流互感器原绕组阻抗；3) 低压自动空气开关过流线圈的阻抗；4) 隔离开关和自动开关的触头电阻。二、低压配电系统各元件阻抗的计算1. 系统阻抗Xs 二Xs：-Sk SbSbSkavSb电压的单位为kV,功率的单位为avSb103（m）MV- A2. 变压器的

20、阻抗电阻:RtPk （m）Sn阻抗:ZtUk%100N2SnE）电抗:Un2 变压器二次测额定电压(V) ； % 变压器额定容量(kV A)3. 电流互感器的阻抗查表7-54. 自动开关的阻抗电阻=自动开关过电流线圈的电阻+开关触头电阻；电抗=自动开关过电流线圈的电抗见162页的表7-6、7-7。5. 线路阻抗计算方法不变，单位以欧姆计。三、低压配电系统短路电流计算步骤1. 画等值电路然后计算2. 分别求出电路的总电阻2和总电抗Xi ,3. 计算三相短路电流和冲击短路电流I = UavK 8； ishY Ksh Uav 低压侧线路平均额定电压，400 V .7-8配电网的不对称短路计算Asym

21、metrical short-circuit fault of power supply system不对称短路的分析方法：对称分量法一、对称分量法 Symmetrical-comp onent method1. 定义：把一个不对称三相系统分解成三个对称系统(正序、负序、零序)(a)正序分量(c)零序分量I A0I B0原系统与新系统的关系 J。=IC1 +.2 +lc。2. 适用条件 系统的参数是线性的 适用于原来三相阻抗对称，只有故障点处的对称关系被破坏。正序分量A相、B相、C相如上图中(a)图所示，沿顺时针方向依次为: 2I B1 = a I A1I C1 a I A1a = e其中：0

22、j1201. 32_r2二 负序分量 如上图中(b)图所示，沿顺时针方向依次为:2 lB2=alA21 C = a 1 A2A相、C相、三零序分量如上图中(c)图所示,I A0 - I B0 - I C0A相、C相、B相大小相等、方向相同。三相对称系统中,=0O新系统与原系统的关系I2|Ai=3(|A+a|B+a 1 c )- 1 2 - -“ I A2 =;(l A +a Ib +alc)3Ia0 =(Ia+Ib + Ic)3二、不对称故障的序网图Seque nee network of un bala need fault对称三相系统发生不对称短路时，只有故障点处的对称关系被破坏，而电力

23、系统中其它部分仍是对称的。一正序网图 发电机电动势Ea、Eb、Ec是正序关系，故正序网为有源网。E A _UA1 - jl A1 X 1 xiXir kt窶电位13零申.付X1、从故障点到电源间的所有元件的总等值正序电抗二 负序网图发电机不能发出负序电动势，故负序网为无源网 零序网图零序网为无源网 只有中性点接地或有公共接地零线的电力网中才有零序电流； 三角形接法的绕组中，零序电流在内部循环，线路上无零序电流; 零线中流的是310，所以零线上的阻抗应等值为每相阻抗的 3倍。三、电力系统各元件的正序、负序、和零序电抗positive, n egative and zero seque nee i

24、mpe ndence1. 发电机正序电抗：对称运行状态下的电抗负序电抗：发电机定子绕组中流过一组负序电流时在转子中产生的阻抗零序阻抗：零序电流在发电机定子绕组中流通时，转子中产生的阻抗.2. 变压器正序阻抗：变压器中流入正序电流时在变压器内产生的阻抗；负序阻抗：流入负序电流时变压器内产生的阻抗，正序电抗二负序电抗；零序电抗：流入零序电流时产生的阻抗。与变压器的结构（磁路系统的结构）、 联接组别以及形式等都有密切关系。3. 线路输电线路是静止的磁耦合回路，它的负序电抗和正序电抗相等，零序电抗比 正序电抗大。四、简单电力系统不对称短路故障分析asymmetrical short-circuit f

25、ault of simple power system1、单相接地短路 故障条件:Ua =0J B = I C = 03I A11(I A2aI b a I c)I A0由于1(I A31(I A32a I b aI c)I B Ic)U a = U A1 U A2 U A0U A1 U A2 U A0 - 0边界条件：丨A1 i A2 i A0U A1 U A2 U A0 = 0则单相接地的复合序网图如右图所示:EaI A1j(X + X + X)故:iK单相接地故障电流3EaX1、X2 X。2、两相直接短路Ub =UcJ A =0故障条件:Ib =-lc由于1 A1I A21 A04(Ia

