2013版高中全程复习方略配套课件：8.3圆的方程3

1、第三节 圆的方程内内 容容要要 求求A AB BC C圆的标准方程与一般方程圆的标准方程与一般方程高考指数高考指数: :定点定点 定长定长 圆心圆心 半径半径 标标 准准 方方 程程一一 般般 方方 程程方方 程程_x x2 2+y+y2 2+Dx+Ey+F=0+Dx+Ey+F=0( (其中其中D D2 2+E+E2 2-4F-4F0)0)圆圆 心心( (a,ba,b) )_半半 径径r r_(x-a)(x-a)2 2+(y-b)+(y-b)2 2=r=r2 2221DE4F2DE(,)22(3)(3)圆的方程圆的方程【即时应用】【即时应用】(1)(1)方程方程x x2 2+y+y2 2+ax

2、+2ay+2a+ax+2ay+2a2 2+a-1=0+a-1=0表示圆，则表示圆，则a a的取值范围是的取值范围是_;_;(2)(2)圆圆x x2 2-2x+y-2x+y2 2-3=0-3=0的圆心到直线的圆心到直线x+ y-3=0 x+ y-3=0的距离为的距离为_;_;(3)(3)以直线以直线3x-4y+12=03x-4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程是是_._.【解析】【解析】(1)x(1)x2 2+y+y2 2+ax+2ay+2a+ax+2ay+2a2 2+a-1=0+a-1=0表示圆，所以表示圆，所以a a2 2+(2a)+(2a)

3、2 2- -4(2a4(2a2 2+a-1)+a-1)0,0,解得解得-2-2a a2;33(2)x(2)x2 2-2x+y-2x+y2 2-3=0-3=0的圆心坐标为的圆心坐标为(1,0)(1,0)，它到直线，它到直线x+ y-3=0 x+ y-3=0的的距离为距离为 (3)(3)因为直线因为直线3x-4y+12=03x-4y+12=0与坐标轴的交点坐标为与坐标轴的交点坐标为A(0,3),BA(0,3),B(-4,0)(-4,0)，故以，故以ABAB为直径的圆的方程为为直径的圆的方程为答案：答案：(1)-2(1)-2a a (2)1(2)1(3)(3)3221031.1( 3)22325x2

4、(y).242322325(x2)(y)242.2.点与圆的位置关系点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种点与圆的位置关系有三种圆的标准方程圆的标准方程(x-a)(x-a)2 2+(y-b)+(y-b)2 2=r=r2 2，点，点M(xM(x0 0,y,y0 0) )(1)_(1)_点在圆上；点在圆上；(2)_(2)_点在圆外；点在圆外；(3)_(3)_点在圆内点在圆内. .(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2r r2 2(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2=r=r2 2(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b

5、)2 2r r2 2【即时应用】【即时应用】(1)(1)请思考下列问题请思考下列问题. .若点若点M(xM(x0 0,y,y0 0) )在圆在圆x x2 2+y+y2 2+Dx+Ey+F=0+Dx+Ey+F=0上，则上，则x x0 02 2+y+y0 02 2+Dx+Dx0 0+Ey+Ey0 0+F+F满满足什么条件？足什么条件？若点若点M(xM(x0 0,y,y0 0) )在圆在圆x x2 2+y+y2 2+Dx+Ey+F=0+Dx+Ey+F=0内，则内，则x x0 02 2+y+y0 02 2+Dx+Dx0 0+Ey+Ey0 0+F+F满满足什么条件？足什么条件？若点若点M(xM(x0 0

6、,y,y0 0) )在圆在圆x x2 2+y+y2 2+Dx+Ey+F=0+Dx+Ey+F=0外，则外，则x x0 02 2+y+y0 02 2+Dx+Dx0 0+Ey+Ey0 0+F+F满满足什么条件？足什么条件？提示：提示：x x0 02 2+y+y0 02 2+Dx+Dx0 0+Ey+Ey0 0+F=0;+F=0;x x0 02 2+y+y0 02 2+Dx+Dx0 0+Ey+Ey0 0+F+F0;0;x x0 02 2+y+y0 02 2+Dx+Dx0 0+Ey+Ey0 0+F+F0.0.(2)(2)已知点已知点A(0,0)A(0,0)在圆：在圆：x x2 2+y+y2 2+2ax+a

