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文档简介

1、本课程的安排本课程的安排 绪论 第一章 应力分析 第二章 应变分析 第三章 平衡微分方程及应变协调方程 第四章 屈服准则与塑性应力应变关系 第五章 塑性力学解题方法及应用举例弹性与塑性力学基础弹性与塑性力学基础弹性与塑性力学基础弹性与塑性力学基础 绪绪 论论 课程设立目的课程设立目的 弹性及塑性力学的研究对象弹性及塑性力学的研究对象 相关力学课程之间的关系相关力学课程之间的关系 弹性变形与塑性变形的特点弹性变形与塑性变形的特点 基本假设基本假设课程设立目的:课程设立目的: 了解弹性力学及塑性力学的基本理论,为后续课程作准备;了解弹性力学及塑性力学的基本理论,为后续课程作准备; 能对材料成形时工

2、件与模具进行应力应变分析,对模具与工装进能对材料成形时工件与模具进行应力应变分析,对模具与工装进 行强度校核,以使结构优化;行强度校核,以使结构优化; 能对塑性加工变形力进行计算,以便选择合适的加工成型设备;能对塑性加工变形力进行计算,以便选择合适的加工成型设备; 为进一步研究材料的细观力学,分析成形过程中组织的变化及进为进一步研究材料的细观力学,分析成形过程中组织的变化及进 行材料设计与成形工艺参数优化打下基础。行材料设计与成形工艺参数优化打下基础。弹性与塑性弹性与塑性力 学 基 础力 学 基 础 绪绪 论论弹性及塑性力学的研究对象弹性及塑性力学的研究对象: 弹性及塑性力学是固体力学的分支学

3、科弹性及塑性力学是固体力学的分支学科 研究可变形体受到外载荷边界强制位移、温度变化及边界约束变形研究可变形体受到外载荷边界强制位移、温度变化及边界约束变形等作用时在变形体内所产生相应的应力场及应变场等作用时在变形体内所产生相应的应力场及应变场 为结构承载能力、塑性加工时外载荷为结构承载能力、塑性加工时外载荷 (力、力矩力、力矩) 计算及结构总体变计算及结构总体变形计算与塑性加工件的尺寸与形状变化预测奠定基础形计算与塑性加工件的尺寸与形状变化预测奠定基础 是一门既有相当理论深度又对实际生产有重要指导意义的学科是一门既有相当理论深度又对实际生产有重要指导意义的学科 弹性与塑性弹性与塑性力 学 基

4、础力 学 基 础 绪绪 论论FFF相关力学课程之间的关系相关力学课程之间的关系 :表表1 1 有关力学课程的研究对象与解决问题的范围有关力学课程的研究对象与解决问题的范围 学科学科研究对象研究对象解决的问题解决的问题理论力学理论力学刚体刚体力的平衡、力运动学、动力学力的平衡、力运动学、动力学 结构力学结构力学弹性杆件系统弹性杆件系统杆件系统的应力与位移杆件系统的应力与位移 材料力学材料力学弹性杆件弹性杆件杆状件拉、压、弯、扭简化解(杆状件拉、压、弯、扭简化解(宏观力学宏观力学性能性能) 弹性力学弹性力学弹性体弹性体复杂形状构件应力及位移分析及杆件内力复杂形状构件应力及位移分析及杆件内力的精确解

5、(的精确解(微观力学:应力应变分析微观力学:应力应变分析)塑性力学塑性力学塑性体塑性体超弹性设计、塑性加工超弹性设计、塑性加工 弹性与塑性弹性与塑性力 学 基 础力 学 基 础 绪绪 论论 例例1 1直梁在横向荷载下的弯曲直梁在横向荷载下的弯曲材料力学材料力学 引用平面截面的假定,得出引用平面截面的假定,得出的结果是:横截面上的正应力的结果是:横截面上的正应力(弯应力弯应力)按直线分布,如图按直线分布,如图(a)所示。所示。弹性力学弹性力学 无须引用平面截面的假定,无须引用平面截面的假定,可以用弹性力学的结果来校核这个假定,可以用弹性力学的结果来校核这个假定,并且可以判明如果梁的高度并不远小于

6、并且可以判明如果梁的高度并不远小于梁的跨度,两者相差很小,横截面上的梁的跨度,两者相差很小,横截面上的正应力并不按直线分布,而是按曲线变正应力并不按直线分布,而是按曲线变化,如图化,如图(b)所示。所示。材料力学给出的最大正应力可能有较大材料力学给出的最大正应力可能有较大的误差。的误差。直梁弯曲受力分析直梁弯曲受力分析弹性与塑性弹性与塑性力 学 基 础力 学 基 础 绪绪 论论例例2 2对于有孔的拉伸构件对于有孔的拉伸构件 材料力学材料力学 假定拉应力在净截面上假定拉应力在净截面上均匀分布,与无孔时一样,如图均匀分布,与无孔时一样,如图 (a)所示。所示。弹性力学弹性力学 无须拉应力均匀分布的

