建筑工程制图---点线面-的投影直线完整版

1、直线的投影图直线的投影图X XZ ZO OY YW WY YH H作图：1. 1. 作出直线上两作出直线上两点的投影点的投影2. 2. 用直线分别连用直线分别连接其各同面投影。接其各同面投影。3aa a bb b 2.2 直线的投影直线的投影2.2.1 直线与投影面的相对位置直线与投影面的相对位置a. 特殊位置直线特殊位置直线投影面的平行线：平行于投影面的平行线：平行于一个一个投影面的直线投影面的直线。投影面的垂直线：垂直于投影面的垂直线：垂直于一个一个投影面的直线。投影面的直线。b. 一般位置直线一般位置直线一般位置直线一般位置直线与各个投影面均倾斜：其投影均小于实长。与各个投影面均倾斜：其

2、投影均小于实长。4直线与直线与H、V、W的夹角称为直线与投的夹角称为直线与投影面的倾角，分别用影面的倾角，分别用、表示。表示。说明：说明：2.2 直线的投影直线的投影VXYZ1. 投影面的平行线投影面的平行线(1). 水平线：水平线： ababab abbaabAB YHYWZXO平行于平行于一个一个投影面的直线为投影面的平行线投影面的直线为投影面的平行线 H ：水平线：水平线 V ：正平线：正平线 W：侧平线：侧平线52.2 直线的投影直线的投影VXOYZ(2). 正平线：正平线： c d YWYHcd cddcOXZc d 1. 投影面的平行线投影面的平行线cdC CD D62.2 直线的

3、投影直线的投影(3). 侧平线：侧平线：YWYHXZeefef fXOYZVef feefE EF F1. 投影面的平行线投影面的平行线平行线的投影特性：平行线的投影特性：1 直线在它所平行的投影面上的投影反映实长，直线在它所平行的投影面上的投影反映实长，其投影与投其投影与投 影轴的夹角反映了空间直线与其它两个投影面的倾角；影轴的夹角反映了空间直线与其它两个投影面的倾角；2 其它两投影其它两投影长度缩短，且分别平行于相应的投影轴长度缩短，且分别平行于相应的投影轴。7YWYHcdcddcOXZYWYHXZeefeff例：例：判断直线的位置并标出判断直线的位置并标出、正平线正平线侧平线侧平线2、投

4、影面的垂直线、投影面的垂直线(1).(1). 铅垂线铅垂线：a(b)b a b axzOYWYH垂直于垂直于一个一个投影面的直线为投影面的垂直线投影面的直线为投影面的垂直线H: 铅垂线铅垂线V: 正垂线正垂线W: 侧垂线侧垂线abb a aAB(b)特性特性： H ：积聚成一点；：积聚成一点； V、W ：垂直相应的投影轴且显实。：垂直相应的投影轴且显实。8(3)(3). 侧垂线侧垂线：(2)(2). 正垂线正垂线：ZYWYHXee ff efOYWYHc dcddcOXZ2、投影面的垂直线、投影面的垂直线投影面垂直线投影面垂直线投影特性投影特性：1直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点；直线

5、在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点；2直线在其它两投影面上的投影反映实长且垂直于相应的投影轴。直线在其它两投影面上的投影反映实长且垂直于相应的投影轴。 9例例1a a b b a ab bX XOX XOZ ZOc c d d c cd de e f f e ef f侧垂线正垂线102.2 直线的投影直线的投影a a b b a ab bX XOX XOZ ZOc c d d c cd de e e ef f例例2 f f 水平线铅垂线112.2 直线的投影直线的投影X XZ ZO OY YH HY YW Wb a b b a ba若点在直线上，则点的投影在直线的同名投影上。若点在直线上，则

6、点的投影在直线的同名投影上。1. 从属性从属性12XOYZaAbBa b b b a c Ccc c c c2.2 直线的投影直线的投影2.2.3 直线上的点直线上的点X XZ ZO OY YH HY YW Wb a b b a ba一直线上两线段长度之比，等于它们的投影长度之比。一直线上两线段长度之比，等于它们的投影长度之比。2. 定比性定比性14XOYZaAbBa b b b a c Ccc c c cAC:CB=ac:cb= a c : c b = a c : c b 2.2 直线的投影直线的投影2.2 直线的投影直线的投影E点点在在AB直线上直线上F点不点不在在AB直线上直线上例例3判

7、断判断 E、F点是否在直线点是否在直线AB上。上。13a b f 注：侧平线应通过第三投影求解注：侧平线应通过第三投影求解b aefba e f X XY YW Wa b abff X XOY YW WY YH HZ ZF点不点不在在AB直线上直线上2.2 直线的投影直线的投影k例例5判断判断K点是否在直线上。点是否在直线上。16OX1k2k12用定比性作图：用定比性作图：K点不点不在直线上在直线上2.2 直线的投影直线的投影20XOV规则：若空间两直线平行，则它们的各同名投影平行。规则：若空间两直线平行，则它们的各同名投影平行。abcdb a c d ABDCb a d c bacda b

8、c d 同向、同比例同向、同比例2.2 直线的投影直线的投影2.2.4 两直线的相对位置两直线的相对位置2.2 直线的投影直线的投影空间的两直线平行。空间的两直线平行。 空间的两直线平行。空间的两直线平行。 21bcXddbaaYHdaYWz例例8AB与与CD不平行不平行bcc2.2 直线的投影直线的投影b bc cd dd dc ca aa ab bX XO O22规则：若空间两直线相交，则它们的各同名投影相交，且交规则：若空间两直线相交，则它们的各同名投影相交，且交 点的连线必垂直相应的投影轴。点的连线必垂直相应的投影轴。X XVc cd dC CD Dc cd db ba aB Ba a

9、b bA Ak kk kk kk kk k2.2 直线的投影直线的投影2.2 直线的投影直线的投影 23a ab bd dc c 相交相交不相交不相交例例9 判断下列判断下列kk b a d c bacdXOd da ac ca ad db bc cb b2.2 直线的投影直线的投影c cb bd da aa ad db bc cX XO OX XVO Oc cd dc cd dC CD Da ab ba ab bA AB B241(2)1(2)3 3(4(4) )1(2)1(2)3 34 43 3(4(4) )2 21 12.2 直线的投影直线的投影25交叉交叉（方向不同）平行平行cdcdghhg相交相交b例例10 判断下列直线的空间位置判断下列直线的空间位置XObadcbacdbadcacd2.2 直线的投影直线的投影26例例11a ad dc c a a b b d d k k c ck kb b 在解题在解题过程中，要过程中，要注意定比性注意定比性的应用。的应用。X XO O2.2 直线的投影直线的投影例例