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文档简介

1、必修5学案等比数列的前n项和公式（1）教学目标 1掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路2会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列前n项和的一些简单问题.教学重点 1.等比数列的前n项和公式；2.等比数列的前n项和公式推导.教学难点 灵活应用公式解决有关问题.教学过程 一.复习回顾(1) 等比数列定义： (2) 等比数列通项公式： 二.探索与研究：采用印度国际象棋发明者的故事，你能计算出国际象棋盘中的麦粒数吗？即求 用错项相消法推导结果，两边同乘以公比： ： 这是一个庞大的数字以小麦千粒重为40计算，则麦粒总质量达7000亿吨国王是拿不出来的。三、一般公式推导：设 乘以公比， -：，时：

2、时：公式与公式说明：（1）和各已知三个可求第四个，（2）公式推导方法：错位相减法 特点：在等式两端同时乘以公比后两式相减。（3）应用求和公式时，必要时应讨论的情况。 时，（4）另一种表示形式 （） 时，总结： 或注意：每一种形式都要区别公比和两种情况。四例题讲解【题型一】 等比数列求和公式的简单应用例1(1)根据下列条件,求相应的等比数列an的前n项和Sn.a1=3,q=2,n=6; a1=-27,（2）求数列的前n项和Sn.【题型二】 等比数列基本量间关系的应用例2已知等比数列中，求公比与项数。【题型三】例3某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么

3、从今起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)？例4求数列的前项和等比数列的前n项和公式（2）教学目标：综合运用等比数列的前n项和公式与通项公式解决有关等比数列前n项和的一些简单问题教学过程：一.课前练习1求等比数列中，（1）已知；，求；（2）已知；，求2求等比数列从第7项到第15项的和。 二.例题讲解例1.在等比数列中，已知，求。变式练习：已知an为等比数列，且Sn=a，S2n=b，(ab0)，求S3n例2.设等比数列的前n项和，求常数的值。例3设等比数列的首项为，公比为，前n项和为80，其中最大的一项为54，又它的前项和为6560，求和。变式练习：1.在等比数列中，表示前n项和，若，求公比。2已知等比数列中，求

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