7、无须拉应力均匀分布的假定。弹性力学的研究结果表明:假定。弹性力学的研究结果表明:净截面上的拉应力远不是均匀分净截面上的拉应力远不是均匀分布的,而是在孔的附近发生高度布的,而是在孔的附近发生高度的应力集中,孔边的最大拉应力的应力集中,孔边的最大拉应力会比平均拉应力大出若干倍,如会比平均拉应力大出若干倍,如图图(b)所示。所示。有孔拉伸构件受力分析有孔拉伸构件受力分析 弹性与塑性弹性与塑性力 学 基 础力 学 基 础 绪绪 论论弹性变形与塑性变形弹性变形与塑性变形 :低碳钢拉伸应力应变曲线低碳钢拉伸应力应变曲线 绝大多数金属与合金拉伸应力应变曲线绝大多数金属与合金拉伸应力应变曲线弹性与塑性弹性与塑

8、性力 学 基 础力 学 基 础绪绪 论论弹性变形与塑性变形弹性变形与塑性变形 : 弹性弹性变形变形 弹性变形:弹性变形是物体卸载后,能完全消失的变形。弹性变形:弹性变形是物体卸载后,能完全消失的变形。 弹性变形机理:组成该固体材料弹性变形机理:组成该固体材料(如金属如金属)的原子间存在着相互的原子间存在着相互 平衡的力。平衡的力。 弹性变形性质:弹性变形是可逆的,物体在变形过程中所贮存弹性变形性质:弹性变形是可逆的,物体在变形过程中所贮存 起来的能量在卸载过程中将全部释放出来,物体的变形可完全起来的能量在卸载过程中将全部释放出来,物体的变形可完全 恢复到原始状态,如果已知应力值,则相应应变可唯

9、一地确定。恢复到原始状态,如果已知应力值,则相应应变可唯一地确定。 线性弹性力学线性弹性力学应力应变关系服从应力应变关系服从OA直线段变化规律的问题。直线段变化规律的问题。 非线性弹性力学非线性弹性力学应力应变关系服从应力应变关系服从OB曲线段变化规律的问题。曲线段变化规律的问题。 弹性与塑性弹性与塑性力 学 基 础力 学 基 础绪绪 论论弹性变形与塑性变形弹性变形与塑性变形 : 塑性变形塑性变形 塑性变形:塑性变形是卸载后不能消失而残留下来的变形。塑性变形:塑性变形是卸载后不能消失而残留下来的变形。 塑性变形机理:塑性变形的机理要考虑晶体结构,例如夹杂、微塑性变形机理:塑性变形的机理要考虑晶

10、体结构,例如夹杂、微 孔、晶界、位错等因素。上世纪孔、晶界、位错等因素。上世纪3030年代提出的位错理论说明塑性年代提出的位错理论说明塑性 变形是一种微观晶体缺陷,即位错运动的结果。变形是一种微观晶体缺陷,即位错运动的结果。 塑性变形性质:材料在弹塑性阶段时,应变具有不可恢复性,应塑性变形性质:材料在弹塑性阶段时,应变具有不可恢复性,应 力和应变不再有一一对应的关系,即应变的大小和加载的过程有力和应变不再有一一对应的关系,即应变的大小和加载的过程有 关,如图中与关,如图中与 相对应的应变可以是相对应的应变可以是 及及 等,前者处于弹等,前者处于弹 性加载,后者属于塑性加载到性加载,后者属于塑性

11、加载到D以后又卸载的过程之中。以后又卸载的过程之中。 111弹性与塑性弹性与塑性力 学 基 础力 学 基 础 绪绪 论论弹性变形与塑性变形弹性变形与塑性变形 : 塑性变形塑性变形 比例极限比例极限( ):应力:应力应变曲线成比例应变曲线成比例 变化的最大应力变化的最大应力(A点所对应的应力点所对应的应力) 屈服极限屈服极限(弹性极限弹性极限 ):弹性变形阶段:弹性变形阶段 终止及塑性变形阶段开始的应力终止及塑性变形阶段开始的应力 屈服极限屈服极限( ):产生残余应变为:产生残余应变为0.2 的应力的应力 抗拉强度抗拉强度( ):塑性变形阶段破坏应力:塑性变形阶段破坏应力 变形强化:材料在产生塑

12、性变形以后,变形强化:材料在产生塑性变形以后, 相应地增加了材料内部对变形的抵抗能相应地增加了材料内部对变形的抵抗能 力或流动应力,这种性质叫做强化。力或流动应力,这种性质叫做强化。 02 . 0bA弹性与塑性弹性与塑性力 学 基 础力 学 基 础 绪绪 论论弹性变形与塑性变形弹性变形与塑性变形 : 塑性加工特点塑性加工特点 工件则必需产生塑性变形,其数值有工件则必需产生塑性变形,其数值有 时能达时能达5050或更大。或更大。 工具系统工具系统(含模具及设备含模具及设备)仍然处于弹性仍然处于弹性 阶段,其应变数值很低,而工件已产阶段,其应变数值很低,而工件已产 生很大的塑性变形生很大的塑性变形