7、+2ax+a2 2+a-2=0+a-2=0外，则外，则a a的取值范围的取值范围是是_;_;【解析】【解析】因为方程因为方程x x2 2+y+y2 2+2ax+a+2ax+a2 2+a-2=0+a-2=0表示圆，所以表示圆，所以(2a)(2a)2 2- -4(a4(a2 2+a-2)+a-2)0 0，解得，解得:a:a2,2,又因为点又因为点A(0,0)A(0,0)在圆外，所以在圆外，所以a a2 2+a-2+a-20 0，解得：解得：a a-2-2或或a a1,1,综上可得综上可得1 1a a2 2或或a a-2.-2.答案：答案：1 1a a2 2或或a a-2-2(3)(3)已知点已知点

8、A(1,2)A(1,2)在圆：在圆：x x2 2+y+y2 2+ax-2y+b=0+ax-2y+b=0上，且点上，且点A A关于直线关于直线x-y=0 x-y=0的对称点的对称点B B也在圆上，则也在圆上，则a=_,b=_.a=_,b=_.【解析】【解析】点点A(1,2)A(1,2)关于直线关于直线x-y=0 x-y=0的对称点为的对称点为B(2,1)B(2,1)，又因为，又因为A A、B B两点都在圆上，两点都在圆上，所以所以 解得解得答案：答案：-2 1-2 1 222212a4b0,212a2b0a2.b1 求圆的方程求圆的方程【方法点睛】【方法点睛】1.1.常用的圆的几个性质常用的圆的

9、几个性质(1)(1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上；圆心在过切点且与切线垂直的直线上；(2)(2)圆心在任一弦的中垂线上；圆心在任一弦的中垂线上；(3)(3)两圆内切或外切时两圆内切或外切时, ,切点与两圆圆心三点共线切点与两圆圆心三点共线. .2.2.利用待定系数法求圆的方程的常见类型利用待定系数法求圆的方程的常见类型(1)(1)若已知条件与圆的圆心和半径有关若已知条件与圆的圆心和半径有关, ,则设圆的标准方程则设圆的标准方程, ,依据依据已知条件列出关于已知条件列出关于a a、b b、r r的方程组的方程组, ,从而求出从而求出a a、b b、r r的值；的值；(2)(2)若已知条件没有

10、明确给出圆的圆心或半径若已知条件没有明确给出圆的圆心或半径, ,则选择圆的一般则选择圆的一般方程方程, ,依据已知条件列出关于依据已知条件列出关于D D、E E、F F 的方程组的方程组, ,从而求出从而求出D D、E E、F F 的值的值. . 【例【例1 1】(1)(2012(1)(2012常州模拟常州模拟) )当当a a为任意实数时，直线为任意实数时，直线(a-1)x-(a-1)x-y+a+1=0y+a+1=0恒过定点恒过定点C C，则以，则以C C为圆心，为圆心， 为半径的圆的方程是为半径的圆的方程是_；(2)(2)过点过点A(6,5)A(6,5)、B(0,1)B(0,1)，并且圆心在

11、直线，并且圆心在直线3x+10y+9=03x+10y+9=0上的圆的上的圆的方程为方程为_._.【解题指南】【解题指南】(1)(1)把直线方程变形为把直线方程变形为a(x+1)-(x+y-1)=0a(x+1)-(x+y-1)=0利用恒等利用恒等式求定点式求定点C C，进而求圆，进而求圆C C的方程的方程. .5(2)(2)因为圆心在弦的垂直平分线上，所以解方程组，求出因为圆心在弦的垂直平分线上，所以解方程组，求出圆心，再求出半径，即得圆的方程圆心，再求出半径，即得圆的方程. .【规范解答】【规范解答】(1)(1)直线直线(a-1)x-y+a+1=0(a-1)x-y+a+1=0可变形为可变形为a

12、(x+1)-a(x+1)-(x+y-1)=0,(x+y-1)=0,由由 可知可知圆心圆心C(-1C(-1，2)2)，又半径为，又半径为故所求圆的方程为故所求圆的方程为(x+1)(x+1)2 2+(y-2)+(y-2)2 2=5.=5.答案：答案：(x+1)(x+1)2 2+(y-2)+(y-2)2 2=5=5x10 xy 10 ，x1,y2 5,(2)(2)因为圆经过因为圆经过A A、B B两点，所以，圆心在两点，所以，圆心在ABAB的垂直平分线上，而的垂直平分线上，而ABAB的垂直平分线方程为：的垂直平分线方程为：3x+2y-15=0,3x+2y-15=0,解方程组解方程组得：得：所以圆心坐