26、1葛(Ia4(IaalBa2I边界条件a2Ic)B aI C )Ib Ic)I A1 = 一 I A2Ia0 =0Ub 二 Uc 1 2 Uai = (Ua + aU b 十 a U c )3 1 2 Ua2 = (Ua +a Ub +aUc)3U A1 = U A2Uao = (Ua +Ub +Uc)3则两相短路的复合序网图如下:1%1叫I A1 = _l A2 得：Eaj(Xi、 X2、)；)=Ib = a 1 A aI A1 1 A = _寸3 两相短路的故障电流：X 2I-3 II KI k27-9短路电流的效应Effect of short-circuit current一、短路电流

27、的热效应 thermal effect of short-circuit curre nt导体和电器在运行中经常的工作状态有：（1） 正常工作状态：电压、电流均未超过允许值，对应的发热为长期发热;（2）短路工作状态：发生短路故障，对应的发热为短时发热。长期发热1 发热原因：a.电流流过导体产生电阻损耗；b. 绝缘材料中的介质损耗；c. 导体周围的金属构件，在电磁场作用下产生涡流和磁滞损 耗。2 发热的不良影响：a.接触电阻增加；b.绝缘性能降低；c.机械强度下降因此规定不同材料导体正常和短路情况下的最高允许温度3.导体在非额定条件下允许最大载流量I-0嘉一一规定的导体最高允许工作温度，见表71

28、0;“一一额定环境温度，我国为25C .al 实际工作中允许导体达到的最高温度;IX 实际工作环境最高温度；IN 额定载流量。二 导体的短时发热1 短时发热与温度Af 洛Qk AbS其中：Af、Ab最终温度 十、起始温度 入对应的A值，J/门m4 ； s导体截面积，m；CK短路的热效应，A S.由上式可见，减小短路时最高温度的方法为：增大导体截面S; 减小短路电流，从而减小CK应用：由起始温度 入求短路时的最高温度 刁 方法：由起始温度 查图7 42得到Ab1A f =- Qk +Aba 由公式 S2计算得到Af 根据Af查图7 42求“2.短路的热效应CK等值时间法:d2-KQeekpt-+

29、teq由短路持续时间tK和丁确定，其中tK二后备保护动作时间断路器全开断时间tkp 由 tK 和查附表 2 得出，当 tK 5S时，tkp =tkp (5) (tk-5)t 1”0.0502t 0.1s np0t a1s3 .短时发热应用Smin =Q K K sJQKksS导体热稳定校验:J A f - A bC其中：QK短路的热效应，A2 S;K s 集肤系数，抄表得出；S 所选导体截面积，mmA f 短路时的最高允许温度 嘉对应的值;由实际最高工作温度（嘉一人）2w maxflT ）查表7- 11得出电器设备的热稳定校验I） *汨行t二、短路电流的电动力效应electro-d yn am

30、ic force effect of short-circuit curre nt1 两平行导体分别通过电流i 1、i 2时，它们之间的相互作用力为：F =2 k i, i2 丄 10a(N)其中：lk形状系数，与载流导体的形状和导体间的相对位置有关圆形、管形导体k=1a 一 b小2 矩形导体查表7- 44，当h b时，k取1;为导体长度，mai导体中心轴线间的距离，m1、i 2单位，Ao2 三相导线水平布置，三相短路时，在冲击短路电流的作用下，中间相收到的“Fmax=2 k iS3)迟iSP)丄0二=1.732 k .(iS3)2-10-作用力最大：2 aa (N)甘中 i sh = 2 K

31、 sh 1 kp3. 动稳定校验：校验导体和电器承受短路电流电动力的能力。导体：允许应力- Fmax电器：iFsh - ish7-10限制短路电流的措施Measure of limiti ng short-circuit curre nt限流原理：增大短路点到电源点之间的等效电抗。注意：正常工作时的电压损耗有可能因采取限流措施而增大.一、合理选择电气主接线形式和运行方式ratio nal selectio n of electrical conn ecti on and operati on manner接线中减少并联支路或增加串联支路；如双回线分开运行或两台变压器并列运行。二、采用分裂低压绕

32、组变压器using split-wi ndi ng tran sformer分裂变压器：高压绕组由两部分并联的不分裂的绕组组成； 低压绕组由分裂成两个支路的容量相等的分裂绕组组成，分裂绕组的各个支路间没有电的联系.穿越阻抗：Xc卞 J半穿越阻抗：XX1 X2分裂阻抗：Xf =2x2分裂系数：2般分裂变压器的分裂系数为3.5.若分裂变压器的穿越阻抗等于普通变压器的阻抗，即Xc =Xd，则:Xf =3.5xdX211z 1 , xXX1 xrxc- X2 二Xd 2 2 Xf w 4kf)Xd 由此可见，分裂变压器具有短路阻抗大，正常电抗小的优点 三、加装限流电抗器using curre nt-limiti ng reactor1. 普通电抗器 no rmal reactor线路电抗器：装在引出线断路器的后面(负荷侧)，则电抗器以前的断路器和隔离开关可以选择轻型的电器，并且可以提高母线残余电压，但正常工作时的