河北省衡水中学2018届高三上学期五调考试数学(文)试题+Word版含答案

1、20172018学年度上学期高三年级五调考试数学（文科）试卷本试卷分第i卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟.第i卷（选择题共60分）、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑1 .已知集合m x x2 5x0 ,n 0,1,2,3 ,则集合 mn中元素的个数为a. 4b. 3c. 2d. 12 .已知a,br,i是虚数单位，若a i与2 bi互为共轲复数，则a bi 2a. 3 4ib. 5+4ic. 3+4id. 5 4i“更相减损术”3.如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章

2、算术中的执行该程序框图，若输入的a,b分别为14, 18,则输出的aa.b. 14c. 4d. 2信人里j w讦始第&胤圉4.2,1,1 1 lee ,1,2,3则使f xxa为奇函数且在区间0,内单调递减值的个数是a.b.c. 3d.5.若点cos,sin在直线y2x上,贝u cos 2 一 2的值等于a.b.6.5如图,3c.5d.网格纸上小正方形的边长均为1,5粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为80a340b3c.203d.1037.已知函数f xcos x的部分图像如图所示，则 f x单调递减区间为a.b.2k13,2k- ,k z44c.d.2k4,2k8.已知h是球

3、o的直径ab上一点,ah:hb=1:3, ab,平面,h为垂足,截球。所得截面的面积为4 ,则球o的表面积为16a. 3b.16.364 c.d.169.若在函数2 axbx的最小值是a. 10b. 90,b 0c. 8的图像的点1,f 1处的切线斜率为8a b2,则ab10.若x,y满足约束条件0,0,则a.22b. 一311.已知动圆的轨迹方程是2 x a.一82 x b.一912.已知是定义在a. f x二、填空题（本题共13.已知函数f xd, 372心的最小值为4,c.12d.,2 4c.c2:25内切，则动圆圆心 md.r上的可导函数，且满足b. f x 0c.第r卷（非选择题4小

4、题，每小题5分，共20分）为减函数共90分）1ft 则 flog32 f log3xfx 0,则d. f x为增函数14 .已知向量a 1,j3 ,bj3,1 ,则a与b的夹角的大小为 .15 .等比数列 an中，若ai2a4,则a3 .16,已知平面 过正方体 abcd a1bc1d1的面对角线 ab1,且平面 平面gbd ,平面平面add as,则 aas的正切值为 .三、解答题（共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721题为必 考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分.17 .（本小题满分12分）已知 an是

5、公差为3的等差数列，数列 bn满足,，,1,h 1b 3，antn 1 bn 1 nbn.求数列an的通项公式；（2）求数列bn的前n项和.2(2)若 a 4,a18 .（本小题满分12分）在 abc中，角a, b, c的对边分别为a,b,c,j3a 2c,且tan a tan b tan acjan b .(1)求角b的大小；o o uur uuuc b，求ba在cb方向上的投影.19 .（本小题满分12分）如图，四棱柱 abcd aibicidi中，a）a 底面abcd,四边形abcd为梯形，ad/ bc,且ad=2bc,过a,c, d三点的平面记为，bb1与平面的交点为q.求bq： qb

6、1的值；（2）求此四棱柱被平面分成上、下两部分的体积之比.20 .（本小题满分12分）已知函数f xxe一 a x in x （e为自然对数的底数）. x（1）当a 0时，求函数f x的单调区间;（2）若函数f x在区间 1,2内有三个不同的极值点，求实数 a的取值范围.21 .（本小题满分12分）已知圆m : x 2 2 y 2 2 2,圆n: x2 y 8 2 40,经过坐标原点的两直线 li2满足11吆 且i1交圆m于不同的两点 a, b, 12交圆n于不同的两点c, d,记i1的斜率为k.（1）求实数k的取值范围；（2）若四边形abcd为梯形，求k的值.（二）选考题：共10分.请考生在

7、第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题 计分.22 .（本小题满分10分）选彳4 4 4:坐标系与参数方程x 1 cos ,在平面直角坐标系xoy中，曲线c1 :x y 4 ；曲线c2:（为参数）.以坐标y sin原点。为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求曲线cl, c2的极坐标方程；ob（2）若射线l :0分别交ci,c2于a, b两点（b点不同于坐标原点 o）,求精 的最大值.23 .（本小题满分10分）选彳4-5:不等式选讲已知函数f x 2x 1 |x 2 .求不等式f x0的解集；2（2）若存在 r,使得f x2a 4a,求实数a的取值范围.-文数.高三充料七

8、/ 香春等案艮0s析20172018学年度上学期高三年级五谓考试文数一话择题hb &c 3.d 4, 乩 c 9.b id.c il b 12. a 二、填空ii111 h. 30* 15.-27116.7【解析】如ib住正方体八伏工”小也gw中， rri_agadj.aa ,.ariaa =4郎以 ed二手曲 aac义人cl平面人ac.庆以ac , ud.同秀溥 ac，bc ,而 8/jci 跳：-8所以 a。上而 c 2d. 以人h为国亚补作个正方律八efg人3qk,使。 剜向agr4与平面a。认a典春.连 a。，则ao ac连接 b.q.ai.a.rtas.nlf-lfil xqs 却为

9、平面 a.as即为平面,与平而my，.3的交缀,因为aq/c ac.脂以aqf ffi ced.又人ql+皿”所以军宦 fllti cibd.ffra tnnna3s= ；.40 :三、解答目17. th（d禽已如,痔d-h.又仇=h酎=i，所以“严21所以23:是皆巧为，公差为，的零龙数列，其的以公式为=3k-1.（5分）（2）由（1）袅十。1 -na. .13 b-.所以八）泉首项力1公比为义的邛出致列.记数列体力的前u项加为s-刎s雪-忌小分”-i18. k?;（l）hi uma+3；i”= :an 八=；!in & i石,q x- lw w ros a rtijt n rase a c

10、tk nsin 4coii usit） heos a - sin asin 3。0） mft. adn r - mn c.由f岳建坤博jse x-c 2s为总a2c所以sin一弓.因为0t8二；r,第以r-:或f .，分）2）e 1 , j 所以e8-07金v3所以3二1只的为y-h.所以-zmt. 故威仁而力向上的国死”co“m-bl-u/c ：） q 2（4 1） ? ? 当心30#.若y.g（。 g）*卜一）。恒成立.文数.叁考咨奉及解析 2 所以若云：”,则 外外以告史1.则 所以由数八q的华总续塔区间为”十8）中阪递减 ix间力（。jic5分）（2）由条件可性 /ct） - n在区问

11、卜1 .2）内有二个不 同的棍，即4-。在区伺（1）内*商个不同的 电.口“ .!令 0） - .!（/）一工:上. wt4当工w（ ； 1）时单句通隼；当u.2）时”匕）蛤潮遨域，（9分）所以 k=*ci =。 m （ ； | 2 jc. （2）j因为一2分一（十）（）所以当一2&vv c射gno右两公不同招相. 故所求交兹“的取值范南为（一2 ,-） c12分）21. wzl 1 sft a / c,所以 /- i y -%40%：- -j-r.依31/褥点的妙wfd =乎3v衣. jl4必与用。胪 4* i ko.ww 2-vivx：24万.e理瑕、到在线，的史曲一丝彳 /w.解 /th

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