13、标为：所以圆心坐标为：C(7,-3),C(7,-3),又又|BC|=|BC|=所以，所求圆的方程为：所以，所求圆的方程为：(x-7)(x-7)2 2+(y+3)+(y+3)2 2=65.=65.答案：答案：(x-7)(x-7)2 2+(y+3)+(y+3)2 2=65=653x2y 1503x10y90 x7,y3 65,【互动探究】【互动探究】求以求以(2)(2)中中A A、B B两点为直径的圆的标准方程两点为直径的圆的标准方程. .【解析】【解析】方法一：方法一：A(6,5),B(0,1),A(6,5),B(0,1),|AB|=|AB|=又圆心坐标为又圆心坐标为故所求圆的标准方程为故所求圆

14、的标准方程为(x-3)(x-3)2 2+(y-3)+(y-3)2 2=13.=13.方法二：设圆上任一点方法二：设圆上任一点P(x,y),P(x,y),由圆的几何性质可知由圆的几何性质可知 =0=0，(x-6)(x-6)x+(y-5)(y-1)=0,x+(y-5)(y-1)=0,即即x x2 2+y+y2 2-6x-6y+5=0,-6x-6y+5=0,故圆的标准方程为故圆的标准方程为(x-3)(x-3)2 2+(y-3)+(y-3)2 2=13.=13.2265 12 13,60 5 1(,),22PA PBuur uu rg【反思【反思感悟】感悟】1.1.确定一个圆的方程，需要三个独立的条件

15、；确定一个圆的方程，需要三个独立的条件；“选形式，定参数选形式，定参数”是求圆的方程的基本方法，即根据题设条是求圆的方程的基本方法，即根据题设条件恰当选择圆的方程的形式，进而确定其中的三个参数件恰当选择圆的方程的形式，进而确定其中的三个参数. .2.2.解答与圆有关的问题，应注意数形结合，充分运用圆的几何解答与圆有关的问题，应注意数形结合，充分运用圆的几何性质，简化运算性质，简化运算. .【变式备选】【变式备选】求经过点求经过点A(-2,-4)A(-2,-4)，且与直线，且与直线l:x+3y-26=0:x+3y-26=0相切于相切于点点B(8,6)B(8,6)的圆的方程的圆的方程. .【解析】

16、【解析】方法一：设圆心坐标为方法一：设圆心坐标为C(a,b),C(a,b),依题意得：依题意得：解得：解得：2222b63a8,a2b4a8b611a23b2 ，半径半径r r因此，所求圆的方程为：因此，所求圆的方程为：方法二：依题意得方法二：依题意得, ,圆心在圆心在ABAB的垂直平分线上，而的垂直平分线上，而ABAB的垂直平分的垂直平分线方程为：线方程为：x+y-4=0 x+y-4=0；又因为圆心也在过；又因为圆心也在过B B且与直线且与直线l垂直的直线垂直的直线上，而此直线方程为：上，而此直线方程为：3x-y-18=03x-y-18=0，解方程组，解方程组得：得： 以下同方法一以下同方法

17、一. .221135 10(8)(6),22222113125(x)(y).222xy403xy 18011x23y2 ， 与圆有关的最值问题与圆有关的最值问题【方法点睛】【方法点睛】与圆有关的最值问题的常见类型与圆有关的最值问题的常见类型(1)(1)形如形如u= u= 型的最值问题，可转化为过点型的最值问题，可转化为过点(a,b)(a,b)和点和点(x,y)(x,y)的直线的斜率的最值问题；的直线的斜率的最值问题；(2)(2)形如形如t=ax+byt=ax+by型的最值问题，可转化为动直线的截距的最值型的最值问题，可转化为动直线的截距的最值问题问题; ;(3)(3)形如形如(x-a)(x-a

