线性代数数学建模案例PPT学习教案

1、会计学1线性代数数学建模案例线性代数数学建模案例(a)601x2x803x4x5x(b) 第1页/共45页第2页/共45页案例案例1 1 第3页/共45页下图为某城市的局部单行示意图下图为某城市的局部单行示意图第4页/共45页5001234400300100200300 x1x2x3X4图3 某城市单行线车流量示意图第5页/共45页第6页/共45页第7页/共45页12142334500100300300 xxxxxxxx 其增广矩阵1 1 0 0 5001 0 01 1000 1 1 0 3000 01 1 300 初 等 行 变 换1 0 01 1000 1 0 16000 0 11 300

2、0 0 0 00 (A, b) =第8页/共45页142434100600300 xxxxxx 即：142434100600300 xxxxxx 第9页/共45页142434100600300 xxxxxx 213141500200100 xxxxxx 第10页/共45页 123242500300600 xxxxxx 132343200300300 xxxxxx , n就是说x1, x2, x3, x4这四个未知量中, 任意一个未知量的值统计出来之后都可以确定出其他三个未知量的值。第11页/共45页 nMatlab练习题 某城市有下图所示的交通图, 每条道路都是单行线, 需要调查每条道路每小时

3、的车流量. 图中的数字表示该条路段的车流数. 如果每个交叉路口进入和离开的车数相等, 整个图中进入和离开的车数相等。 现在需要解决如下问题： （1）建立确定每条道路流量的线性方程组。 （2）分析哪些流量数据是多余的。 （3）为了唯一确定未知流量, 需要增添哪几条道路的流量统计 。第12页/共45页 300500150180350160220300100290400150 x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10 x11x12图 某城市单行线车流量第13页/共45页案例案例2 2 图5 日常膳食搭配 图6 几种常见的作料第14页/共45页第15页/共45页第16页/共45页24 ,327 ,3

4、 ,25 .xyxyxyxy1,2.xy第17页/共45页第18页/共45页第19页/共45页营养每100克食物所含营养(克)慢跑5分钟消耗量(克)每日需要的营养量(克)牛奶大豆面粉乳清蛋白质3651131033碳水化合物5234742045脂肪1071153第20页/共45页三三 图 三个经济部门第21页/共45页第22页/共45页产出(1元)产出分配订单煤电运消耗煤00.60.5x0.6y + 0.5z60000电0.30.10.1y0.3x + 0.1y + 0.1z100000运0.20.10z0.2x + 0.1y0第23页/共45页(0.60.5 )60000(0.30.10.1

5、)100000(0.20.1 )0 xyzyxyzzxy 即：0.60.5600000.30.90.11000000.20.10 xyzxyzxyz第24页/共45页第25页/共45页第26页/共45页第27页/共45页1nnxAx第28页/共45页案例四案例四 第29页/共45页第30页/共45页第31页/共45页第32页/共45页第33页/共45页第34页/共45页案例五案例五 第35页/共45页第36页/共45页第37页/共45页第38页/共45页27000/11+3800/11*(39/50)(k+1)第39页/共45页第40页/共45页案例六案例六 第41页/共45页,kkkxyz123,r r r123,s s s123,ttt第42页/共45页111112221333kkkkkkkk