新课标人教版初中数学八年级下册第十七章《17.1反比例函数的图像和性质（2）》精品学案_第1页
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1、 新课标人教版初中数学八年级下册第十七章17.1反比例函数的图像和性质（2）精品学案课型：新授 【教学目标】1、 能从反比例函数的图象上分析出简单的性质2、 能用反比例函数的定义和性质解决实际问题【教学重点难点】 重点：反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用 难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析【教学过程】（一）创设情境，导入新课老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=的图象上，试判断点（-5，-2）是否也在此图象上”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目（二）合作交流，解读探究 探究 点（

2、2，5）在反比例函数图象上，其坐标当然满足函数解析式，因此，代入后易求得？=10，即反比例函数关系式为y=，再当x=-5时，代入易求得y=-2，说明点（-5，-2）适合此函数解析式，进而说明点（-5，-2）一定在其函数图象上 交流 与同学们分享成功的喜悦（三）应用迁移，巩固提高 例1已知反比例函数的图象经过点a（2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？（2）点b（3，4）、c（-2，-4）和d（2，5）是否在这个函数的图象上？例2：三个反比例函数（1） y= （2）y= （3）y= 在x轴上方的图象如图所示，由此推出k1，k2，k3的大小关系 例3直线y=kx与反比

3、例函数y=-的图象相交于点a、b，过点a作ac垂直于y轴于点c，求sabc （四）课堂练习1已知函数y=-kx（k0）和y=-的图象交于a、b两点，过点a作ac垂直于y轴，垂足为c，则sboc=_ 2已知正比例函数y=kx和反比例函数y=的图象都过点a（m，1），求此正比例函数解析式及另一交点的坐标（五）总结反思，拓展升华 反比例函数的性质及运用 （1）k的符号决定图象所在象限 （2）在每一象限内，y随x的变化情况，在不同象限，不能运用此性质 （3）从反比例函数y=的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积s=k （4）性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运

4、用 （六）课堂跟踪反馈 1判断下列说法是否正确 （1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但永远也不可能到达x轴或y轴（ ） （2）在y=中，由于30，所以y一定随x的增大而减小（ ） （3）已知点a（-3，a）、b（-2，b）、c（4，c）均在y=-的图象上，则abc（ ） （4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）（ ） 2设反比例函数y=的图象上有两点a（x1，y1）和b（x2，y2），且当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是 3点（1，3）在反比例函数y=的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y随x的增大而 4正比例函数y=x的图象与反比例函数y=

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