18、)2 2+(y-b)+(y-b)2 2型的最值问题，可转化为动点到定点的型的最值问题，可转化为动点到定点的距离平方的最值问题距离平方的最值问题. . ybxa【例【例2 2】已知实数】已知实数x x、y y满足方程满足方程x x2 2+y+y2 2-4x+1=0.-4x+1=0.(1)(1)求求 的最大值和最小值；的最大值和最小值；(2)(2)求求y-xy-x的最大值和最小值；的最大值和最小值；(3)(3)求求x x2 2+y+y2 2的最大值和最小值的最大值和最小值. .【解题指南】【解题指南】充分利用所求代数式的几何意义，运用几何法求充分利用所求代数式的几何意义，运用几何法求解解. . 为

19、点为点(x,y)(x,y)与原点连线的斜率；而与原点连线的斜率；而y-xy-x表示动直线表示动直线y=x+by=x+b的的纵截距；纵截距；x x2 2+y+y2 2表示点表示点(x,y)(x,y)与原点的距离的平方与原点的距离的平方. .yxyx【规范解答】【规范解答】原方程可化为原方程可化为(x-2)(x-2)2 2+y+y2 2=3,=3,表示以表示以(2,0)(2,0)为圆心，为圆心， 为半径的圆为半径的圆. .(1) (1) 的几何意义为点的几何意义为点(x,y)(x,y)与原点连线的斜率，设与原点连线的斜率，设 =k=k，即，即y=kx,y=kx,当直线与圆相切时，斜率当直线与圆相切

20、时，斜率k k取最大值或最小值，此时取最大值或最小值，此时 解得解得k=k= . .所以所以 的最大值为的最大值为 、最小值为、最小值为- .- .yxyx322k03,k13yx33(2)y-x(2)y-x可看作直线可看作直线y=x+by=x+b在在y y轴上的截距，当直线与圆相切时，轴上的截距，当直线与圆相切时，直线直线y=x+by=x+b在在y y轴上的截距取最大值或最小值，此时轴上的截距取最大值或最小值，此时解得解得所以所以y-xy-x的最大值为的最大值为 、最小值为、最小值为 . .(3)x(3)x2 2+y+y2 2表示点表示点(x,y)(x,y)与原点的距离的平方，由平面几何知识

21、可与原点的距离的平方，由平面几何知识可知，原点与圆心的连线所在直线与圆的两个交点处取得最大值知，原点与圆心的连线所在直线与圆的两个交点处取得最大值或最小值或最小值. .又圆心到原点的距离为又圆心到原点的距离为2 2，20b3,2b26. 26 26 故故 【反思【反思感悟】感悟】1.1.本题三问都是求代数式的最值，它们都是利本题三问都是求代数式的最值，它们都是利用代数式的几何意义与取最值时所满足的条件得出等式，通过用代数式的几何意义与取最值时所满足的条件得出等式，通过解方程即可得出结论解方程即可得出结论. .2.2.解答圆的最值问题，应注意数形结合，充分运用直线的斜率、解答圆的最值问题，应注意

22、数形结合，充分运用直线的斜率、在坐标轴上的截距、几何性质，来寻找解题思路在坐标轴上的截距、几何性质，来寻找解题思路. .222maxxy2374 3.222minxy2374 3.【变式训练】【变式训练】已知点已知点P(x,y)P(x,y)在圆在圆x x2 2+(y-1)+(y-1)2 2=1=1上运动，则上运动，则 的的最大值为最大值为_；最小值为；最小值为_._.【解析】【解析】 的几何意义表示圆上的动点与的几何意义表示圆上的动点与(2,1)(2,1)连线的斜率，连线的斜率，所以设所以设 =k=k，即，即kx-y+1-2k=0kx-y+1-2k=0，当直线与圆相切时，斜，当直线与圆相切时，

23、斜率率k k取最大值或最小值，此时取最大值或最小值，此时 解得解得k=k= 所以所以 的最大值为的最大值为 、最小值为、最小值为- .- .答案：答案： - -y 1x2y 1x2y 1x221 12k1,k1 3.3y 1x233333333【变式备选】【变式备选】若点若点P(x,y)P(x,y)是圆是圆(x+1)(x+1)2 2+y+y2 2=1=1上任意一点，求上任意一点，求(x-2)(x-2)2 2+(y+4)+(y+4)2 2的最大值、最小值的最大值、最小值. .【解析】【解析】(x-2)(x-2)2 2+(y+4)+(y+4)2 2表示圆上的点到定点表示圆上的点到定点(2,-4)(

