种群的数量变化说课

1、设计理念 高中生物新课程标准的基本理念高中生物新课程标准的基本理念1. 1. 提高生物科学素养；提高生物科学素养；2. 2. 面向全体学生；面向全体学生；3. 3. 提倡探究性学习；提倡探究性学习；4. 4. 注重与现实生活的联系。注重与现实生活的联系。 “领悟系统分析、建立数学模型等领悟系统分析、建立数学模型等科学方法及其在科学研究中的应用科学方法及其在科学研究中的应用”。并且在新课改考纲的理解能力要求中提并且在新课改考纲的理解能力要求中提出出“用数学方式等多种表达形式准确地用数学方式等多种表达形式准确地描述生物学方面的内容描述生物学方面的内容”，在实验与探，在实验与探究能力要求中提出究能力

2、要求中提出“具有对一些生物学具有对一些生物学问题进行初步探究的能力，包括运用建问题进行初步探究的能力，包括运用建立模型与系统分析等科学研究方法立模型与系统分析等科学研究方法”。 科学思想和科学方法的教育，已经成为科学思想和科学方法的教育，已经成为生物学课程的重要内容。生物学课程的重要内容。 “提高（学生）的生物科学素养提高（学生）的生物科学素养”是高中是高中生物课程的核心任务。生物课程的核心任务。 通过对建立数学模型的体验过程，可引通过对建立数学模型的体验过程，可引导学生运用生物学的原理和方法参与公众事导学生运用生物学的原理和方法参与公众事务务 的讨论，使学生将生物学的学习与环境保的讨论，使学

3、生将生物学的学习与环境保护、经济活动相结合，实现了护、经济活动相结合，实现了“与现实生活与现实生活相联系相联系”的课程理念。的课程理念。教材分析 学生已经知道了种群特征的核心是种群学生已经知道了种群特征的核心是种群密度，而且也知道了哪些因素会影响到种群密度，而且也知道了哪些因素会影响到种群密度。学生也知道了如何利用标志重捕法或密度。学生也知道了如何利用标志重捕法或者是样方法来测定种群的密度。者是样方法来测定种群的密度。 同时学生也会产生这样的问题：种群密同时学生也会产生这样的问题：种群密度会不会变化，这种变化有无规律？度会不会变化，这种变化有无规律？ 在课程标准中关于本节课的具体内容标在课程标

4、准中关于本节课的具体内容标准为准为“尝试建立数学模型解释种群的数量变尝试建立数学模型解释种群的数量变动动”，并提出了相应的活动建议，并提出了相应的活动建议“探究培养探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化液中酵母菌种群数量的动态变化”。引导学。引导学生建构数学模型，是培养学生能力的一个教生建构数学模型，是培养学生能力的一个教学重点。这也是新旧教材在这一节的一个非学重点。这也是新旧教材在这一节的一个非常大的变化。常大的变化。 此外，教材内容中除了保留了环颈雉和此外，教材内容中除了保留了环颈雉和高斯实验以外，增加很多很丰富的事例，如高斯实验以外，增加很多很丰富的事例，如野兔，人口增长，大熊猫保护，捕鲸

5、，使我野兔，人口增长，大熊猫保护，捕鲸，使我们教学更加生动，们教学更加生动， 还有一点，将研究种群变化的意义，改还有一点，将研究种群变化的意义，改为思考与社会的联系，这是希望学生在反思为思考与社会的联系，这是希望学生在反思人类的活动对种群数量变化的影响的时候，人类的活动对种群数量变化的影响的时候，提升学生的情感态度价值观念。提升学生的情感态度价值观念。学情分析 学生在高二上期已经在数学学科中学生在高二上期已经在数学学科中学习了函数及其曲线等数学知识，也具学习了函数及其曲线等数学知识，也具有数学建模的简单思想；在必修有数学建模的简单思想；在必修1 1中也体中也体验了物理模型的建立过程。验了物理模

6、型的建立过程。我的困惑 1. 1. 是否必须要进行酵母菌种群数量的动是否必须要进行酵母菌种群数量的动态变化的探究性实验？这个实验在操作过程态变化的探究性实验？这个实验在操作过程中存在许多的困难，例如周期很长，一般需中存在许多的困难，例如周期很长，一般需要一周的时间；对于学生的操作要求很高，要一周的时间；对于学生的操作要求很高，比如要利用血细胞计数板对酵母菌进行计数。比如要利用血细胞计数板对酵母菌进行计数。 2. 2. 如何对学生进行数学建模的培养，本如何对学生进行数学建模的培养，本节课教材中给我们的教学事例节课教材中给我们的教学事例细菌的数细菌的数量变化规律是很简单的，高中生很容易计算量变化规

