(上课PPT)第14章 轴

1、机械设计机械设计 第第14 14章轴章轴 1 1、轴的功用和分类、轴的功用和分类 功用：功用：支承回转零件、传递运动和动力支承回转零件、传递运动和动力 分类：分类：（1）心轴心轴 只承受弯矩，不承受转矩只承受弯矩，不承受转矩 （2）传动轴传动轴 只承受转矩而不承受弯矩只承受转矩而不承受弯矩 （3）转轴转轴 既承受弯矩又承受转矩既承受弯矩又承受转矩 2、轴的设计要求及设计步骤、轴的设计要求及设计步骤 轴的设计要求轴的设计要求 （1）设计计算。强度计算、刚度计算，振动稳定性）设计计算。强度计算、刚度计算，振动稳定性 计算。计算。 （2）结构设计。轴上零件装拆定位，加工工艺性等。）结构设计。轴上零件

2、装拆定位，加工工艺性等。 下一页下一页 14.1 概述概述 2 （1）心轴）心轴 只承受弯矩，不承受转矩只承受弯矩，不承受转矩 下一页下一页 3 （2）传动轴）传动轴 只承受转矩而不承受弯矩只承受转矩而不承受弯矩 下一页下一页 4 （3）转轴）转轴 既承受弯矩又承受转矩既承受弯矩又承受转矩 下一页下一页 5 设计步骤：设计步骤： 一、初定轴径一、初定轴径 二、结构设计二、结构设计 草图设计，轴的受力作用点。草图设计，轴的受力作用点。 三、危险截面强度校核计算三、危险截面强度校核计算 上述三个步骤经常交叉进行上述三个步骤经常交叉进行 下一页下一页 6 材料考虑因素：材料考虑因素： 1）轴的）轴的

3、强度、刚度及耐磨性强度、刚度及耐磨性要求；要求； 2）热处理；）热处理； 3）材料来源；）材料来源； 4）材料的加工工艺性；）材料的加工工艺性； 5）材料价格等）材料价格等 下一页下一页 14.2 轴的材料及其选择轴的材料及其选择 7 轴的常用材料；轴的常用材料； 一、碳素结构钢一、碳素结构钢 35、40、45、50并进行调质并进行调质 或正火处理。或正火处理。 不重要的轴或受力小的轴用不重要的轴或受力小的轴用Q235、Q255、 Q275等碳素结构钢。等碳素结构钢。 二、合金结构钢二、合金结构钢 20Cr、20CrMnTi、40Cr。 （合金钢强度高于碳钢，合金钢和碳钢的弹性合金钢强度高于碳

4、钢，合金钢和碳钢的弹性 模量相近，故改变材料对轴的刚度影响不大模量相近，故改变材料对轴的刚度影响不大） 三、球墨铸铁三、球墨铸铁 较好的制造工艺性和吸振性，较好的制造工艺性和吸振性， 对应力集中不敏感，可以制造复杂形状轴。对应力集中不敏感，可以制造复杂形状轴。 材料的性能见表材料的性能见表14.2（课本（课本365-366页）页） 下一页下一页 8 材料材料Q235Q235，2020Q275Q275，35354545 40Cr40Cr等高等高 强度钢强度钢 T T /MPa /MPa15152525202035352525454535355555 C C14914912612613513511

5、21121261261031031121129797 表表14-5 14-5 轴的许用切应力轴的许用切应力T T 和系数和系数C C 下一页下一页 9 设计任务：设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。 设计要求：设计要求： 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。改善应力状况，减小应力集中。 轴端挡圈轴端挡圈 带轮带轮轴承盖轴承

6、盖套筒套筒齿轮齿轮滚动轴承滚动轴承 典型典型 轴系轴系 结构结构 14.3 轴结构设计轴结构设计 下一页下一页 10 轴结构设计主要要求轴结构设计主要要求 一、制造安装要求一、制造安装要求 二、轴上零件的定位要求二、轴上零件的定位要求 三、轴上零件的固定要求三、轴上零件的固定要求 四、改善轴的受力状况，减小应力集中四、改善轴的受力状况，减小应力集中 下一页下一页 11 为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向 中间增大的阶梯状。中间增大的阶梯状。零件的安装次序 一、制造安装要求一、制造安装要求 装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽

7、，装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽， 车螺纹的轴端应有退刀槽。车螺纹的轴端应有退刀槽。 倒角倒角 下一页下一页 12 零件的零件的轴向定位轴向定位由轴肩或套筒来实现。由轴肩或套筒来实现。 二、轴上零件的定位二、轴上零件的定位 4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。 轴肩轴肩-阶梯轴上截面变化之处。阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。 轴肩 套筒套筒 下一页下一页 13 轴向固定轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。 三、轴上零件的固定三、轴上零件的固定 齿轮受轴向力时，向右是通过4

8、、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上； 向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。 双向固定双向固定 下一页下一页 14 无法采用套筒或套筒太长时，可采用无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母双圆螺母加以固定。加以固定。 轴肩的尺寸要求轴肩的尺寸要求:r C1 或或 r R b1.4h(与滚动轴承相配合处的与滚动轴承相配合处的h和和b值值,见轴承标准见轴承标准) D d r R 轴端挡圈轴端挡圈 双圆螺母双圆螺母 Dd C1 r h(0.07d+3)(0.1d+5)mm 装在轴端上的零件往往采用装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈轴端挡圈固定

9、。固定。 h hC1 Dd r D d r R b 下一页下一页 15 轴向力较小时，轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。 周向固定周向固定大多采用键、花键、或过盈配合等联接形大多采用键、花键、或过盈配合等联接形 式来实现。式来实现。 为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线 上，且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。 键槽应设计成同一加工直线键槽应设计成同一加工直线 下一页下一页 16 四、改善轴的受力状况，减小应力集中四、改善轴的受力状况，减小应力集中 图示为起重机卷筒两种布 置方案。A图中大齿轮和卷 筒联成一体，转距经大齿 轮直接传递给卷筒，故卷 筒轴只

10、受弯矩而不传递扭 矩。图b中轴同时受弯矩和 扭矩作用。故载荷相同时， 图a结构轴的直径要小。 Q 方案方案 a Q 方案方案b 输出输出输出输出输入输入 输出输出输出输出 输入输入 Tmax= T1+T2 Tmax = T1 1.改善受力状况改善受力状况 当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上 的载荷，应将输入轮布置在中间。 T2 T1 T1+T2 T1 T1+T2 T2 合理合理 不合理不合理 T 下一页下一页 17 R d d/4 30 2.减小应力集中减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化的。应力集中出现在

11、截面突然发生变化的。 措施：措施： 1. 用圆角过渡；用圆角过渡； 2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应 力力。 过渡肩环过渡肩环 r 凹切圆角凹切圆角 B 卸载槽卸载槽 也可以在轮毂上增加卸载槽 B位置d/4 下一页下一页 18 圆螺母定位圆螺母定位 弹性挡圈固定弹性挡圈固定 止动垫圈固定止动垫圈固定 紧定螺钉固定紧定螺钉固定 轴端压板轴端压板 下一页下一页 19 14.14.4

12、轴的强度计算轴的强度计算 一、一、 按扭转强度计算按扭转强度计算 轴的强度设计应根据轴的承载情况，采 用相应的计算方法，常用方法有两种。 对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为： 设计公式为：设计公式为： mm n P C 3 MPa nd P 3 6 2 .0 1055.9 T W T 3 3 6 2 . 0 1055. 9 n P d 对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。 计算结果为：计算结果为：单键槽放大单键槽放大3-5%，双键槽放大，双键槽放大7-10%，圆整。，圆整。 轴的

13、材料轴的材料 Q235,20 Q275, 35 45 40Cr, 35SiMn (N/mm ) 1525 2035 2545 3555 C 149126 135112 126103 11297 表表14-5 常用材料的常用材料的值和值和C值值 注注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,C取较小值取较小值; 否则取较大值否则取较大值 下一页下一页 20 减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。 在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑 反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。 因因b和和的循环特性不同，的循环特性不同， 折合后得：折合后得

14、： 1 . 0 1 3 2 b d M 1 2 b M W 二、二、 按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算 对于一般钢制轴，可用第三 强度理论（最大切应力理论） 求出危险截面的当量应力。 强度条件为：强度条件为： 4 22 bbe l1 l 22 1 TM W 22 2 4 W T W M e W Me e 弯曲应力：弯曲应力： 扭切应力：扭切应力： W M b T W T 32/ 3 d M 3 1 . 0 d M W T 2 代入得：代入得： W-抗弯截面系数；抗弯截面系数； WT -抗扭截面系数；抗扭截面系数； 3 22 1 . 0 )( d TM -折合系数折合系数 Me-当量弯矩当量

