人教待定系数法例PPT学习教案

1、会计学1人教待定系数法例人教待定系数法例一次函数y=kx+b的图像和性质 k0时，y随x的增大而增大k0 b0K0 b0K0K0 b0第1页/共18页第2页/共18页 若两个若两个变量变量x,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数为常数,k不为零）的形式不为零）的形式, 称称y是是x的的 一次函数的图象是一次函数的图象是一次函数一次函数直线直线第3页/共18页78652431y012345x678(3，6)(0，3)画函数画函数y=y=x x+3+3的图象的图象第4页/共18页78652431y012345x678(4，6)(0，2) 大家能否通过取直线上大家能否

2、通过取直线上的这的这两个点两个点来求这条直线来求这条直线的解析式呢的解析式呢?第5页/共18页把把k=1，b=2代入代入y=kx+b中，得一次函数解析式中，得一次函数解析式为为_.把点把点_ , _ 代代入所设解析式得入所设解析式得设设一次函数的一次函数的解析式解析式为为_ 已知已知:一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点(2，5)和和点点(1，3),求出一次函数的解析式求出一次函数的解析式.解：解：ykx+b(2，5)(1，3)解解得得, k_b_2513第6页/共18页例题：例题：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）. .求这个一次函

3、数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（的图象过点（3，5）与（）与（-4，-9）. 3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1 象这样先设出函数解析式，再根据条件象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，这个式子的方法，叫做待定系数法叫做待定系数法.设设代代求求写写第7页/共18页提出问题形成思路提出问题形成思路 1.1.求下图中直线的函数表达式求下图中

4、直线的函数表达式 2 2. .反思小结：确定正比例函数的表达式需要反思小结：确定正比例函数的表达式需要1 1个条个条件，确定一次函数的表达式需要件，确定一次函数的表达式需要2 2个条件个条件 y=2xy=- x+3231232oo第8页/共18页1 1若一次函数若一次函数y=3x-by=3x-b的图象经过点的图象经过点P(1P(1，1)1)，则该函数图象必经过点（则该函数图象必经过点（ ） A A （1 1，1 1） B (2B (2，2)2) C C （2 2，2 2） D (2D (2，一，一2)2) B2、若直线、若直线y=kx+by=kx+b平行直线平行直线y=-3x+2y=-3x+2

5、，且在，且在y y轴上的轴上的的的交点坐标为交点坐标为(0,(0,-5-5) )，则，则k=k= ，b=b= 。-3-5简单简单运用运用 第9页/共18页1 1若一次函数的图象经过点若一次函数的图象经过点 A A( (2,02,0) )且与且与直线直线y=-x+3y=-x+3平行，求其解析式平行，求其解析式2.2.若一次函数的图象与若一次函数的图象与直线直线y=-3x+2y=-3x+2交交y y轴轴于同一点，且过点于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式，求此函数解析式 3. 一次函数一次函数y=kx+b的图象过点的图象过点(-2,5)，并且，并且与与y轴相交于点轴相交于点P，直线，直线y

6、=-1/2x+3与与y轴相交轴相交于点于点Q，点，点Q与点与点P关于关于x轴对称，求这个轴对称，求这个一次函数解析式一次函数解析式第10页/共18页X/月月1204080y/元元01 2 3 4 5 6 7 84.小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内盒内,准备捐给希望工程准备捐给希望工程,盒内钱数盒内钱数y(元元)与存钱月与存钱月数数x(月月)之间的关系如图所示之间的关系如图所示,根据图像根据图像,回答下列问回答下列问题题:求出求出y关于关于x的函数关系式的函数关系式;根据关系式计算根据关系式计算,小明经过几个月才能存够小明经过几个月才能存够20

7、0元元?实际应用实际应用第11页/共18页函数解函数解析式析式y=kx+by=kx+b(k0)(k0)选取选取解出解出满足条满足条件的两件的两点点(x1,y1)与与(x2,y2)一次函一次函数的图数的图象象直线直线画出画出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的思想方法：数形结合数学的思想方法：数形结合第12页/共18页1.设设一次函数的一般形式一次函数的一般形式y=kx+b(k0) ;2.根据已知条件根据已知条件列列出关于出关于k , b 的二元一次方程组的二元一次方程组3.解这个方程组解这个方程组,求求出出k, b ;4 .将已经求出的将已经求出的 k, b的值的值代代入所设解析式入

8、所设解析式.真棒！真棒！解题的步骤解题的步骤: 象刚才这样先象刚才这样先设设待求的函数关系式待求的函数关系式(其中含有未其中含有未知的系数知的系数)再根据条件再根据条件列列出方程或方程组出方程或方程组,求求出未知系出未知系数数,从而得到所求结果的方法从而得到所求结果的方法,叫做叫做待定系数法待定系数法.第13页/共18页求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三解、四还原一设、二列、三解、四还原”一设：一设：设出函数关系式的一般形式设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：二列：根据已知两点的坐标列出关于根据已知两点的坐标列出关于

9、k、b的二元的二元 一次方程组；一次方程组；三解：三解：解这个方程组，求出解这个方程组，求出k、b的值；的值；四还原：四还原：把求得的把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，写出，写出函函 数关系式数关系式. 回顾反思回顾反思第14页/共18页已知直线已知直线y=kx+b，经过点，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点）如果这条直线经过点P(m,2), 求求m的值的值。（3）求这条直线与）求这条直线与x 轴，轴，y 轴所围成的图形轴所围成的图形的面积。的面积。xy0-2-222 课外选作课外选作第15页/共18页第16页/共18页（1 1）已知一次函数的图象经过点）已知一次函数的图象经过点(0,2)(0,2)与与(4(4，6 6）. .