7、律是很简单的，高中生很容易计算得出细菌数量变化的数学公式。如果只在这得出细菌数量变化的数学公式。如果只在这一环节体验一次探索过程并不能达成教学目一环节体验一次探索过程并不能达成教学目的。但是，如果过多强调数学推导过程，学的。但是，如果过多强调数学推导过程，学生体验数学建模的过程增强了，但可能会把生体验数学建模的过程增强了，但可能会把整节课上成数学课。整节课上成数学课。研读教材和课标，我认为 第一：本节课的重点不是要求学生掌握第一：本节课的重点不是要求学生掌握建模的数学技能技巧，而是让教师引导学生建模的数学技能技巧，而是让教师引导学生体验建模的过程，着力培养学生透过现象看体验建模的过程，着力培养

8、学生透过现象看本质的洞察力，培养学生简约、严密的逻辑本质的洞察力，培养学生简约、严密的逻辑思维品质，让学生体验有具体到抽象的思维思维品质，让学生体验有具体到抽象的思维转化过程。转化过程。 第二：如果只是针对第二：如果只是针对“研究细菌的数量研究细菌的数量变化变化”进行数学建模的教学，以后的种群增进行数学建模的教学，以后的种群增长的长的j j型和型和s s型曲线以及种群数量的波动和下型曲线以及种群数量的波动和下降就生物知识讲生物知识的话，数学建模的降就生物知识讲生物知识的话，数学建模的过程会是单薄而枯燥的了。但是，如果将种过程会是单薄而枯燥的了。但是，如果将种群增长的群增长的j j型和型和s s

9、型曲线以及种群数量的波动型曲线以及种群数量的波动和下降和数学建模结合起来，那么学生就会和下降和数学建模结合起来，那么学生就会一直在体验数学建模的过程，教学会变得更一直在体验数学建模的过程，教学会变得更加丰富和扎实。加丰富和扎实。 第三：最重要的是，生物学中的数学建第三：最重要的是，生物学中的数学建模，是利用数学工具解释和解决生物学的问模，是利用数学工具解释和解决生物学的问题，而不是简单的数学图形和图表的计算等。题，而不是简单的数学图形和图表的计算等。因此，如何把种群的数量变化中数学的变化因此，如何把种群的数量变化中数学的变化与生物学知识结合起来，使教学既不会上成与生物学知识结合起来，使教学既不

10、会上成数学课，还能保证学生生物学知识的过手，数学课，还能保证学生生物学知识的过手，巩固本节课的教学成果。巩固本节课的教学成果。教学目标1. 1. 说明建构种群增长模型的方法说明建构种群增长模型的方法2. 2. 用数学模型解释种群数量的变化用数学模型解释种群数量的变化3. 3. 关注人类活动对种群数量变化的影响关注人类活动对种群数量变化的影响教学重、难点建构种群增长的数学模型建构种群增长的数学模型学习环节1. 种群不同于个体具有哪些特征？种群不同于个体具有哪些特征？2. 研究出生率和死亡率、迁入率和迁出研究出生率和死亡率、迁入率和迁出率有什么意义？率有什么意义？3. 研究年龄组成和性别比例有什么

11、意义？研究年龄组成和性别比例有什么意义？营造环境、导入新课营造环境、导入新课 本环节的教学目的是明确本节课本环节的教学目的是明确本节课的学习目的，让学生产生学习本节课的学习目的，让学生产生学习本节课内容的兴趣，并思考如何解决问题。内容的兴趣，并思考如何解决问题。 通过对种群特征内涵的复习，引导学生通过对种群特征内涵的复习，引导学生明确：种群特征都会影响种群密度、种群数明确：种群特征都会影响种群密度、种群数量的变化，这是自然规律。关键是这种数量量的变化，这是自然规律。关键是这种数量上的变化是否有规律可循。如果有规律，人上的变化是否有规律可循。如果有规律，人们通过研究认识并掌握这些规律，对于我们们

12、通过研究认识并掌握这些规律，对于我们对生物资源的保护和利用是有很大意义的。对生物资源的保护和利用是有很大意义的。如何引导？如何引导？让学生明确学习的核心问题让学生明确学习的核心问题教师引导学生的核心任务教师引导学生的核心任务一、构建种群增长模型一、构建种群增长模型 本环节是教师引导学生第一次体验数学本环节是教师引导学生第一次体验数学建模的过程，因此需要教师在教学过程中不建模的过程，因此需要教师在教学过程中不断的为学生穿针引线、铺路搭桥，帮助学生断的为学生穿针引线、铺路搭桥，帮助学生解决学习过程中的障碍。解决学习过程中的障碍。如何引导？如何引导？引导学生：引导学生： 首先是调查该种群的原始数量（

