可转债定价研究汇编

1、 2005.4.1 主要内容主要内容 一、可转债概述 二、公司和投资者行为分析 三、可转债定价 四、结论与建议 一、可转换债券概述 可转债的简单定义 可转股债的持有者有权有权将此债券兑换成预定数量 的发行公司的股票。 可转债的特性 首先是债 同时又参与股票价格的升值 (equity appreciation participation) 信用产品 可转债的市场价格特征 可转债分解（1） 可转债债券股票看涨期权可转债债券股票看涨期权 可转债股票股票看跌期权（保险）可转债股票股票看跌期权（保险） 可转债分解（2） 普通公司债多头 可转股（投资者的期权） 可赎回条款（公司的期权） 可回售（投资者的期

2、权） 附加回售（投资者的期权） 调低转股价（公司的期权） 利息补偿 二、公司和投资者行为分析 公司行为分析中国的特殊性 投资者行为分析 可转债发行公司决策目标分析 中国资本市场的特殊性： 首先，中国的股票市场是一个以非流通国有首先，中国的股票市场是一个以非流通国有 股、法人股占主导地位的特殊市场。公司控股、法人股占主导地位的特殊市场。公司控 股股东的最终目标是实现公司每股净资产价股股东的最终目标是实现公司每股净资产价 值的最大化。值的最大化。 其次，中国的股票价格存在较大的泡沫，市其次，中国的股票价格存在较大的泡沫，市 场股票价格大大高于公司价值。因此，转股场股票价格大大高于公司价值。因此，转

3、股 对控股股东是非常有利的。对控股股东是非常有利的。 公司决策目标分析 推论推论1：可转债发行公：可转债发行公 司的决策目标是以尽可司的决策目标是以尽可 能高的转股价格、尽可能高的转股价格、尽可 能早地实现转股。能早地实现转股。 *证明参见郑振龙和林 海（2003a）。 公司行使转股价调整权的行为分析公司行使转股价调整权的行为分析 两项决策内容： 是否调整； 调整的幅度。 推论推论2 2 推论推论2：在没有回售压力的条件下，公：在没有回售压力的条件下，公 司不会主动向下调整转股价格。司不会主动向下调整转股价格。 *证明参见郑振龙和林海（2003a）。 推论推论3 3 推论推论3：当面临回售压：

4、当面临回售压 力时，公司会调低转股力时，公司会调低转股 价，使回售日该债券的价，使回售日该债券的 价值超过赎回价，从而价值超过赎回价，从而 诱使投资者放弃回售权。诱使投资者放弃回售权。 *证明参见郑振龙和林海 （2003a）。 公司行使赎回权的行为分析公司行使赎回权的行为分析 公司行使赎回权的 目的在于迫使投资 者尽早行使转股 权 。 推论4和5 推论推论4：公司是否在：公司是否在t时刻提出赎回，取决于时刻提出赎回，取决于 赎回日转股价值是否有足够把握大于赎回价赎回日转股价值是否有足够把握大于赎回价 格。格。 *证明参见郑振龙和林海（2003a）。 推论推论5：在正常情况下，公司会在满足赎回条

5、：在正常情况下，公司会在满足赎回条 件时立即行使赎回权。件时立即行使赎回权。 *证明参见郑振龙和林海（2003a）。 三、可转债的定价 可转换债券是一种极其复杂的信用衍生产品。可转换债券是一种极其复杂的信用衍生产品。 就定价而言，这种复杂性主要体现在：就定价而言，这种复杂性主要体现在： 由于可转债所含期权是结构复杂的奇异期权，无由于可转债所含期权是结构复杂的奇异期权，无 法得到解析解，因此只能用数值方法求解。法得到解析解，因此只能用数值方法求解。 转股权属于美式期权，因此似乎难以直接使用蒙转股权属于美式期权，因此似乎难以直接使用蒙 特卡罗模拟。特卡罗模拟。 可转债所含期权有三项是路径依赖期权，

6、难以使可转债所含期权有三项是路径依赖期权，难以使 用二叉树（或三叉树）和有限差分法。用二叉树（或三叉树）和有限差分法。 折现率的选择 可转债定价的关键在于同时运用两种利率作为折现 率 无风险利率（风险中性世界金融资产收益率） 含风险溢价的利率 基于无套利（风险中性）定价原则，若在二叉树某 一节点转股，则选取无风险利率作为折现率 若不转股，则选取含风险溢价的利率作为折现率 注意：选取含风险溢价的利率与无套利原则并不 矛盾，但持有转债时不是处在风险中性世界中！ 红利保护 推论推论1：有红利保护的可转：有红利保护的可转 债中的转股权不会被提前债中的转股权不会被提前 执行，它实际上是一个欧执行，它实际

7、上是一个欧 式看涨期权。式看涨期权。 *证明参见郑振龙和林海 （2003b）。 引理：赎回政策可能缩短引理：赎回政策可能缩短 可转债的期限，因此可转可转债的期限，因此可转 债的预期期限要比发行期债的预期期限要比发行期 限短。限短。 可转债定价模型 在风险中性世界，股票价格服从一个几何布 朗运动： 偏微分方程为: / t dS Srdtdz 2 2 2 1 0 2 PPP rPr tSS 可转债定价模型:边界条件 在满足赎回条件时，可转债的价值等于期限 为1个月的欧式期权； 在满足回售条件时，公司需要调整转股价。 调整后的转股价应使可转债价值大于等于回 售价。 当股票价格等于0时，可转债价格等于