24、2,-4)的距离的平的距离的平方，因为圆心方，因为圆心(-1,0)(-1,0)到点到点(2,-4)(2,-4)的距离为的距离为 所所以，圆上的点到点以，圆上的点到点(2,-4)(2,-4)的距离的最大值为的距离的最大值为6 6、最小值为、最小值为4 4；因此，因此，(x-2)(x-2)2 2+(y+4)+(y+4)2 2的最大值为的最大值为3636、最小值为、最小值为16.16.2212045, 与圆有关的轨迹问题与圆有关的轨迹问题【方法点睛】【方法点睛】1.1.求轨迹方程的基本步骤求轨迹方程的基本步骤第一步：建立适当的平面直角坐标系，设曲线上任意点的坐标第一步：建立适当的平面直角坐标系，设曲

25、线上任意点的坐标为为M(x,y)M(x,y)；第二步：写出适合已知条件的点第二步：写出适合已知条件的点M M的集合的集合P=M|P(M)P=M|P(M)；第三步：用坐标表示第三步：用坐标表示P(M)P(M)，列出方程，列出方程f(x,y)=0f(x,y)=0；第四步：化简方程第四步：化简方程f(x,y)=0f(x,y)=0为最简形式为最简形式. .2.2.求与圆有关的轨迹方程的方法求与圆有关的轨迹方程的方法(1)(1)直接法：直接根据题设给定的条件列出方程求解的方法；直接法：直接根据题设给定的条件列出方程求解的方法；(2)(2)定义法：根据圆定义法：根据圆( (或直线或直线) )的定义列方程求

26、解的方法；的定义列方程求解的方法；(3)(3)几何法：利用圆的几何性质，得出方程的方法；几何法：利用圆的几何性质，得出方程的方法；(4)(4)代入法：找出要求的点与已知点的关系，代入已知点满足的代入法：找出要求的点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式的方法关系式的方法. .【提醒】【提醒】注意轨迹与轨迹方程的区别注意轨迹与轨迹方程的区别. . 【例【例3 3】长为】长为2a2a的线段的线段ABAB的两端点的两端点A A、B B分别在分别在x x轴和轴和y y轴上滑动，轴上滑动，求线段求线段ABAB中点的轨迹方程中点的轨迹方程. .【解题指南】【解题指南】可设可设ABAB的中点坐标为的中点坐标

27、为(x,y)(x,y)，再求出，再求出A A、B B的坐标，的坐标，由距离公式及线段由距离公式及线段ABAB的长即可得出方程；还可由的长即可得出方程；还可由ABAB的中点与坐的中点与坐标原点的距离为定长，得出轨迹为圆，从而得出方程标原点的距离为定长，得出轨迹为圆，从而得出方程. . 【规范解答】【规范解答】方法一：设方法一：设ABAB的中点坐标为的中点坐标为(x,y)(x,y)，因为线段，因为线段ABAB的的两端点两端点A A、B B分别在分别在x x轴和轴和y y轴上滑动，所以轴上滑动，所以A A、B B两点的坐标分别两点的坐标分别为为A(2x,0)A(2x,0)、B(0,2y)B(0,2y

28、)，因为线段，因为线段ABAB的长为的长为2a2a，所以，所以 化简得：化简得：x x2 2+y+y2 2=a=a2 2. .方法二：设方法二：设ABAB的中点坐标为的中点坐标为(x,y),(x,y),依题设知，依题设知，ABAB的中点到原点的中点到原点的距离为的距离为a,a,所以其轨迹为以原点为圆心，以所以其轨迹为以原点为圆心，以a a为半径的圆，其方为半径的圆，其方程为程为x x2 2+y+y2 2=a=a2 2. .222x002y2a,【反思【反思感悟】感悟】1.1.求点的轨迹时，关键要是发现点满足的几何求点的轨迹时，关键要是发现点满足的几何条件，寻找等式，得出方程；另外，注意圆的定义

29、的应用，如条件，寻找等式，得出方程；另外，注意圆的定义的应用，如果轨迹是圆，则可由圆心及半径直接写出圆的方程果轨迹是圆，则可由圆心及半径直接写出圆的方程. .2.2.解答轨迹问题时，要注意验证应该删除的点或遗漏的点，以解答轨迹问题时，要注意验证应该删除的点或遗漏的点，以防增解或漏解防增解或漏解. .【变式训练】【变式训练】已知圆已知圆C:(x-1)C:(x-1)2 2+(y-1)+(y-1)2 2=9=9，过点，过点A(2,3)A(2,3)作圆作圆C C的的任意弦，求这些弦的中点任意弦，求这些弦的中点P P的轨迹方程的轨迹方程. .【解析】【解析】方法一：直接法方法一：直接法设设P(x,y)P

