平面向量平面向量练习苏教版必修

1、向量练习二1、若 AB=3e1,CD =5e1,且|AD |=|BC |，则四边形 ABCD是（）A.平行四边形 B.菱形C.等腰梯形D. 不 等 腰梯形【解析】 AB =3e1， CD =5e1， CD = 5 AB， AB与CD平行且方向 3相反，易知|CD | AB|,又| AD |=|BC |，四边形 ABCD是等腰梯形 .【答案】 C2、设点 在有向线段 的延长线上， 分 所成的比为 ，则 A ）ABCD3、若| |2sin15， | |4cos375、 ， 夹角为 30，则 B ）A 32BC 2 3D 124、若|a|=|b|=|ab|,则b与 a+b的夹角为A30D120B 6

2、01505、已知向量 a(cos ,sin ),向量 b ( 3,1) 则|2ab| 的最大值，最小值分别（ D ）A 4 2,0B 4, 4 2 C 16，0 D4，FD6、在正六边形 ABCDEF 中，O为其中心，则 FA AB 2BO ED7、设向量 a和b的长度分别为 4和 3，夹角为 600，则|a b | = 37ur uur8、e1 和e2 是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能ur uur ur uur ur uur uur ur 作为一组基底的是 _（ 1） e1 + e2 和 e1 e2 ;（2）3e1 2e2 和 4e2 6e1 ;（3）ur uur u

3、ur ur uur uur ur e1 + 2e2 和e2 +2 e1 ;(4) e2和 e2 +e19、已知 ABC的顶点 A（2，3），B（8，4），和重心 G（2，1），则点C 的坐标是 _（ 4，2）10、“ a与b为共线向量”是“ a与b方向相同”的 _必要不充分 _条件11、已知 ar , br是两个非零向量，则a与b不共线是 |a| |b| |a b| |a| |b|的 充要 _条件12、设a =（ 1，2）， b =（1， 1）， c =（3，2），用 a，b作基底可将 c 表示c=paqb ，则实数 p、q的值为 P=1,q=4_.13、已知 a=（1，1），b=（0，2）当

4、 k= -1时, ka b与 a b共线.r r r r r r r r r r r r14、命题若 b0，且ab=cb，则 a=c；若 a=b，则 3a4b;（ab） c=a（b c）, 对任意向量 a， b ， c都成立； a2 b2=（ab）2 ；正确命题的个数为 （0）15、知 A、B、C 三点共线，且 A、B、C 三点的纵坐标分别为 2，5，310，则 A 点分 BC 所得的比为 （ 3）816、同一直线上的三点顺次为 A（-y，6），B（-2，y），C（x，-6）,若 BC 2AB ，则 x=_-2， y=_217、若ar =（2，3），br =（ 4，7），则 ar 在rb方向上

5、的投影为 （ 65 ）5r r r r r18、已知|a |=2，b =（ 2 3 ，2），若a b ，则a =（ （ 3, 1）,（ 3,1）19、已知由向量 AB=（3，2）， AC=（1，k）确定的 ABC 为直角三角形， 则 k= 。（5, 3,1 3）ar +br ，且|ar |=|br |=1， ra br ，(1)求|rx |，| ury |,(2)若rx与2 r r r ur20、已知 x=a+b ， y=2ur r ur 3 10y的夹角为，求 cos的值。 （| x |= 2 ，|y|= 5,cos）1021、非零向量 ， 满足（ + ）（2 - ），（ -2 ）（ 2 ），求 、 的夹角 .22解得解: 由 2|a|2 |b|2 a b 02|a|2 2|b |2 3a b 025|a | a b2,|b |2 4a b1010故| | |= 10 ,abcos =|a | |b |00, 1800故=arccos( 10 )1022、已知：43 a =(cos ,sin), b =(cos ,sin), a +b =( , )55求: (1) cos(-),sin(- );(2)tan2 解： (1)依题意，可得：2