八年级数学172实际问题与反比例函数课件(第1课时)人教版

1、17.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数(一一) 某校科技小组进行野外考察，途中遇某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地，他们沿着速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。而顺利完成任务。 问题情景问题情景 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积板面积S S（）的变化，人和木板对地面的压（）的变化，人和木板对地面的压强强P P （P Pa a）将随着变化。如果人和木板对湿地）将随着

2、变化。如果人和木板对湿地地面的压力合计为地面的压力合计为600N600N，那么那么: : 1. 1.用含用含S S的代数式表示的代数式表示P(PP(Pa a）. .2.2.当木板面积为当木板面积为0.2 0.2 时，压强是多少？时，压强是多少？ 问题情景问题情景 压强压强=受力面积压力) 0(600SSSFpPap30002 . 06003.3.如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000 P6000 Pa a , ,木板面积木板面积 至少要多少？至少要多少？21.060006006000mPFSPap时，当压强104dS104 探究活动探究活动1:dS104d104500 (2) (2)公司

3、决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为500 m500 m2 2, ,施施工队施工时应该向下掘进多深？工队施工时应该向下掘进多深？ 探究活动探究活动1: 如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500 m2 500 m2 ，施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进20m20m深深. . 探究活动探究活动1: 市煤气公司要在地下修建一个市煤气公司要在地下修建一个容积为容积为 的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室. . (3) (3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进中的计划掘进到地下到地下15m15m时时, ,碰上了坚硬的岩石碰上了坚硬的岩石. .为了节约建设资

4、金为了节约建设资金, ,储存室的底面储存室的底面积应改为多少才能满足需要积应改为多少才能满足需要( (保留两位小数保留两位小数) ) ？3410 m根据题意根据题意, ,把把d=15d=15代入代入, ,得得15104s解得解得 S666.67S666.67 当储存室的深为当储存室的深为15m15m时时, ,储存室的底面积应储存室的底面积应改为改为666.67 m2 666.67 m2 才能满足需要才能满足需要. .dS104 (3) (3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时, ,碰碰上了坚硬的岩石上了坚硬的岩石. .为了节约建设资金为了节约建

5、设资金, ,储存室的底面储存室的底面积应改为多少才能满足需要积应改为多少才能满足需要( (保留两位小数保留两位小数)? )? 探究活动探究活动1: 实际问题实际问题 （ 数学模型数学模型） 当当S=500 m2时求时求d 当当d=15 m时求时求S小结 拓展dS104 码头工人以每天码头工人以每天3030吨的速度往吨的速度往一艘轮船上装载货物一艘轮船上装载货物, ,把轮船装载完把轮船装载完毕恰好用了毕恰好用了8 8天时间天时间. . (1) (1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货, ,卸货速度卸货速度v(v(单位单位: :吨吨/ /天天) )与卸货时间与卸货时间t (t (单位

6、单位: :天天) )之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？ 分析：分析：根据装货速度根据装货速度装货时间货物的总量，可以装货时间货物的总量，可以 求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度货物求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度货物总量总量卸货时间，得到与的函数式。卸货时间，得到与的函数式。 探究活动探究活动2: 码头工人以每天码头工人以每天3030吨的速度往吨的速度往一艘轮船上装载货物一艘轮船上装载货物, ,把轮船装载完把轮船装载完毕恰好用了毕恰好用了8 8天时间天时间. . (1) (1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货, ,卸货速度卸货速度v(v(单位单位: :吨

7、吨/ /天天) )与卸货时间与卸货时间t (t (单位单位: :天天) )之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？ 探究活动探究活动2: 解解: :（1 1）设轮船上的货物总量为）设轮船上的货物总量为k k吨，则根据已知吨，则根据已知条件有条件有 k=30k=308=2408=240 所以所以v v与与t t的函数式为的函数式为tv240 码头工人以每天码头工人以每天3030吨的速度往一吨的速度往一 艘轮船上装载货物艘轮船上装载货物, ,把轮船装载完毕恰把轮船装载完毕恰好用了好用了8 8天时间天时间. . 探究活动探究活动2: (2) (2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况, ,船上的货物

8、必须在不超过船上的货物必须在不超过5 5日内卸载完毕日内卸载完毕, ,那么平均每天至少要卸多少吨货物？那么平均每天至少要卸多少吨货物？tv240485240v 结果可以看出，如果全部货物恰好用结果可以看出，如果全部货物恰好用5 5天卸完，则天卸完，则平均每天卸载平均每天卸载4848吨吨. .若货物在若货物在不超过不超过5 5天天内卸完内卸完, ,则则平均每天平均每天至少要卸货至少要卸货4848吨吨. . 探究活动探究活动2: 码头工人以每天码头工人以每天3030吨的速度往吨的速度往一艘轮船上装载货物一艘轮船上装载货物, ,把轮船装载完把轮船装载完毕恰好用了毕恰好用了8 8天时间天时间. . (

9、2) (2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况, ,船上的船上的货物必须在不超过货物必须在不超过5 5日内卸载完毕日内卸载完毕, ,那么平均每天至少要卸多少吨货物那么平均每天至少要卸多少吨货物? ? 解解: :（2 2）把）把t=5t=5代入代入 ，得，得 1. 1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为积为1 1升升(1 (1升升1 1立方分米立方分米) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗 (1) (1)漏斗口的面积漏斗口的面积S S与漏斗的深与漏斗的深d d有怎样的函数有怎样的函数关系关系? ? (2)(2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100100厘米厘

10、米2 2，则漏斗的，则漏斗的深为多少深为多少? ?实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决dS3)(31311003322dmddmcmSSddS时，当得解：由2.2.你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(cm)y(cm)与面条的粗细（横截面积）与面条的粗细（横截面积）S(cm2)S(cm2)的关系如图所示：的关系如图所示：（）写出（）写出y y与与S S的函数关系式；的函数关系式；（）当面条粗（）当面条粗. .cm2cm2时，求面条总长度是多少厘米？时，求面条总长度是多