探索三角形相似的条件(1)汇编

1、1 1、什么叫相似多边形？、什么叫相似多边形？ 各角分别相等各角分别相等，各边成比例各边成比例的两个多边形叫做相的两个多边形叫做相似多边形。似多边形。2 2、根据相似多边形的定义，什么叫、根据相似多边形的定义，什么叫相似三角形呢？相似三角形呢？ABCDEF在在 ABC和和DEF中中 A = D,B = E,C = F.A = D,B = E,C = F.EFBCDFACDEAB相似三角形的定义相似三角形的定义 三角分别相等三角分别相等，三边对应成比例三边对应成比例的两个三角形的两个三角形, , 叫做相似三角形叫做相似三角形. . ABC ABC DEFDEFABCDEF A = D,B = E

2、,C = F.A = D,B = E,C = F.EFBCDFACDEAB相似三角形相似三角形对应角相等对应角相等，对应边成比例对应边成比例。 ABC ABC DEFDEFABCDEF根据定义，两个三角形相似，有什么性质呢？根据定义，两个三角形相似，有什么性质呢？ 学校为了改善环境，在一片空地上修建一块三角学校为了改善环境，在一片空地上修建一块三角形的草地，图纸如左图。完工后小明想要确定右形的草地，图纸如左图。完工后小明想要确定右图的草坪是否和图纸中的三角形相似，你能帮帮图的草坪是否和图纸中的三角形相似，你能帮帮他吗？他吗？ 根据根据定义定义我们要判断我们要判断ABCFED需要哪些需要哪些条件

3、条件？能否像判断能否像判断三角形全等三角形全等那样，利用尽可能少的条件那样，利用尽可能少的条件判断两个三角形相似吗？判断两个三角形相似吗？1、如果两个三角形只有一个内角对应相等，那么、如果两个三角形只有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？一个角对应相等一个角对应相等的两个三角形的两个三角形不一定相似不一定相似。2、如果两个三角形有、如果两个三角形有两个内角对应相等两个内角对应相等，那，那么这两个三角形一定相似吗？么这两个三角形一定相似吗？ 请依据下列条件画三角形：同桌两人一组，请依据下列条件画三角形：同桌两人一组， 一人画一人画AB

4、C，另一人画，另一人画ABC，使使A= A45 ，B= B60 。 请解答下列问题请解答下列问题: C= CC= C吗？吗？ 量出自己所画的三角形三边的长度（精确到量出自己所画的三角形三边的长度（精确到0.1cm0.1cm） 。C CB BBCBC、C CA AACAC、B BA AABAB这两个三角形相似这两个三角形相似吗？吗？ 同桌同桌合作求出对应边的比合作求出对应边的比: : 即即 ( (比值精确到比值精确到0.10.1），它们相等吗？），它们相等吗？ 心动不如行动已知：在已知：在ABC和和ABC中，中，A=A，B=B.求证求证: ABCABC. 定理：两角分别相等的两个三角形相似定理：

5、两角分别相等的两个三角形相似思路：构造一个思路：构造一个ADEADEABCABC，再证明再证明 ADEADEABCABC即可即可 两角分别相等的两个三角形两角分别相等的两个三角形相似相似 通过以上动手操作，我们可以得到通过以上动手操作，我们可以得到CBBBCCAAAA= AA= AB= BB= BABCABCA AB BC C（1 1）（4 4）（3 3）（2 2）（1 1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似）有一个锐角相等的两个直角三角形相似.( ).( )（2 2）顶角相的两个等腰三角形都相似。）顶角相的两个等腰三角形都相似。( )( ) 2 2、判断下列说法是否正确、判断下列说法是否正确

6、, ,并说明理由并说明理由. .3. 3. 如图，要使如图，要使ABCABCACDACD，需要添加条，需要添加条件件 . .ACD=BACD=B或或ADC=ACBADC=ACBAD=5,AB=7,DE=10,AD=5,AB=7,DE=10,求求BCBC的长。的长。变式一：变式一：如图，如图，D、E分别是分别是ABC的边的边AB，AC上的点，使上的点，使AEDB， AC=6，AD=3，DE=5，求，求BC的长的长变式二：变式二：如图，如图，D、E分别是分别是ABC的边的边BA，CA 延长线延长线上的点，上的点，DE/BC， AB=4，AD=3，DE=6，求，求BC的长的长变式三：变式三：如图，如图，D、E