13、 有时需要加热工件以降低流动应力,有时需要加热工件以降低流动应力, 或者选用高强度的模具材料。或者选用高强度的模具材料。塑性加工时工具及工件塑性加工时工具及工件的应力与应变情况的应力与应变情况 弹性与塑性弹性与塑性力 学 基 础力 学 基 础 绪绪 论论弹性变形与塑性变形弹性变形与塑性变形 : 材料模型材料模型 塑性理论采用简化和理想化应力塑性理论采用简化和理想化应力应变曲线,反映具体问题主要特征。应变曲线,反映具体问题主要特征。 (a) 理想弹塑性模型,在塑性阶段应力为常数。理想弹塑性模型,在塑性阶段应力为常数。 对于低碳钢材料,当总应变超过弹性应变对于低碳钢材料,当总应变超过弹性应变 的的

14、1020倍时也不发生强化。倍时也不发生强化。(b) 理想刚塑性模型,实质是忽略弹性变形。理想刚塑性模型,实质是忽略弹性变形。 大塑性变形的热塑性加工问题。大塑性变形的热塑性加工问题。(c) 理想弹塑性线性强化模型,常用于超弹性理想弹塑性线性强化模型,常用于超弹性 设计构件。设计构件。(d) 理想刚塑性线性强化模型,常用于分析冷理想刚塑性线性强化模型,常用于分析冷 塑性加工问题。塑性加工问题。简化的应力简化的应力应变模型应变模型 弹性与塑性弹性与塑性力 学 基 础力 学 基 础 绪绪 论论基本假设基本假设 : 把所研究的问题限制在一个简便可行的范围内,引进下列一些假定。把所研究的问题限制在一个简

15、便可行的范围内,引进下列一些假定。 假定固体材料是连续介质假定固体材料是连续介质 在力学分析中,从物体中取出的任一微小单元,在数学上是一个无穷小在力学分析中,从物体中取出的任一微小单元,在数学上是一个无穷小 量,但它却含有大量的晶粒、晶体缺陷,此晶粒进而与物体尺寸相比更量,但它却含有大量的晶粒、晶体缺陷,此晶粒进而与物体尺寸相比更 是小得很多,因而连续性假定实际上是合理的。是小得很多,因而连续性假定实际上是合理的。 根据连续性假定,用以表征物体变形和内力分布的量,可以用坐标的连根据连续性假定,用以表征物体变形和内力分布的量,可以用坐标的连 续函数来表示。弹塑性力学分析就可应用数学分析这个强有力

16、的工具。续函数来表示。弹塑性力学分析就可应用数学分析这个强有力的工具。 弹塑性力学的理论基础仍然是牛顿力学。连续性假定和理论力学中讨论弹塑性力学的理论基础仍然是牛顿力学。连续性假定和理论力学中讨论 过的牛顿力学定律相结合必然会产生连续介质力学。当进一步给出了固过的牛顿力学定律相结合必然会产生连续介质力学。当进一步给出了固 体材料的弹塑性本构关系体材料的弹塑性本构关系之后,就必然会得到弹塑性力学的基本方程。之后,就必然会得到弹塑性力学的基本方程。弹性与塑性弹性与塑性力 学 基 础力 学 基 础 绪绪 论论基本假设基本假设 : 把所研究的问题限制在一个简便可行的范围内,引进下列一些假定。把所研究的

17、问题限制在一个简便可行的范围内,引进下列一些假定。 物体为均匀的各向同性的物体为均匀的各向同性的 认为物体内各点介质的力学特性相同,且各点的各方向的性质也相同,认为物体内各点介质的力学特性相同,且各点的各方向的性质也相同,表征这些特性的物理参数在整个物体内是不变的。表征这些特性的物理参数在整个物体内是不变的。 物体的变形属于小变形物体的变形属于小变形 认为物体在外力作用下所产生的总变形,与其本身几何尺寸相比很小,认为物体在外力作用下所产生的总变形,与其本身几何尺寸相比很小,可以不考虑因变形而引起的尺寸变化。物体的变形和各点的位移公式可以不考虑因变形而引起的尺寸变化。物体的变形和各点的位移公式中二阶微量可以略去不计,从而使得变形线性化。中二阶微量可以略去不计,从而使得变形线性化。弹性与塑性弹性与塑性力 学 基 础力 学 基 础 绪绪 论论基本假设基本假设 : 把所研究的问题限制在一个简便可行的范围内,引进下列一些假定。把所研究的问题限制在一个简便可行的范围内,引进下列一些假定。 塑性变形都遵守体积不变条件或不可压缩

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