13、即现有首先是调查该种群的原始数量（即现有数量值数量值) )；其次是分析、测定该种群在特定时；其次是分析、测定该种群在特定时间段中的数量变化；第三是分析、概念、总间段中的数量变化；第三是分析、概念、总结得出在一定时间内，种群数量变化的规律，结得出在一定时间内，种群数量变化的规律，形成数学模型；第四是运用该数学模型解释、形成数学模型；第四是运用该数学模型解释、解决现实问题。解决现实问题。 最简单的例子（细菌的数量变化）最简单的例子（细菌的数量变化）来进行研究，体会这种研究的历程。来进行研究，体会这种研究的历程。1.1.这些细菌个体的总体能否称为一个种群？这些细菌个体的总体能否称为一个种群？2.2.

14、分析以下培养基上的这个细菌种群数量分析以下培养基上的这个细菌种群数量怎样变化的？怎样变化的？3.3.细菌繁殖一代也就是分裂一次，一次能细菌繁殖一代也就是分裂一次，一次能产生几个后代？产生几个后代？4.4.那么，繁殖两代、三代。那么，繁殖两代、三代。n n代以代以后有多少细菌个体？后有多少细菌个体？ 计算计算2525个细菌种群数量随个细菌种群数量随时间增长的数量，填写到课本的表时间增长的数量，填写到课本的表格中格中ntno 2t引导引导学生学生分析分析时间时间与世与世代的代的关系关系时时间间20406080 100120140160180200细细菌菌数数量量50 100 200 400 800

15、 1600 3200 6400 12800 25600分析公式和曲线的优缺点分析公式和曲线的优缺点 提出思考问题：利用公式提出思考问题：利用公式计算出来的数据是对细菌种群计算出来的数据是对细菌种群数量的变化建立了一种数学模数量的变化建立了一种数学模型，而模型是否正确？必须要型，而模型是否正确？必须要对模型进行验证。对模型进行验证。设计目的：完成模型构建的第四个步骤设计目的：完成模型构建的第四个步骤 引导学生认同数学建模在生物学引导学生认同数学建模在生物学中的价值以及数学建模的中的价值以及数学建模的4个流程。个流程。 回忆我们学过的生物学知识中有回忆我们学过的生物学知识中有哪些也曾经使用到了数学

16、的方法？哪些也曾经使用到了数学的方法？数学模型的建构步骤：数学模型的建构步骤： 研究实例研究实例 研究方法研究方法 细菌每细菌每20min分裂一次分裂一次在资源和空间在资源和空间无限多无限多的环的环境中，细菌种群的增长不境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响会受种群密度增加的影响nn=2nn代表细菌数量，代表细菌数量，n表示第几代表示第几代观察、统计细菌数量，对自己观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正所建立的模型进行检验或修正提出合理的假设提出合理的假设观察研究对象，提出问题观察研究对象，提出问题根据实验数据，用适当的数学根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达

17、形式对事物的性质进行表达通过进一步实验或观察等通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正，对模型进行检验或修正1. 模型目的模型目的2. 模型假设模型假设3. 模型构成模型构成4. 模型检验模型检验二、种群数量增长的二、种群数量增长的“j j”型曲线型曲线 在上一个环节中，学生体验了在上一个环节中，学生体验了数学建模的过程，本环节让学生自数学建模的过程，本环节让学生自主的再次尝试数学建模的过程。主的再次尝试数学建模的过程。 如何利用刚才的教学成果过渡如何利用刚才的教学成果过渡到这一个环节的教学中呢？到这一个环节的教学中呢？ 引导学生思考：引导学生思考： 1.刚才建立细菌数量增长模型的时刚才建

18、立细菌数量增长模型的时候，作出的假设条件是什么？候，作出的假设条件是什么？ 2.自然界中如果存在这种理想条件自然界中如果存在这种理想条件的话，还需要假设哪些条件？的话，还需要假设哪些条件？ 利用教材中的实例，让利用教材中的实例，让学生尝试建立野兔在理想条件下学生尝试建立野兔在理想条件下种群数量增长的数学模型种群数量增长的数学模型 我设计的意图是引导学生在我设计的意图是引导学生在体验建构模型的时候还能：体验建构模型的时候还能：1. 从数学角度将从数学角度将nnnnn n0 02 2n n这个这个公式中的公式中的2 2如何演变成如何演变成。2. 掌握生物学中掌握生物学中的含义的含义 根据根据n n