30、(x,y)，由题意知圆心，由题意知圆心C(C(，).).PP点是过点点是过点A A的弦的中点，的弦的中点，又又 (2-x,3-y), =(1-x,1-y),(2-x,3-y), =(1-x,1-y),(2-x)(1-x)+(3-y)(1-y)=0,(2-x)(1-x)+(3-y)(1-y)=0,PP点的轨迹方程为点的轨迹方程为PAPC .uuruurPAuurPCuur2235(x)y2.24方法二：定义法方法二：定义法由已知可知，由已知可知，PAPC,PAPC,由圆的性质知点由圆的性质知点P P在以在以ACAC为直径的圆上，为直径的圆上，又圆心又圆心C(1C(1，1)1)，而，而ACAC中点

31、为中点为( 2),( 2),|AC|= |AC|= 所以半径为所以半径为所求动点所求动点P P的轨迹方程为的轨迹方程为3,222(2 1)3 15，5.22235(x)y2.24【满分指导】【满分指导】与圆的方程有关的解答题的规范解答与圆的方程有关的解答题的规范解答【典例】【典例】(14(14分分)(2011)(2011新课标全国卷新课标全国卷) )在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中，中，曲线曲线y=xy=x2 2-6x+1-6x+1与坐标轴的交点都在圆与坐标轴的交点都在圆C C上上. .(1)(1)求圆求圆C C的方程的方程; ;(2)(2)若圆若圆C C与直线与直线x-y+a=

32、0 x-y+a=0交于交于A A，B B两点，且两点，且OAOB,OAOB,求求a a的值的值. .【解题指南】【解题指南】(1)(1)可先求出曲线与坐标轴的交点坐标，再求圆的方程；可先求出曲线与坐标轴的交点坐标，再求圆的方程；(2)(2)直线与圆的方程联立，由直线与圆的方程联立，由 即可求出即可求出a a的值的值. .【规范解答】【规范解答】(1)(1)曲线曲线y=xy=x2 2-6x+1-6x+1与坐标轴的交点为与坐标轴的交点为(0,1),(3(0,1),(3 ,0). ,0).2 2分分故可设圆的圆心坐标为故可设圆的圆心坐标为(3,t),(3,t),则有则有3 32 2+(t-1)+(t

33、-1)2 2=( )=( )2 2+t+t2 2, ,解得：解得：t=1. t=1. 4 4分分则圆的半径为则圆的半径为所以圆的方程为：所以圆的方程为：(x-3)(x-3)2 2+(y-1)+(y-1)2 2=9. =9. 6 6分分OA OB0uuu r uuu rg2 22 2223t13 ，(2)(2)设设A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )，其坐标满足方程组，其坐标满足方程组消去消去y y得到方程：得到方程：2x2x2 2+(2a-8)x+a+(2a-8)x+a2 2-2a+1=0, -2a+1=0, 8 8分分由已知可得判别式由已知可得判别式

34、=(2a-8)=(2a-8)2 2-4-42(a2(a2 2-2a+1)-2a+1)=56-16a-4a=56-16a-4a2 20,0,22xya0,x3y 19由根与系数的关系可得：由根与系数的关系可得：x x1 1+x+x2 2=4-a, =4-a, 1010分分由由OAOBOAOB可得：可得：x x1 1x x2 2+y+y1 1y y2 2=0.=0.又又y y1 1=x=x1 1+a,y+a,y2 2=x=x2 2+a+a，所以所以2x2x1 1x x2 2+a(x+a(x1 1+x+x2 2)+a)+a2 2=0 =0 由由可得可得a=-1a=-1，满足，满足0,0,故故a=-1. a=-1. 1414分分212a2a1x x2【阅卷人点拨】【阅卷人点拨】通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下失分警示和备考建议：得到以下失分警示和备考建议：失失分分警警示示解答本题时容易造成失分的地方有两点：解答本题时容易造成失分的地方有两点：(1)(1)受思维习惯的制约，只求出与受思维习惯的制约，只求出与x x轴的两个交点坐轴的两个交点坐标，忽视与标，忽视与y y轴的交点坐标，从而无法进