15、弯矩 下一页下一页 21 材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30 表表14-2 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢 合金钢合金钢 铸钢铸钢 折合系数取值：折合系数取值：= 0.3 -转矩不变；转矩不变； 0.6 -脉动变化；脉动变化； 1 -频繁正反转。频繁正反转。 静应力状态下的静应力状态下的 许用弯曲应力许用弯曲应力 m

16、m M d b e 3 1 1.0 设计公式：设计公式： 表14-2 22 折合系数取值：折合系数取值：= 0.3 -转矩不变；转矩不变； 0.6 -脉动变化；脉动变化； 1 -频繁正反转。频繁正反转。 mm M d b e 3 1 1.0 设计公式：设计公式： 材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30 表表14-2 轴的许用弯曲应力轴的

17、许用弯曲应力 碳素钢碳素钢 合金钢合金钢 铸钢铸钢 脉动循环状态下的脉动循环状态下的 许用弯曲应力许用弯曲应力 23 折合系数取值：折合系数取值：= 0.3 -转矩不变；转矩不变； 0.6 -脉动变化；脉动变化； 1 -频繁正反转。频繁正反转。 mm M d b e 3 1 1.0 设计公式：设计公式： 材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0

18、 30 表表14-2 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢 合金钢合金钢 铸钢铸钢 对称循环状态下的对称循环状态下的 许用弯曲应力许用弯曲应力 24 按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤： 1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反 力力FV和水平面支撑反力和水平面支撑反力FH ; 2. 作垂直弯矩作垂直弯矩MV图和水平弯矩图和水平弯矩MH图图 ; 3. 作合成弯矩作合成弯矩M图；图； 4. 作转矩作转矩T图；图； 5. 弯扭合成，作当量弯矩弯扭合成，作当量弯矩Me图；图； 6. 计算危险截面轴径计算危

19、险截面轴径: 22 )( TMMe 22 VH MMM mm M d b e 3 1 1 . 0 1. 若危险截面上有键槽，则应加大若危险截面上有键槽，则应加大4% 2. 若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度 不够，应修改设计；不够，应修改设计； 3. 若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相差若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相差 不大，一般以结构设计的轴径为准。不大，一般以结构设计的轴径为准。 对于一般刚轴，按上述方法设计即可。对于重要的轴，还必 须用安全系数法作精确校核计算。 说明：说明： 下一页下一页 25 l F F F”

20、1 2 14.514.5 轴的刚度计算和振动稳定性轴的刚度计算和振动稳定性 弯矩弯矩 弯曲变形弯曲变形 扭矩扭矩 扭转变形扭转变形 若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。 变形量的描述：变形量的描述：挠度挠度 y、转角、转角 、扭角 、扭角 设计要求：设计要求： y y 一、弯曲变形计算一、弯曲变形计算 方法有：方法有： 1.按微分方程求解按微分方程求解 2.变形能法变形能法 适用于等直径轴。适用于等直径轴。 适用于阶梯轴。适用于阶梯轴。 复习材料力学相关内容。 y T T l 下一页下一页 26 表表 轴的许用变形量轴的许用变形量 变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合变形种

21、类变形种类 许用值许用值适用场合适用场合 (0.00030.0005)l 一般用途的轴一般用途的轴 0.0002l刚度要求较高刚度要求较高 感应电机轴感应电机轴 ( (0.010.05)mn安装齿轮的轴安装齿轮的轴 0.01 ( (0.020.05) m安装蜗轮的轴安装蜗轮的轴 滚动轴承滚动轴承 0.05向心球轴承向心球轴承 调心球轴承调心球轴承 圆柱滚子轴承圆柱滚子轴承 圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承 0.0010.002齿轮处轴截面齿轮处轴截面 0.51一般传动一般传动 0.20.5较精密传动较精密传动 重要传动重要传动 挠度挠度 mm 转角转角 rad 每米长每米长 的扭角的扭角 ( )/m l 支撑间的跨矩支撑间的跨矩 0.25 0.0016 电机定子与转子电机定子与转子 间的间隙间的间隙 mn 齿轮的模数齿轮的模数 m 蜗轮的模数蜗轮的模数 0.001 0.05 0.0025 下一页下一页 27 二、扭转变形计算二、扭转变形计算 rad dG Tl GI Tl p 4 32 rad I lT G n i pi ii 1 1 等直径轴的扭转角：等直径轴的扭转角： 阶梯轴的扭转角：阶梯轴的扭转角： 其中：其中：T-转矩；转矩； Ip-轴截