19、t tn no o 2 2t t的公式，以上的的公式，以上的种群数量变化需要将公式进行怎样种群数量变化需要将公式进行怎样的修改？的修改？ntno 2tntno t 特别是在由特别是在由2 2变为变为的时候，要让学生去解的时候，要让学生去解释释的含义，要让学生理解的含义，要让学生理解是第二代生物的是第二代生物的总数量除以第一代生物的总数量。也就是在计总数量除以第一代生物的总数量。也就是在计算算的时候存在世代重叠的现象，而这一个世的时候存在世代重叠的现象，而这一个世代重叠又是在细菌繁殖过程中不存在的。代重叠又是在细菌繁殖过程中不存在的。j j型曲线的模型条件是什么？型曲线的模型条件是什么？理想条件

20、具体体现是什么？理想条件具体体现是什么？结合结合j j型曲线分析外来物种的入侵型曲线分析外来物种的入侵三、种群数量增长的三、种群数量增长的“s s”型曲线型曲线 我觉得并环节不能将学生的学习重点继续放我觉得并环节不能将学生的学习重点继续放在重复数学建模的过程体验上。在重复数学建模的过程体验上。 因为因为“s”曲线本身的数学模型就十分的复杂，曲线本身的数学模型就十分的复杂，以学生现在的能力不可能得出。因此学习的重以学生现在的能力不可能得出。因此学习的重点不应是要求学生掌握建模的数学技能技巧，点不应是要求学生掌握建模的数学技能技巧，而是将学习的重心放到而是将学习的重心放到“用数学模型解释种群数用数

21、学模型解释种群数量变化量变化”上，将培养的目标放到上，将培养的目标放到“注重与现实生注重与现实生活联系活联系”的课程目标上。培养学生分析问题由具的课程目标上。培养学生分析问题由具体到抽象的思维转化上来。体到抽象的思维转化上来。 如何将种群增长模型由如何将种群增长模型由“j j”型过渡到型过渡到“s s”？教材中提出了一个问题：教材中提出了一个问题：“j j”型增长能一直型增长能一直持续下去吗？持续下去吗？设计流程设计流程 让学生在回顾让学生在回顾j型曲线的环境条件后，思型曲线的环境条件后，思考自然界常常出现的有限条件是什么？考自然界常常出现的有限条件是什么？ 在学习提出假设之后，让学生建立数学

22、模型在学习提出假设之后，让学生建立数学模型 学生出现建模的知识障碍后，让学生尝试在学生出现建模的知识障碍后，让学生尝试在j型曲线的基础上，结合刚才提出的假设，只型曲线的基础上，结合刚才提出的假设，只是进行曲线的修改，是进行曲线的修改，明确环境最大容纳量的含义明确环境最大容纳量的含义学生的活动学生的活动让学生解释特殊区间的变化原因让学生解释特殊区间的变化原因1. 在种群密度很低的时候，生物在环境中的生在种群密度很低的时候，生物在环境中的生存能力是有限的，因此种群的增长比较缓慢，这存能力是有限的，因此种群的增长比较缓慢，这时候时候在缓慢的增加。在缓慢的增加。2. 种群的种群的会在种群密度达到会在种

23、群密度达到k/2的时候达到最大的时候达到最大3. 种群密度继续增加之后，环境会不断的限制种种群密度继续增加之后，环境会不断的限制种群的增长，群的增长，又会逐渐降低，最后等于又会逐渐降低，最后等于1。 这种这种的变化实际上是种群密度和种群的变化实际上是种群密度和种群增长率之间存在一中反馈调节。增长率之间存在一中反馈调节。 本环节设计的目的是：让学生体会种本环节设计的目的是：让学生体会种群数量会因为外界因素的各种变化导致群数量会因为外界因素的各种变化导致波动和下降，同时也让学生关注人类的波动和下降，同时也让学生关注人类的活动对于生物种群数量产生的重大影响，活动对于生物种群数量产生的重大影响，让学生认同人类活动必须要以为此生态让学生认同人类活动必须要以为此生态平衡为标准，在这一情感态度价值观上平衡为标准，在这一情感态度价值观上得到充分的培养。得到充分的培养。四、种群数量的波动和下降四、种群数量的波动和下降 在研究种群数量增长的基础上，在研究种群数量增长的基础上，教师提出问题：不论是教师提出问题：不论是“s”曲线，还曲线，还是是“j”型曲线，其变化趋势都是种群型曲线，其变化趋势都是种群数量在增长。那么，是否所有影响