8、债券现 值。 可转债定价模型:边界条件 如果没有发生赎回，则在到期日T的回报函数分 为两种情况： 如果没有满足回售条件，则 如果满足回售条件，则 2 max(/,) TTT YSFV X P max(/,) TTt YSFVX V 中国可转债定价的参数估计 无风险利率使用郑振龙和 林海(2002)的研究成果,5年 期的市场无风险利率约为 3.8%; 波动率使用历史波动率。 可转债发行对波动率有无影 响？ 中国可转债的定价结果 为了分析不同条款对转债价值的影响，我们计算了为了分析不同条款对转债价值的影响，我们计算了 不考虑赎回和回售条款的可转债价值（价值不考虑赎回和回售条款的可转债价值（价值1）

9、、）、 考虑赎回条款的可转债价值（价值考虑赎回条款的可转债价值（价值2）、考虑赎回）、考虑赎回 和回售条款的可转债价值（价值和回售条款的可转债价值（价值3）、以及考虑所）、以及考虑所 有条款的可转债价值（价值有条款的可转债价值（价值4），并综合运用二叉），并综合运用二叉 树模型、有限差分方法、蒙特卡罗模拟三种方法进树模型、有限差分方法、蒙特卡罗模拟三种方法进 行定价，以尽可能提高运行速度和运算效率。行定价，以尽可能提高运行速度和运算效率。 我们选取可转债发行第一天作为我们定价的时点。我们选取可转债发行第一天作为我们定价的时点。 定价结果 可转债价值可转债价值1可转债价值可转债价值2可转债价值可

10、转债价值3可转债价值可转债价值4上市价格上市价格 万科万科128.06120.64121.36121.98101.9 燕京啤酒燕京啤酒116.37112.74114.48115.3496.39 南京水运南京水运122.63117.93119.09119.1299.29 江苏阳光江苏阳光122.74118.09119.32119.3798.58 雅格尔雅格尔127.48124.53125.35125.79109.88 民生银行民生银行124.16120121.5121.58100.01 新钢钒新钢钒133.98125.34125.34129.07100.42 丝绸股份丝绸股份120.8116.4

11、6117.21117.3398.52 上海机场上海机场123.3118.6121.17121.19101.06 鞍钢新轧鞍钢新轧123.03118.27120.36120.3999.2 丰源生化丰源生化128.71121.41123.11125.87104.29 四、结论与建议 同市场真实价格相比，发现可转债价格被明同市场真实价格相比，发现可转债价格被明 显低估了。低估幅度在显低估了。低估幅度在%之间。之间。 有时甚至高达有时甚至高达40！ 可转债对股票是可转债对股票是绝对占优绝对占优的。（证明参见郑的。（证明参见郑 振龙和康朝锋（）。该现象反映了振龙和康朝锋（）。该现象反映了 市场的极端无效

12、。市场的极端无效。 如果发行公司决策非最优化，则可转债价值如果发行公司决策非最优化，则可转债价值 会更高。会更高。 民生银行可转债溢价 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 050100150200 时间（交易日） 溢价率（） 进入转股期 例子：创业转债 见EXCEL 中国可转债种种怪现象（1） 可转债价格低于转股价（最多20）； 可转债提前转股（截至2004.1.13，民生转 债66.55%已转股）； 在没有受到回售压力时，公司主动调低转 股价（丝绸转2，2003.3.8,-19.94%;阳光转 债，2002.12.24,-19.98%); 中国可转债种种怪现象（2） 可转债最低价只

13、有94元（水运转债， 2003.1.8；万科，2003.1.12, 94.02元）； 向外界大量低价发行可转债（招商银行，65 亿，只有35.11%向原股东配售）; 非流通股东配售的可转债可转为流通股； 赎回条件满足时公司不赎回（民生银行， 2004.3.8)。 警惕可转债成为大股东剥削小股东的 新手段 案例分析：某公司总股本2亿，非流通股和流 通股各占50；每股净资产2元，市价10元。 公司向全体股东发行20亿元面值的可转债， 转股价为10元。发行完成后，非流通股股东 成本为2亿10亿，流通股东成本为10亿 10亿。 （续） 假设半年后股价为11元。此时若转股，则公 司总股本4亿，每股净资产6元，非流通股东 可得12亿1亿，赚1亿。流通股东可得22亿 元，赚2亿。 若非流通股东动用权利将转股价调低到5元， 受此影响，假设股价降至7.0元。则总股本6 亿，每股净资产4元。非流通股东得12亿4 亿，赚4亿，流通股东得21亿,赚1亿。 条款设计 当可转债发行困难时，为提高可转债的吸引 力，可放宽赎回条件或取消赎回条款；加大 利息补偿。 当可转债抢手时，有几种选择： 1）向原流通股东配售 2）提高转股价，比市价高15左右。 3）溢价发行可转债。 可转债套利策略 卖出股票，买入该公司可转债